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對(duì)綜合能力要求較高的問題，學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題。學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。 對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。 要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練。 在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)； 在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一； 在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差； 在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?。 課后的練習(xí)多是直接應(yīng)用概念套用算法，過程簡(jiǎn)單且技能技巧要求較低。 數(shù)學(xué)中歐幾里德幾何學(xué)呈現(xiàn)的演繹 推理體系、歸納法呈現(xiàn)的歸納推理方法、微積分以運(yùn)動(dòng)和極限觀念來處理問題的方法、各種定理的證明方法和過程，這些思維方法才是數(shù)學(xué)的精髓，才是終身受用的 內(nèi)容。 做奧數(shù)題根本不用學(xué)生提出問題，題目是出題老師出的，學(xué)生只要按照解題套路把題做出來就是了，只不過奧數(shù)的解題套路更復(fù)雜些。發(fā)現(xiàn)和提出問題需要學(xué)生的想 象力，而解奧數(shù)題卻需要學(xué)生思維入套，這與想象力的培養(yǎng)是背道而馳的。 奧數(shù)題都是 事先有答案的題目，只不過讓學(xué)生鉆更多的套去找到那個(gè)答案，這沒多大意義。真正有價(jià)值的，是從沒有答案的現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題。 因?yàn)樾陆?jīng)濟(jì)不像牛頓力學(xué)，套個(gè)公式就可以算出答案。新經(jīng)濟(jì)不但是個(gè)體系復(fù)雜的世 界，更是一個(gè)所有問題都無解的世界。學(xué)校所教的東西，幾乎從一開始都是有答案的，因此大多數(shù)的日本人事實(shí)上是從未接受過思考訓(xùn)練的。 真正的思考是像科學(xué)研究一樣的思考，善于發(fā)現(xiàn)問題，并在沒有現(xiàn)成答案的問題引導(dǎo)下去探索和思考，設(shè)法解決問題，這才是當(dāng)今和未來最需要的思考方法。 當(dāng)世界各國(guó)都在努力提高自主創(chuàng)新能力的時(shí)候，我國(guó)卻在全民奧化，從幼兒園就開始全部鉆到考試的套套里兜圈子，而且越 兜越難，越兜越離想象力創(chuàng)造力越遠(yuǎn)，這種空前的民族精神自殺簡(jiǎn)直比納粹的毒氣室更可怕！楊東平先生說奧數(shù)比黃賭毒還害人，真沒說錯(cuò)。 《2061計(jì)劃》將每個(gè)學(xué)生從幼兒園到高中畢業(yè)的13年教育中應(yīng)該獲得的基本科學(xué)知識(shí)濃縮為12大類課題：科學(xué)、數(shù)學(xué)、技術(shù)的本質(zhì)、自然界的構(gòu)成、生態(tài)環(huán) 境、人體機(jī)能、人類社會(huì)、技術(shù)世界、數(shù)學(xué)世界、科學(xué)史觀、共同主題、思維習(xí)慣。 是對(duì)以工業(yè)文明為基礎(chǔ)的教育模式的根本性變革，順應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)的要求。從此開始，傳統(tǒng)的老師主導(dǎo)的“教”，讓位于師生共同探討的“研究性地學(xué)”，學(xué)校不 再像工廠那樣批量式地生產(chǎn)相同模式的學(xué)生，教育內(nèi)容不再以“教科書”為中心，而是以各種各樣的“課題”為中心，分科的學(xué)習(xí)，變?yōu)閹熒鷩@課題的綜合性研 究。 把學(xué)習(xí)變?yōu)檠芯?，就是世界教育改革的大趨?shì)，現(xiàn)在世界各國(guó)都在你追我趕，盡快把教育體系變?yōu)檠芯矿w系，可我國(guó)卻在全民奧化，還在迷信考試。 這些年看到這么多從國(guó)內(nèi)培養(yǎng)出來的杰出高材生，他們?cè)趯I(yè)上這么突出，但思維方式那么僵化、偏執(zhí)，社會(huì)交往能力又那么差，除了自己狹窄的專業(yè)就不知道怎 么跟人打交道、怎么表達(dá)自己，讓我非常痛心。由于國(guó)內(nèi)教育體系以及教育理念的僵化，絕大多數(shù)中國(guó)人再好也只能做些技術(shù)活，難以在美國(guó)社會(huì)或其他非華人社會(huì) 出人頭地，這些都很悲哀。原來沒有全球化時(shí)不知道這些，但現(xiàn)在中國(guó)人也走出去了，跟其他文化、教育背景的人一在一起，就知道彼此的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)了。這些 問題的根子都出在教育上，包括正式的學(xué)校教育、家教和社會(huì)文化教育。 把學(xué)生引向奧數(shù)訓(xùn)練，成為電腦時(shí)代最不需要的解題專家。 奧數(shù)金牌崇拜，還反映了我國(guó)社會(huì)一個(gè)根深蒂固的思維誤區(qū)，認(rèn)為考試成績(jī)好就是人才，學(xué)歷高更是人才。其實(shí)考試成績(jī)好和學(xué)歷高，只能說明他善于考試，學(xué)了許多過去的知識(shí)，至于他會(huì)不會(huì)靈活應(yīng)用這些知識(shí)，有沒有解決實(shí)際問題的能力，有沒有創(chuàng)新能力卻是另一回 事。 真正高明的教育，并不重視考試和競(jìng)賽，而是更看重學(xué)生研究能力和自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也不急功近利地 指望學(xué)生在中小學(xué)階段就出成果，而是給他們打下研究方法的基礎(chǔ)，寄望于將來他們出更有價(jià)值的科研成果。 未來世界更需要右腦發(fā)達(dá)的人才，右腦主要具有想象、藝術(shù)、綜合等功能，而傳統(tǒng)學(xué)校主要培養(yǎng)左腦發(fā)達(dá)的人，左腦主要具有語言、分 析、邏輯思維能力，而這些能力正快速被電腦代替，有遠(yuǎn)見的家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)盡力矯正學(xué)校過于偏重左腦的教育，使孩子全面和諧地發(fā)展。如果你今天不早做準(zhǔn)備，未來社 會(huì)發(fā)展就會(huì)懲罰你的孩子。
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