一、標(biāo)準(zhǔn)化（Z-Score），或者去除均值和方差縮放公式為：(X-mean)/std 計(jì)算時(shí)對(duì)每個(gè)屬性/每列分別進(jìn)行。 將數(shù)據(jù)按期屬性（按列進(jìn)行）減去其均值，并處以其方差。得到的結(jié)果是，對(duì)于每個(gè)屬性/每列來說所有數(shù)據(jù)都聚集在0附近，方差為1。 實(shí)現(xiàn)時(shí)，有兩種不同的方式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | >>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
>>> X_scaled
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
>>>#處理后數(shù)據(jù)的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0., 0., 0.])
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([ 1., 1., 1.])
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | >>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
>>> scaler.mean_
array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])
>>> scaler.std_
array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])
>>> scaler.transform(X)
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
>>>#可以直接使用訓(xùn)練集對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換
>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
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二、將屬性縮放到一個(gè)指定范圍除了上述介紹的方法之外，另一種常用的方法是將屬性縮放到一個(gè)指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實(shí)現(xiàn)。 使用這種方法的目的包括： 1、對(duì)于方差非常小的屬性可以增強(qiáng)其穩(wěn)定性。 2、維持稀疏矩陣中為0的條目。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | >>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
>>> #將相同的縮放應(yīng)用到測(cè)試集數(shù)據(jù)中
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
>>> #縮放因子等屬性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])
>>> min_max_scaler.min_
array([ 0. , 0.5 , 0.33...])
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當(dāng)然，在構(gòu)造類對(duì)象的時(shí)候也可以直接指定最大最小值的范圍：feature_range=(min, max)，此時(shí)應(yīng)用的公式變?yōu)椋?/span>
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) X_scaled=X_std/(max-min)+min
三、正則化（Normalization）正則化的過程是將每個(gè)樣本縮放到單位范數(shù)（每個(gè)樣本的范數(shù)為1），如果后面要使用如二次型（點(diǎn)積）或者其它核方法計(jì)算兩個(gè)樣本之間的相似性這個(gè)方法會(huì)很有用。 Normalization主要思想是對(duì)每個(gè)樣本計(jì)算其p-范數(shù)，然后對(duì)該樣本中每個(gè)元素除以該范數(shù)，這樣處理的結(jié)果是使得每個(gè)處理后樣本的p-范數(shù)（l1-norm,l2-norm）等于1。 p-范數(shù)的計(jì)算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p 該方法主要應(yīng)用于文本分類和聚類中。例如，對(duì)于兩個(gè)TF-IDF向量的l2-norm進(jìn)行點(diǎn)積，就可以得到這兩個(gè)向量的余弦相似性。 1、可以使用preprocessing.normalize()函數(shù)對(duì)指定數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | >>> X = [[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')
>>> X_normalized
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
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2、可以使用processing.Normalizer()類實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的擬合和轉(zhuǎn)換： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | >>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer
Normalizer(copy=True, norm='l2')
>>>
>>> normalizer.transform(X)
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
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補(bǔ)充： 
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