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PV=nRT-概述 克拉伯龍方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示壓強(qiáng)、V表示氣體體積、n表示物質(zhì)的量、T表示絕對(duì)溫度、R表示氣體常數(shù).所有氣體R值均相同.如果壓強(qiáng)、溫度和體積都采用國(guó)際單位（SI）,R=8.314帕·米3/摩爾·K.如果壓強(qiáng)為大氣壓,體積為升,則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K. 因?yàn)閚=m/M、ρ=m/v（n—物質(zhì)的量,m—物質(zhì)的質(zhì)量,M—物質(zhì)的摩爾質(zhì)量,數(shù)值上等于物質(zhì)的分子量,ρ—?dú)鈶B(tài)物質(zhì)的密度）,所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式： Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③ 以A、B兩種氣體來進(jìn)行討論. （1）在相同T、P、V時(shí)： 根據(jù)①式：nA=nB（即阿佛加德羅定律） 摩爾質(zhì)量之比=分子量之比=密度之比=相對(duì)密度）.若mA=mB則MA=MB. （2）在相同T·P時(shí)： 體積之比=摩爾質(zhì)量的反比；兩氣體的物質(zhì)的量之比=摩爾質(zhì)量的反比） 物質(zhì)的量之比=氣體密度的反比；兩氣體的體積之比=氣體密度的反比）. （3）在相同T·V時(shí)： 摩爾質(zhì)量的反比；兩氣體的壓強(qiáng)之比=氣體分子量的反比）. PV=nRT-相關(guān) 阿佛加德羅定律推論 一、阿佛加德羅定律推論 我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質(zhì)的量與分子數(shù)目、摩爾質(zhì)量之間的關(guān)系得到以下有用的推論： (1)同溫同壓時(shí):①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同質(zhì)量時(shí):V1:V2=M2:M1 (2)同溫同體積時(shí):④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質(zhì)量時(shí):p1:p2=M2:M1 (3)同溫同壓同體積時(shí):⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 具體的推導(dǎo)過程請(qǐng)大家自己推導(dǎo)一下,以幫助記憶.推理過程簡(jiǎn)述如下： (1)、同溫同壓下,體積相同的氣體就含有相同數(shù)目的分子,因此可知：在同溫同壓下,氣體體積與分子數(shù)目成正比,也就是與它們的物質(zhì)的量成正比,即對(duì)任意氣體都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根據(jù)n=m/M就有式②；若這時(shí)氣體質(zhì)量再相同就有式③了. (2)、從阿佛加德羅定律可知：溫度、體積、氣體分子數(shù)目都相同時(shí),壓強(qiáng)也相同,亦即同溫同體積下氣體壓強(qiáng)與分子數(shù)目成正比.其余推導(dǎo)同(1). (3)、同溫同壓同體積下,氣體的物質(zhì)的量必同,根據(jù)n=m/M和ρ=m/V就有式⑥.當(dāng)然這些結(jié)論不僅僅只適用于兩種氣體,還適用于多種氣體. 二、相對(duì)密度 在同溫同壓下,像在上面結(jié)論式②和式⑥中出現(xiàn)的密度比值稱為氣體的相對(duì)密度D=ρ1:ρ2=M1:M2. 注意：①.D稱為氣體1相對(duì)于氣體2的相對(duì)密度,沒有單位.如氧氣對(duì)氫氣的密度為16. ②.若同時(shí)體積也相同,則還等于質(zhì)量之比,即D=m1:m2. |
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