3.梯形

梯形★★ 一組對(duì)角平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）.

梯形的底 在梯形中，平行的兩邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底）；

梯形的腰 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰；

梯形的高 梯形兩底之間的距離叫做梯形的高（如圖）.

直角梯形 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形（right-anglde trapezium）;

等腰梯形 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium）.

梯形中常見(jiàn)的輔助線：

等腰梯形性質(zhì)定理★★★

1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等.

2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.

等腰梯形判定定理★★★

1.在同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.

2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.

三角形的中位線★★ 聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.

三角形中位線定理★★★ 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

要點(diǎn)解析

三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：一個(gè)結(jié)論說(shuō)明位置關(guān)系，一個(gè)結(jié)論說(shuō)明數(shù)量關(guān)系.如圖,DE是△ABC的中位線，則DEⅡBC，DE=1/2BC

2.以三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半；面積是原三角形面積的1/4.

梯形的中位線★★ 聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線.

梯形中位線定理★★★ 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

要點(diǎn)解析

1.如圖，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，梯形中位線定理就變?yōu)槿切沃形痪€定理，可見(jiàn)三角形中位線定理是梯形中位線定理的一種特殊情況，梯形中位線定理是三角形中位線的推廣.

2.由三角形中位線定理可以證明梯形的另一重要性質(zhì)：聯(lián)結(jié)梯形兩條對(duì)角線中點(diǎn)的線段平行于底且等于兩底差的一半.