不知從何時起，解答計量問題成了我日常生活的一部分。天南海北的讀者與同道提出了各種各樣的計量問題。這里摘取少量的典型問題，希望對從事實證研究的朋友有幫助。

1、在什么情況下，應(yīng)將變量取對數(shù)再進行回歸？ 

答：可以考慮以下幾種情形。

第一，如果理論模型中的變量為對數(shù)形式，則應(yīng)取對數(shù)。比如，在勞動經(jīng)濟學(xué)中研究教育投資回報率的決定因素，通常以工資對數(shù)為被解釋變量，因為這是從Mincer模型推導(dǎo)出來的。

第二，如果變量有指數(shù)增長趨勢（exponential growth），比如 GDP，則一般取對數(shù)，使得 lnGDP 變?yōu)榫€性增長趨勢（linear growth）。第三，如果取對數(shù)可改進回歸模型的擬合優(yōu)度（比如 R² 或顯著性），可考慮取對數(shù)。

第四，如果希望將回歸系數(shù)解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變量取對數(shù)。

第五，如果無法確定是否該取對數(shù)，可對兩種情形都進行估計，作為穩(wěn)健性檢驗（robustnesscheck）。若二者的回歸結(jié)果類似，則說明結(jié)果是穩(wěn)健的。

2、如何理解線性回歸模型中，交互項（interactive term）系數(shù)的經(jīng)濟意義？ 

答：在線性回歸模型中，如果不存在交互項或平方項等非線性項，則某變量的回歸系數(shù)就表示該變量的邊際效應(yīng)（marginal effect）。比如，考慮回歸方程

y = 1 + 2x + u

其中， u為隨機擾動項。顯然，變量x對 y 的邊際效應(yīng)為 2，即 x 增加一單位，平均而言會使 y增加兩單位?？紤]在模型中加入交互項，比如

y = α + βx + γz + δxz+ u

其中， x 與 z為解釋變量，而 xz為其交互項（交叉項）。由于交互項的存在，故x對 y 的邊際效應(yīng)（求偏導(dǎo)數(shù)）為β + δz，這說明 x對 y的邊際效應(yīng)并非常數(shù)，而依賴于另一變量z 的取值。如果交互項系數(shù) δ為正數(shù)，則 x對 y的邊際效應(yīng)隨著 z 的增加而增加（比如，勞動力的邊際產(chǎn)出正向地依賴于資本）；反之，如果δ為負數(shù)，則 x對 y的邊際效應(yīng)隨著z的增加而減少。

3、在一些期刊上看到回歸模型中引入控制變量?？刂谱兞烤烤蛊鹗裁醋饔?，應(yīng)該如何確定控制變量呢？ 

答：在研究中，通常有主要關(guān)心的變量，其系數(shù)稱為 “parameterof interest” 。但如果只對主要關(guān)心的變量進行回歸（極端情形為一元回歸），則容易存在遺漏變量偏差（omittedvariable bias），即遺漏變量與解釋變量相關(guān)。加入控制變量的主要目的，就是為了盡量避免遺漏變量偏差，故應(yīng)包括影響被解釋變量 y 的主要因素（但允許遺漏與解釋變量不相關(guān)的變量）。

4、很多文獻中有 “穩(wěn)健性檢驗” 小節(jié)，請問是否每篇實證都要做這個呢？具體怎么操作？

答：如果你的論文只匯報一個回歸結(jié)果，別人是很難相信你的。所以，才需要多做幾個回歸，即穩(wěn)健性檢驗（robustness checks）。沒有穩(wěn)健性檢驗的論文很難發(fā)表到好期刊，因為不令人信服。穩(wěn)健性檢驗方法包括變換函數(shù)形式、劃分子樣本、使用不同的計量方法等，可以參見我的教材。更重要的是，向同領(lǐng)域的經(jīng)典文獻學(xué)習(xí)，并模仿其穩(wěn)健性檢驗的做法。

5、對于面板數(shù)據(jù)，一定要進行固定效應(yīng)、時間效應(yīng)之類的推敲么？還是可以直接回歸？我看到很多文獻，有的說明了使用固定效應(yīng)模型的原因，有的則直接回歸出結(jié)果，請問正確的方法是什么？

答：規(guī)范的做法需要進行豪斯曼檢驗（Hausman test），在固定效應(yīng)與隨機效應(yīng)之間進行選擇。但由于固定效應(yīng)比較常見，而且固定效應(yīng)模型總是一致的（隨機效應(yīng)模型則可能不一致），故有些研究者就直接做固定效應(yīng)的估計。

對于時間效應(yīng)也最好同時考慮，比如，加入時間虛擬變量或時間趨勢項；除非經(jīng)過檢驗，發(fā)現(xiàn)不存在時間效應(yīng)。如果不考慮時間效應(yīng)，則你的結(jié)果可能不可信（或許x與 y的相關(guān)性只是因為二者都隨時間而增長）。

6、如何決定應(yīng)使用二階段最小二乘法（2SLS）還是廣義矩估計（GMM）？ 

答：如果模型為恰好識別（即工具變量個數(shù)等于內(nèi)生變量個數(shù)），則GMM完全等價于2SLS，故使用2SLS就夠了。在過度識別（工具變量多于內(nèi)生變量）的情況下，GMM的優(yōu)勢在于，它在異方差的情況下比2SLS更有效率。由于數(shù)據(jù)或多或少存在一點異方差，故在過度識別情況下，一般使用GMM。

7、在面板數(shù)據(jù)中，感興趣的變量x 不隨時間變化，是否只能進行隨機效應(yīng)的估計（若使用固定效應(yīng)，則不隨時間變化的關(guān)鍵變量 x  會被去掉）？

答：通常還是使用固定效應(yīng)模型為好（當(dāng)然，可進行正式的豪斯曼檢驗，以確定使用固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)模型）。如果使用固定效應(yīng)，有兩種可能的解決方法：

（1）如果使用系統(tǒng)GMM估計動態(tài)面板模型，則可以估計不隨時間而變的變量x 的系數(shù)。

（2）在使用靜態(tài)的面板固定效應(yīng)模型時，可引入不隨時間而變的變量 x與某個隨時間而變的變量 z 之交互項，并以交互項 xz （隨時間而變）作為關(guān)鍵解釋變量。

8、對于非平穩(wěn)序列，能否進行格蘭杰因果檢驗？

答：如果非平穩(wěn)序列之間存在協(xié)整關(guān)系，則可進行格蘭杰因果檢驗（Grangercausality test）。這是因為，根據(jù)“格蘭杰表示法定理”（Granger Representation Theorem），任何協(xié)整系統(tǒng)都可寫為向量自回歸（VAR）模型，即格蘭杰因果檢驗的形式。

反之，如果非平穩(wěn)序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，則須先將原序列變?yōu)槠椒€(wěn)過程（比如一階差分），然后再進行格蘭杰因果檢驗；否則會出現(xiàn)“偽回歸”（spuriousregression）問題。

9、對于面板數(shù)據(jù)，如何進行格蘭杰因果檢驗？

答：在對面板數(shù)據(jù)進行格蘭杰因果檢驗時，由于被解釋變量（dependentvariable）的滯后項作為解釋變量（explanatory variable）出現(xiàn)在方程右邊，故為動態(tài)面板模型（dynamic panel），應(yīng)使用差分GMM或系統(tǒng)GMM進行估計，詳見陳強（2015，p.381）。

10、從哪里可以下載《計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用》與《高級計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用》這兩本教材的數(shù)據(jù)集？

答： 關(guān)于我的本科教材《計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用》與研究生教材《高級計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用》，其數(shù)據(jù)集與課件均可從我的個人網(wǎng)站www.econometrics-stata.com 下載。

陳強老師十一北京‘’高級計量經(jīng)濟學(xué)與stata‘’現(xiàn)場培訓(xùn)

提供專用講義，面對面跟陳老師學(xué)習(xí)

2016年最后一場陳強老師培訓(xùn)

培訓(xùn)時間：2016年10月1-4日 (四天)

培訓(xùn)地點：北京市海淀區(qū)首都體育學(xué)院

培訓(xùn)費用：3600元 /3000元 (僅限全日制本科生和碩士研究生)

授課安排：上午9:00-12:00；下午2:00-5:00；答疑5:00-5:30

講師介紹：

陳強，分別于1992年與1995年獲得北京大學(xué)經(jīng)濟學(xué)學(xué)士與碩士學(xué)位，2007年獲美Northern Illinois University數(shù)學(xué)碩士與經(jīng)濟學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任山東大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院教授，泰岳經(jīng)濟研究中心副主任（主持工作）。

主要研究領(lǐng)域為發(fā)展經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)及經(jīng)濟史。

已獨立發(fā)表論文于Oxford Economic Papers，Economica，Journal of Comparative Economics，《經(jīng)濟學(xué)季刊》、《世界經(jīng)濟》等國內(nèi)外期刊。

獨立編著的經(jīng)典教材《高級計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用》第二版于2014年由高教出版社出版。

2010年入選教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃。

培訓(xùn)目的：

掌握高級計量經(jīng)濟學(xué)的核心方法及Stata操作，不再茫然，知其然而知其所以然，迅速成為處理數(shù)據(jù)及定量分析的高手。

課程特色：

直觀地解釋高級計量經(jīng)濟學(xué)方法，通過案例學(xué)習(xí)相應(yīng)的Stata操作，深入淺出地介紹實證分析與論文寫作的精髓。

課程配套資料：

課程PPT、數(shù)據(jù)集及相關(guān)論文。

基礎(chǔ)要求：

由于學(xué)員的基礎(chǔ)不同，本課程僅對學(xué)員背景做最低要求，即假設(shè)學(xué)員知道概率統(tǒng)計及少量線性代數(shù)，但不要求學(xué)過計量經(jīng)濟學(xué)或Stata操作。因為“大道至簡至易”，初級計量與高級計量的本質(zhì)是一樣的，學(xué)子們最需要的是能夠直指人心地洞明計量原理與操作工具，然后得心應(yīng)手地用于實戰(zhàn)（而非完成習(xí)作）。

課程大綱：

第一講：

著重介紹小樣本與大樣本OLS，以及相應(yīng)的普通標(biāo)準(zhǔn)誤、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、異方差自相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、自助標(biāo)準(zhǔn)誤等。深切理解OLS的原理與適用條件，是一切計量原理的基礎(chǔ)。

第二講：

及時地介紹Stata知識，以O(shè)LS在Stata的實現(xiàn)作為入門，體會Stata的簡單與強大。

第三講：

介紹解決內(nèi)生性的諸多利器，如工具變量法（2SLS與GMM）、隨機與自然實驗、雙重差分法、傾向得分匹配等。由于雙向因果、遺漏變量、度量誤差的普遍存在，內(nèi)生性是實證研究的常見難題，這也凸顯了解決內(nèi)生性在實踐中的重要性。

第四講：

介紹在微觀經(jīng)濟學(xué)（比如企業(yè)、家庭）研究中常見的計量方法，包括二值與多值選擇、排序與計數(shù)模型、斷尾歸并回歸、樣本選擇模型等。

第五講：

介紹靜態(tài)面板，包括固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)、時間效應(yīng)等。面板數(shù)據(jù)由于能控制個體異質(zhì)性（heterogeneity），緩解遺漏變量偏差，在實踐中越來越重要；而靜態(tài)面板則是最常見的面板。

第六講：

介紹動態(tài)面板與非線性面板，包括面板工具變量法、差分GMM、系統(tǒng)GMM、面板二值選擇模型、面板計數(shù)模型等，其應(yīng)用也日益廣泛。

第七講：

介紹在宏觀經(jīng)濟學(xué)與金融學(xué)中常見的時間序列方法，包括ARMA，ADL，VAR，單位根與協(xié)整等。

第八講：

以經(jīng)典論文為例，介紹實證研究步驟與論文寫作，從如何選題、查找文獻、數(shù)據(jù)收集，到使用合適的計量方法，編寫Stata程序，到論文寫作、seminar演講、投稿修改等各環(huán)節(jié)技巧。

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