1.電路定律的運(yùn)算形式

　　
　　　　　　　　
2.電路元件的運(yùn)算形式
　　

根據(jù)元件電壓、電流的時(shí)域關(guān)系，可以推導(dǎo)出各元件電壓電流關(guān)系的運(yùn)算形式。

1)電阻R的運(yùn)算形式


圖1（a）

　圖1(a)所示電阻元件的電壓電流關(guān)系為：u=Ri，兩邊取拉普拉斯變換，得電阻元件VCR的運(yùn)算形式：
　　
或
　　根據(jù)上式得電阻R的運(yùn)算電路如圖（b）所示。


圖1（b）

2)電感L的運(yùn)算形式
　圖2(a)所示電感元件的電壓電流關(guān)系為
　　
　兩邊取拉普拉斯變換并根據(jù)拉氏變換的微分性質(zhì)，得電感元件VCR的運(yùn)算形式：
　　　或

　


圖2（a）

圖2（b）

圖2（c）

3)電容C的運(yùn)算形式
　　圖3(a)所示電容元件的電壓電流關(guān)系為：
　　
　　兩邊取拉普拉斯變換并根據(jù)拉氏變換的微分性質(zhì)，得電容元件VCR的運(yùn)算形式：
　　　或
　　根據(jù)上式得電容C的運(yùn)算電路如圖(b)和圖(c)所示。
　　圖中
表示附加電流源的電流，表示附加電壓源的電壓。
　　式中
分別為電容的運(yùn)算阻抗和運(yùn)算導(dǎo)納。


圖3（a）

圖3（b）

圖3（c）

4)耦合電感的運(yùn)算形式
　　圖4（a）所示耦合電感的電壓電流關(guān)系為：

　　
　兩邊取拉普拉斯變換，得耦合電感VCR的運(yùn)算形式：


圖4（a）


　　根據(jù)上式得耦合電感的運(yùn)算電路如圖(b)所示。圖中和都是附加電壓源。式中　　分別稱為互感運(yùn)算阻抗和互感運(yùn)算導(dǎo)納。

5)受控源的運(yùn)算形式
　　圖5（a）所示VCVS的電電流關(guān)系為：
兩邊取拉普拉斯變換，得運(yùn)算形式為：

　　根據(jù)上式得VCVS的運(yùn)算電路如圖（b）所示。

圖5（a）


圖5（b）

3.運(yùn)算電路模型


圖6（a）


圖6（b）

圖6為RLC串聯(lián)電路，設(shè)電容電壓的初值為
，電感電流的初值為，其時(shí)域方程為：
　　
　　取拉普拉斯變換，得運(yùn)算方程
　　
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　　　　即：
　　上式稱運(yùn)算形式的歐姆定律，式中
稱運(yùn)算阻抗。根據(jù)上式得圖（b）所示的運(yùn)算電路。

因此，運(yùn)算電路實(shí)際是：
（1）電壓、電流用象函數(shù)形式
（2）元件用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表示；
（3）電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示