一堂好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是高效的、充實的，涉及知識、思維、文化等多個層面，這樣的課堂離不開教師的精心設(shè)計。教師應(yīng)該合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在課堂教學(xué)的關(guān)鍵處反復(fù)追問，用問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考、拓展提升，從而實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的完美統(tǒng)一，實現(xiàn)教材普遍性與學(xué)生特殊性的有機(jī)結(jié)合，有效化解教師“教”與學(xué)生“學(xué)”之間的矛盾，充分調(diào)動教學(xué)雙方的主觀能動性，讓教學(xué)更有效。前段時間，聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課，內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“三角形的面積”。在這堂課上，我發(fā)現(xiàn)了許多亮點(diǎn)，也在課后進(jìn)行了深入的思考。

創(chuàng)設(shè)情境，抓住本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)非常重要。精心設(shè)計妙趣橫生的情境，能夠烘托課堂氣氛，引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牽動學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，使學(xué)生心理處于興奮狀態(tài)，從而取得更好的教學(xué)效果。在“三角形的面積”這堂課上，教師以“曹沖稱象”為情境導(dǎo)入新課。剛開始，許多聽課教師都不理解，為什么要將語文學(xué)科的文章引入數(shù)學(xué)課堂？教師出示“曹沖稱象”的題目后，學(xué)生興致很高，爭先恐后地講述這個故事。故事結(jié)束后，教師提問：“為什么曹沖能夠稱出大象的重量？”學(xué)生紛紛回答，答案五花八門。

之后，教師稍微提示了一下，馬上有學(xué)生回答：“曹沖把大象的重量轉(zhuǎn)化為石頭的重量，通過石頭的重量得出了大象的重量?！苯處熃又穯枺骸斑@說明什么呢？”這個問題頓時化解了聽課教師心中的謎團(tuán)——這一情境的設(shè)置，不僅告訴學(xué)生要認(rèn)真動腦筋，更滲透了數(shù)學(xué)學(xué)科中的轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)“三角形面積”做了很好的鋪墊，教師的情境創(chuàng)設(shè)抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

深度追問，引導(dǎo)思考

在推導(dǎo)三角形面積公式時，教師的多次追問幫助學(xué)生突破了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師根據(jù)教材的編排，并沒有采用割補(bǔ)平行四邊形的方法，而是用拼擺兩個同樣三角形的方法。這個方法的推導(dǎo)過程簡單，學(xué)生比較容易理解和掌握。

課堂上，每個小組準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師提出明確的操作和探究要求：“用兩個相同的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？”這個問題明確地告訴了學(xué)生“拼”的方法。

生：我們剛才將兩個三角形拼成了一個平行四邊形。

師：這兩個三角形是怎樣的？

生：是相同的。

師：有哪些相同的地方？

生：形狀和大小都相同。

師：你是怎么知道的？

在教師提出這個問題后，學(xué)生上臺展示了自己的實踐過程。通過一系列的追問，教師讓學(xué)生明白，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。同時，這里還暗含三角形面積的計算方法，真是一石二鳥?？梢钥闯觯處熢诮虒W(xué)中，圍繞教材的核心知識追問學(xué)生，可以充分激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生體驗和感悟核心知識，進(jìn)而形成重要的數(shù)學(xué)思想。

曾經(jīng)聽過另一節(jié)課，學(xué)生在黑板上拼擺出平行四邊形后，教師沒有強(qiáng)調(diào)“拼成后”，也沒有讓學(xué)生思考平行四邊形與兩個三角形的關(guān)系，而是簡單地告訴學(xué)生，“三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高”，由此推導(dǎo)出三角形面積就是平行四邊形面積的一半。其實，教師應(yīng)該重視學(xué)生拼擺的過程，專注其中的幾個關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生多思考、多表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解所學(xué)知識。此外，當(dāng)學(xué)生將兩個完全相同的直角三角形拼成長方形時，教師也應(yīng)該讓學(xué)生多觀察，思考直角三角形與長方形的關(guān)聯(lián)，以及這種拼擺的特殊之處。這種方法可以引導(dǎo)學(xué)生思考得更加深入，讓學(xué)生領(lǐng)會用“割補(bǔ)折疊”的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式。

實踐應(yīng)用，拓展視野

在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師的問題設(shè)計層層推進(jìn)。

問題1：求一條紅領(lǐng)巾的面積。

教師沒有出示任何條件，而是啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生思考求紅領(lǐng)巾面積需要知道的條件。學(xué)生經(jīng)過探究，提出應(yīng)該知道紅領(lǐng)巾的底和高。于是，教師順理成章地告訴學(xué)生這些條件，讓學(xué)生繼續(xù)解決這個問題。

問題2：求三個不同三角形的面積。

教師給學(xué)生出示了三個不同的三角形，其中一個給出了多余條件。教師故意制造“麻煩”，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，從而深刻理解“三角形面積公式中的底和高是相對應(yīng)的”這一知識點(diǎn)。

問題3：如何用一個三角形推導(dǎo)三角形面積計算公式。

在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過拼擺兩個完全相同的三角形來推導(dǎo)三角形面積計算公式。在之后的環(huán)節(jié)，教師大膽地進(jìn)行深層次追問：只用一個三角形，如何推導(dǎo)三角形面積計算公式？教師在學(xué)生思考的粗淺處牽一牽、引一引，引領(lǐng)學(xué)生再次探索，這樣能激發(fā)、啟迪學(xué)生的思維和想象，同時也可以為后面的教學(xué)進(jìn)行鋪墊。

問題4：《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)問題。

教師向?qū)W生出示《九章算術(shù)》中關(guān)于三角形面積計算的問題，讓學(xué)生嘗試解決。通過這一問題，教師引導(dǎo)學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)成就，拓寬學(xué)生視野、滲透數(shù)學(xué)文化。

（來源：中國教師報 閱讀原文）