|
1、現(xiàn)行高中教科書在某種意義上曲解了甚至誤讀了數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科嗎？ 不能忽略修飾詞“某種意義”，原作者想表達的也許是大學(xué)數(shù)學(xué)比高中數(shù)學(xué)更為精細精確，建立了一個更加宏觀、知識更全面更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)體系，高中教科書則進行了適當(dāng)?shù)暮喕?，直接地有時可能有些粗糙地表達關(guān)鍵的定理，這樣處理的意義在“任卓涵的回答”里可以有非常清晰的體會。不過，“曲解甚至誤讀的描述”可能過于負面，而使得題主對高中數(shù)學(xué)教材產(chǎn)生了過分的憂慮，其實大可不必，這是數(shù)學(xué)循序漸進成長路上的必經(jīng)之路，不會摧毀或誤導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)能力?？赡芸梢赃@樣來描述：高中教科書為了凸顯最重要的內(nèi)容簡化地解釋了數(shù)學(xué)，有時為了更好的理解而有必要地采用了近似但可能意義稍有偏差的表述，而關(guān)于數(shù)學(xué)非常精細化的描述和解釋則更恰當(dāng)?shù)胤旁诹巳藗兯季S更成熟的大學(xué)時期。 2、如果真的是這樣，如何避免高中教科書對未來進一步學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的消極影響？是否有必要提前學(xué)習(xí)大學(xué)課程（在學(xué)有余力的前提下）？ 我盡己所知地講解我的認識和理解，后面的解釋可能過分累贅，下面先以主觀方式做結(jié)論：假設(shè)作者高中數(shù)學(xué)能力超強，能夠自學(xué)并大幅度超前于老師的進度，且達到很高的水準(zhǔn)，那么你具備了進一步擴展知識的條件，但：沒有必要提前學(xué)習(xí)大學(xué)課程。 有以下原因： 1、大學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解需要較多時間的投入，才能有較深的理解和體會（高中學(xué)習(xí)繁雜，高考不是只考一科，一般為了各科的發(fā)展，很難有足夠的時間深入鉆研某個學(xué)科）； 2、大學(xué)數(shù)學(xué)里的推理和論證等能力有賴于高中時期的一些基本技巧和思想的熟練掌握，過早涉及可能會因為能力不足而學(xué)習(xí)效率低下； 3、沒有好的老師指引，對過分復(fù)雜的內(nèi)容自行研究容易誤入歧途； 雖然否定了題主的這一思路，但我覺得題主的出發(fā)點是極好的。要在已有基礎(chǔ)上提升自己的數(shù)學(xué)知識和能力，或許有別的出路。個人淺見是：可以看一些很好的數(shù)學(xué)科普書籍增長自己的數(shù)學(xué)認識和體會。 以下為個人體會，不感興趣的知友請自行折疊 ~ ~ 高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)幾乎是在兩個完全不同的層面上來表達數(shù)學(xué) ?。ㄒ唬┐髮W(xué)數(shù)學(xué) 大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)里面分為很多細節(jié)的課程，如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、實變函數(shù)、泛函分析等等，包含了數(shù)學(xué)核心分支的主要內(nèi)容，大學(xué)數(shù)學(xué)教材的講述方式是詳盡地闡述本門課程的核心定義、公理、主要定理，并對一些關(guān)鍵性的定理和推論予以適當(dāng)?shù)慕忉尯妥C明，前后之間有緊密的邏輯推理關(guān)系。知識的闡述和解釋如此地細致，除去為了知識本身的掌握之外，同等重要的意義在于讓后輩們準(zhǔn)確地理解了數(shù)學(xué)理論構(gòu)筑的原因及數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性準(zhǔn)確性，也讓后輩們通過對推理過程的理解和某種程度的模仿推演建立起自己內(nèi)心的牢固的數(shù)學(xué)知識體系（一切都是有根據(jù)的）。從理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵的角度來說，這樣的推理論證占據(jù)了大學(xué)數(shù)學(xué)里面最重要的角色，字斟句酌地理解一個定理的論證過程是基本的功課，或許更多地，從證明過程中得到對于定理本身的某種直覺的認識，這樣細致的推理和思考是需要很多時間的付出和努力，這些付出所帶來的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累和內(nèi)在能力的提升。但是，思維過程和認識形態(tài)是抽象的范疇，所以大學(xué)數(shù)學(xué)大部分時間的這種努力很難體現(xiàn)在考試里面，所以大學(xué)教材里面這些具有精華意義的推理和證明過程在考試層面上來講是無用的。 ?。ǘ└咧袛?shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué)教材的處理則是以另外一種風(fēng)格來進行，教材里面也包含了許多內(nèi)容，每個章節(jié)一個內(nèi)容，比如人教版必修五，第一章 解三角形，第二章 數(shù)列， 第三章 不等式，部分內(nèi)容之間前后存在一定聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)教材的講述方式是盡可能直接地鋪陳重要的定理（避免過長的推理鏈條），然后最重要的是以例題的方式讓學(xué)生掌握定理基本的應(yīng)用技巧。學(xué)生開始是觀察例題的應(yīng)用方式，然后適當(dāng)?shù)啬７拢?yīng)用到課后習(xí)題中。準(zhǔn)確地模仿和應(yīng)用關(guān)鍵性的結(jié)論是基本。（簡單補充一點，學(xué)生學(xué)有提升的情況下，需要再去學(xué)習(xí)和練習(xí) 綜合幾個重要知識、采用了某些處理技巧或者蘊含“分類討論”“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想的難題，當(dāng)然這些內(nèi)容并沒有包含在主流教材里。學(xué)生可能需要一些課外輔導(dǎo)書或者老師的講述來領(lǐng)會，這方面可能不是本題所考慮的。）高中數(shù)學(xué)的這種掌握和應(yīng)用可以直接體現(xiàn)到考試之中，能否準(zhǔn)確地直接應(yīng)用定理進行一些計算和推理可以直接通過出題的方式來進行考察。高考在這方面可以做某種程度上公平的考察。 ?。ㄈ┙Y(jié)論 所以，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)知識對于絕大部分高中時期的學(xué)生來說，會因為基礎(chǔ)知識不足、因為思維能力不足或者因為時間投入不夠而顯得難以理解，對于它的核心意義也會難以洞察，加上對于考試沒有幫助，故并不具有重大的意義（無升學(xué)的幫助）。就高考意義來說，學(xué)習(xí)高中本身的知識、技巧和數(shù)學(xué)思想（通過一些課外輔導(dǎo)書或者教師講解），并適當(dāng)練習(xí)高考真題已經(jīng)足夠。 |
|
|
