世間萬物，不規(guī)則圖像居多，如土地、房屋、園林、湖泊、荒島等都是不規(guī)則形狀，如何計算不規(guī)則圖形面積呢？最常用的一種就是方格法，即著名的匹克定理法，該方法簡單易行，有著廣泛的應用。具體操作如下：畫縱橫兩組平行線，相鄰兩線間的距離總是相等的，兩組直線的交點就稱為格點，如果一個多邊形的頂點都是格點，這種多變形就是格點多邊形，設 S為圖形面積，L是邊界上的格點數，N是內部格點數，則S=+N-1。

　　20世紀70年代美國各大學師生夜以繼日、廢寢忘食、發(fā)瘋般地玩弄一種數字游戲，這種游戲如此簡單，任何小學生不用一分鐘就能學會。 任意寫出一個自然數N，請按照下列法則進行變換，如果N是一個奇數，則下一步變?yōu)?N+1；如果N是一個偶數，則下一步變成。歲月流逝，這種游戲的魅力依然存在，因為人們發(fā)現，無論你寫出一個多么龐大的數字，最后必然會落入谷底，更準確的說是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永遠也跳不出這個圈子。日本角谷靜夫統(tǒng)計，小于7×1011的一切自然數都已經統(tǒng)統(tǒng)實驗過，沒有出現過一個反例，基于角谷靜夫對該問題所做出的貢獻，因此該數學游戲稱為角谷猜想。