湍渦尺度的變幅雖然很寬，但對(duì)于穩(wěn)態(tài)的湍流結(jié)構(gòu)，常常是大尺度渦和小尺度渦起控制作用，前者對(duì)湍渦起產(chǎn)生作用，后者對(duì)湍渦起耗散作用。因此在湍流模式建立中，并不是所有尺度的湍渦都需要?；?，而是只模化對(duì)動(dòng)力學(xué)方程起控制作用的那些尺度的湍渦結(jié)構(gòu)。為此，人們特別關(guān)注兩種尺度的渦，一種是與時(shí)均流動(dòng)發(fā)生相互作用的大尺度渦結(jié)構(gòu)（large eddies），這類渦通過(guò)與時(shí)均剪切運(yùn)動(dòng)的作用，從時(shí)均流動(dòng)能中源源不斷地提取能量以維持湍流的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)。另一種尺度的渦是耗散渦結(jié)構(gòu)（dissipative eddies），這類渦尺度很小，它們通過(guò)粘性起耗散湍流脈動(dòng)動(dòng)能的作用。這些耗散渦也被認(rèn)為是維持湍流宏觀運(yùn)動(dòng)的最小尺度的渦，因?yàn)楦〕叨鹊耐臏u在強(qiáng)粘性耗散的作用下不可能持續(xù)維持。

對(duì)于大尺度湍渦，長(zhǎng)度尺度可用積分尺度表征，因?yàn)榉e分尺度表征了一個(gè)脈動(dòng)速度強(qiáng)相關(guān)性的區(qū)域，用lt表征這個(gè)積分尺度，用單位質(zhì)量的湍動(dòng)動(dòng)能K的開(kāi)方根表征速度尺度，即Vt=sqrt（k），這類尺度的大渦也被稱為載能渦（energy containing eddies）。對(duì)于耗散尺度的渦，柯?tīng)柲缏宸蛘J(rèn)為它們的長(zhǎng)度尺度和速度尺度由流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν和湍動(dòng)能耗散率ε決定。在耗散渦尺度下，假設(shè)長(zhǎng)度尺度為η，速度尺度為v，因受粘性限制，認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)的慣性力與粘性力同量級(jí)，即

通過(guò)量綱分析，得到

其中，τ為耗散渦的時(shí)間尺度，這些尺度也被稱為柯?tīng)柲缏宸蛭⒊叨?。湍?dòng)能耗散率ε用微尺度表達(dá)為

現(xiàn)在考察大尺度與微尺度之間關(guān)系。根據(jù)湍動(dòng)能輸運(yùn)方程

在剪切湍流中，處于局部平衡狀態(tài)的湍流，要維持湍動(dòng)能不衰減，在量級(jí)上應(yīng)有

估計(jì)，雷諾應(yīng)力主要由大尺度渦決定，則。時(shí)均速度梯度與大尺度渦相互作用得到湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，因此時(shí)均速度梯度可用大渦尺度來(lái)表征。即

這樣，在此情況下湍動(dòng)能的耗散率ε用大渦尺度可表達(dá)為

現(xiàn)將ε的大渦尺度表達(dá)式代入柯?tīng)柲缏宸蛭⒊叨戎?，可以獲得大渦長(zhǎng)度尺度與小渦長(zhǎng)度尺度之間的關(guān)系為

式中，Ret為由載能渦尺度表征的湍流雷諾數(shù)。同樣，大渦速度尺度與小渦速度尺度的關(guān)系為

由此表明，大渦和小渦尺度之比是Ret函數(shù)，隨著Ret的增大，它們之間的尺度寬度更大。

對(duì)于脈動(dòng)速度梯度的尺度，根據(jù)湍動(dòng)能耗散率的定義

脈動(dòng)速度梯度的尺度可表示為

由此表明，脈動(dòng)速度梯度可以由柯?tīng)柲缏宸蛭⒊叨缺碚?，這個(gè)與湍動(dòng)能由小尺度渦耗散的概念是一致，這說(shuō)明在耗散率中出現(xiàn)的脈動(dòng)速度梯度是由小尺度渦決定的。根據(jù)上面分析，可得到脈動(dòng)速度梯度與時(shí)均速度梯度量級(jí)表達(dá)式為

為了說(shuō)明上述尺度的關(guān)系，如設(shè)Vt=1.46m/s，取不同lt值計(jì)算的各尺度關(guān)系如表1所示。由表1說(shuō)明，最小渦的尺度大于保持空氣連續(xù)流的最小宏觀尺度1μm，說(shuō)明湍流滿足連續(xù)性條件，湍流是質(zhì)點(diǎn)宏觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。而且隨著尺度的減小，耗散率迅速增大，如下圖所示。如果取耗散渦最小的長(zhǎng)度尺度（保持連續(xù)性要求）η=1μm，由ηv/ν=1，得到耗散渦最大速度尺度v=14.6m/s，最大耗散率ε=3.1×109 m2/s3。