什么是運籌學？

魚悅的圖書館 2016-05-17

展開全文

胡曉東、袁亞湘、章祥蓀 \文

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院

運

籌學是20世紀三四十年代發(fā)展起來的一門新興交叉學科。它主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，以期通過了解和發(fā)展這種運用及籌劃活動的基本規(guī)律，發(fā)揮有限資源的最大效益，達到總體最優(yōu)的目標。從問題的形成開始，到構(gòu)造模型、提出解案、進行檢驗、建立控制，直至付諸實施為止的所有環(huán)節(jié)構(gòu)成了運籌學研究的全過程。運籌學研究對象的客觀普遍性，以及強調(diào)研究過程完整性的重要特點，決定了運籌學應(yīng)用的廣泛性，它的應(yīng)用范圍遍及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟管理、工程技術(shù)、國防安全、自然科學等各個方面和領(lǐng)域。運籌學從創(chuàng)建開始就表現(xiàn)出理論與實踐結(jié)合的鮮明特點，在它的發(fā)展過程中還充分表現(xiàn)出了多學科的交叉結(jié)合，物理學家、化學家、數(shù)學家、經(jīng)濟學家、工程師等聯(lián)合組成研究隊伍，各自從不同學科的角度提出對實際問題的認識和見解，促使解決大型復雜現(xiàn)實問題的新途徑、新方法、新理論更快地形成。

運籌學主要包含三大部分：模型、理論和算法。

無論是早期解決二戰(zhàn)中的兵力部署和武器調(diào)配，還是生產(chǎn)組織問題或交通、通訊問題，相關(guān)領(lǐng)域的運籌學工作者都建立了各種各樣的模型，在這些模型下逐步地建立了比較完整的理論體系，提出了求解相應(yīng)問題的各種類型的算法。運籌學經(jīng)過60 多年的發(fā)展，已經(jīng)逐步形成了一套系統(tǒng)的解決和研究實際問題的方法，它可以概括為以下幾個階段：

構(gòu)建所關(guān)心問題的數(shù)學模型，將一個實際問題表示為一個運籌學問題

分析問題（最優(yōu)）解的性質(zhì)和求解的難易程度，尋求合適的求解方法

設(shè)計求解相應(yīng)問題的算法，并對算法的性能進行理論分析

編程實現(xiàn)算法，并分析模擬數(shù)值結(jié)果

判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案

這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進行的。

正如邦德（美國工程院院士，曾任美國軍事運籌學會主席和美國運籌學會主席）在談到他幾十年建模和分析的體會時指出的那樣：“對于模型的開發(fā)應(yīng)該是一種連續(xù)的研究、開發(fā)、分析、改進……的過程，是一個原型化和呈螺旋狀發(fā)展的過程，而不是一個單個事件！在短期內(nèi)建造一個原型（假若有必要，加上一些不切實際的假設(shè)），然后通過去除那些不切實際的假設(shè)，增加過程，增加系統(tǒng)等等不斷地將模型改進”。

邦德在回顧運籌學在美國軍事力量的改造中所起的重要作用時指出：“對一個過程、一個系統(tǒng)或者一個企業(yè)的建模是一種藝術(shù)。這項藝術(shù)在于確定哪些因素與活動需要包含在模型之中，哪些是變量、常數(shù)、隨機的、約束等；在建立變量之間關(guān)系時，應(yīng)做些什么假設(shè)；以及在逐步運作中，如何排除在建立初始模型時所引入的是某些不切實際的假設(shè)。并且，這是一種可以學習的藝術(shù)?！?/span>

希望本文能對我國運籌學的普及、研究、應(yīng)用和發(fā)展有所幫助。

轉(zhuǎn)自：運籌學科普

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院

微信號：cas-amss