在有源濾波器的設(shè)計中，高階濾波器的傳輸函數(shù)都可以分解成一階和多個二階傳輸函數(shù)的乘積。一階傳輸函數(shù)比較簡單，二階函數(shù)分析如下。

1、低通濾波器

2、高通濾波器

式中，HO為傳輸增益雙稱通頻帶增益：A為阻尼系數(shù)，WO為濾波器的固有頻率，S=JW。

幅頻特性H（W）、相頻特性φ（W）和延遲特性T（W）表示了低、高通濾波器的全部特性。H（S）是傳輸函數(shù)。

由圖5.4-47可以看出，A取值不同，曲線的形狀可以有很大不同，也就是對濾波器的濾波性能有很大影響。當(dāng)A=√2時，幅頻響應(yīng)有最大平坦區(qū)，是巴特沃斯濾波器；A﹤√2時，在WO附近有凸峰；通帶內(nèi)有等值波動。A值越小，阻尼越小，凸峰越明顯，通帶內(nèi)幅度等值波動越大，選擇性越好。是切比雪夫濾波器。A值越大，阻尼越大，曲線變化趨于緩慢。當(dāng)A=√3時，幅頻響應(yīng)平坦區(qū)較小，具有線性相移的特性，是貝塞爾濾波器。

圖5.4-47 幅頻特性曲線
A）低通濾波器具  B）高通濾波器

3、帶通濾波器

4、帶阻濾波器

式中 Q為品質(zhì)因數(shù)（選擇性因子）；W為通帶中心頻率；BW為濾波器帶寬；W2為高端截止頻率；W1為低端截止頻率。

由圖5.4-48可以看出，W值愈高，曲線愈陡，通頻帶越窄，選頻特性越好。Q值愈低，曲線變化遲緩，通頻帶越寬，選頻特性越差。Q與A的關(guān)系為：Q=1/a

圖5.4-48 幅頻特性曲線
A）帶通濾波器  B）帶阻濾波器