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基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來。 基本思路： ① 假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)； ② 假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少； ③ 每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因； ④ 再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。 基本公式： ① 把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)) ② 把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù)) 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。 例：有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？ 我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著。現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是 244÷2=122（只）。 在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù) 122-88=34。 有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只。 答：有兔子34只，雞54只。 如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）。每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞 （88×4-244）÷（4-2）= 54（只）。那么，兔子就有88-54=34（只）。
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