今天分析課本上的幾道題，希望可以幫助你們了解如何運用所學(xué)知識。只有分析過程，沒有答案。6. 析：在本題中，要了解什么是三角形的重心以及有什么性質(zhì)（八年級知識），重心就是三個中線的交點，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），那么重心的坐標為【（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3】，本題已經(jīng)給出BC兩點坐標，A在圓上，我們可以設(shè)重心G的坐標為（m,n），用mn來表示出A點坐標，再把表示出來的A點坐標代入到已給圓的方程，再化簡可得出重心G的軌跡方程。

7. 析：不在同一條直線上的三個點確定一個圓，在本題中，可以先設(shè)出一個圓的標準方程，再把ABC三點坐標代入求出圓的方程，最后把D的坐標代入方程中，如果等式成立，說明D在圓上，即這四點同在一個圓上。如果等式不成立，說明D不在圓上，即這四點不在同一個圓上。

1. 析：等腰三角形說明兩條邊相等，可知AB=AC，即B和C到A的距離是相等的。第一步，先求出AB距離，在平面直角坐標系上，到一個定點距離為固定值的圖形為圓，即圓心為A，半徑為AB的長度，即可求出C的軌跡方程，但是要注意，C點不能和B點重合。

2. 析：因為AB分別在x軸和y軸，可以設(shè)A點坐標為（m，0），B點坐標為（n，0），中點P坐標為（x，y），P為AB的中點，那么中點P的坐標就為（m/2，n/2），即m=2x，n=2y。AB長度為2a，可知，m^2+n^2=(2a)^2，把m=2x，n=2y代入可得(2x)^2+(2y)^2=(2a)^2，化簡可得x^2+y^2=a^2，即為以原點為圓心，半徑為a的圓。

3. 析：設(shè)M坐標為(x,y)，那么MO：MA=1:2，即2MO=MA，根據(jù)兩點距離公式可知，MO=√(x^2+y^2)，MA=√[(x-3)^2+y^2]，2√(x^2+y^2)=√[(x-3)^2+y^2]，兩邊同時平方，最后可求出x^2+2x+y^2=0，化成圓的標準方程為(x+1)^2+y^2=1，即點M的軌跡是以（-1，0）為圓心，半徑為1的圓。

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