相對論梗概（隨筆 2016

云端陋室 2016-03-20

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王　劍

　　北京時間昨晚23點，美國科學(xué)家宣布探測到了引力波。這是現(xiàn)代物理學(xué)上的極其重大的發(fā)現(xiàn)。愛因斯坦在100年前提出的廣義相對論時，或許也沒想到過這一刻。至此，他那套無比艱澀的相對論理論體系，再次得到實驗證實。

　　相對論的研究對象是時間、空間等，是物理學(xué)大廈的最底部的地基，也是我們認(rèn)識大千世界的哲學(xué)基礎(chǔ)。主要由阿爾伯特·愛因斯坦創(chuàng)立。

　　但當(dāng)時他開創(chuàng)這套學(xué)說時，實在是一套不知所云的名堂（甚至還有很多人反對），所以遲遲沒有獲得諾貝爾物理學(xué)獎。直至這套理論慢慢被大家熟悉，并開始獲得一些實驗驗證，爭議依然不斷，于是1922年諾獎委員會以他別的科研成果（光電效應(yīng)）補(bǔ)給了他1921年度的諾貝爾物理學(xué)獎，愛因斯坦老師也未出席頒獎典禮。所以，這項人類現(xiàn)代物理學(xué)最偉大的成就，竟然沒得過諾貝爾物理學(xué)獎，不知諾獎委員會自己會不會覺得不好意思。

　　相對論又根據(jù)研究對象的不同，分為狹義相對論、廣義相對論。本文用盡可能通俗的語言，大致介紹狹義相對論、廣義相對論梗概。

狹義相對論

　　狹義相對論研究的是勻速直線運動的參照系的物理定律。勻速直線運動意味著沒有加速度，沒有力。

　　在愛因斯坦提出狹義相對論之前，這個體系的權(quán)威研究是伽利略、牛頓等人的經(jīng)典力學(xué)。牛頓被掉下來的蘋果擊中，從而開創(chuàng)了近代力學(xué)，奠定了后來三個世紀(jì)的物理學(xué)基礎(chǔ)，也推動了工程學(xué)的發(fā)展。

　　相對論，最早是用來描述兩個運動物體之間的“相對”運動關(guān)系。比如我開著我的新蒙迪歐時速100km/s，旁邊一輛的凱迪拉克開著120 km/s超過了我，那么在他看來，我以20 km/s速度在后退。這就是相對性。

　　選取不同的參照體，能測出不同的車速。比如我覺得凱迪拉克在以20 km/s的速度超過我，而他覺得我以20 km/s的速度后退，而路邊的警察則看我們分別是100 km/s、120 km/s的速度在前進(jìn)。不同參照體所測得的速度之間，可以想互加減計算得到，這就是伽利略變換，也是我們中學(xué)物理時考過的題目，毫無難度。

　　但是，19世紀(jì)后，電磁理論日漸完善，在伽利略的參照體系中引進(jìn)了光，麻煩就來了。因為，根據(jù)麥克斯韋方程，光速在任何參照體系中都是不變的！

　　愛因斯坦16歲時便想到了這個問題。如果把光生硬套用伽利略參照體系，就會有矛盾。比如你開著車（車速v），然后往前方打手電，那么手電里發(fā)出的光，相對你的速度是光速c，而在路邊的人來看，光速就成了c+v了，而麥克斯韋方程指出，光速是不變的，駕駛員和路邊的人看到的光速，都應(yīng)該是c！

　　愛因斯坦據(jù)說為此問題思考了近10年。既然c不能變，運行的距離也確定，那么變化的就只能是時間了……而在牛頓的理論體系里，時間是絕對的，它自行流淌，與任何參照系沒有關(guān)系（此外，牛頓認(rèn)為空間也是絕對的）。愛因斯坦的理論則提出，光速c才是絕對的，其他包括時間在內(nèi)，都是相對的。

　　教材上有這么個例子：

　　一輛汽車在路上勻速行進(jìn)，速度是v（光速則為c）。

　　車廂高度為d，車廂底部有個光源向上發(fā)出光，光射到車廂天花板的鏡子上，反射回來。

　　在車?yán)锶丝磥?，這束光共走過2d的距離，耗時t=2d/c（t是車?yán)锶擞^測到的時間）。

　　變換下：d=tc/2

　　而在路邊的人看來，因為車在行進(jìn)，所以這束光共走過2L的距離，耗時t’=2L/c。如下圖（t’是旁觀者觀測到的時間）：

　　變換下：L=t’c/2

　　而這段時間內(nèi)，車子前進(jìn)距離為t’v。根據(jù)勾股定理：

　　把前面兩個公式代入第三個公式（消去L，d），得到：

　　這是狹義相對論里面著名的時間膨脹公式。

　　因為vt。也就是說，相對旁觀者來說，車?yán)锶说臅r間變慢了（車?yán)锶俗约嚎磥磉€是1秒，旁觀者看他其實已超過1秒了）。原因就是因為車?yán)锶擞兴俣取?/c，所以t’>

　　但現(xiàn)實中，我們觀測不到這個現(xiàn)象，因為平時我們的v太小，v/c約等于0，所以t與t’幾乎相等。這就是伽利略、牛頓等人研究的范疇，也是我們?nèi)粘Ｉ钏佑|的范疇。

　　后來，我們可以實證觀測到時間膨脹了。比如一個粒子從宇宙飛入大氣層，原本它壽命（衰變期）只有一秒，所以其實是來不及飛到低層大氣的。但我們竟然在低層大氣里檢測到了這個粒子，因為它的速度接近光速，所以在我們看來，它自己的時間變慢了。

　　但如今，我們的“日常生活”已經(jīng)不是牛頓時代的樣子，已經(jīng)開始涉及到高速運動的物體。比如GPS定位，我們用的是天上的衛(wèi)星，這衛(wèi)星繞著地球高速行駛，那么在我們看來，衛(wèi)星上的鐘走慢了，然后就會使定位結(jié)果產(chǎn)生誤差（衛(wèi)星還會受引力場影響，這由廣義相對論來解釋）。因此，GPS系統(tǒng)會對此作出修正。

　　所以，狹義相對論已經(jīng)走入了我們的日常生活。

　　時間膨脹使未來星際旅行成為可能。只要時速夠高，比如接近光速，旅行者的時間就會變慢，從而能夠到達(dá)最遙遠(yuǎn)的地方。令人傷感的是，地球上的親人時間沒有變慢，旅行者到達(dá)后，親人已經(jīng)不在世了，旅行者只能向自己的后人報平安。東方古代傳說里就有“天上一天，地上一年”的說法，如果愛因斯坦知道，會不會感嘆？

　　除了時間膨脹外，狹義相對論的內(nèi)容還包括：

　?。?）尺縮效應(yīng)：運行中的物體，沿運動方向的長度變短。

　?。?）質(zhì)能方程：

　　即質(zhì)量本身就是能量。

　　而在牛頓理論體系中，質(zhì)量僅僅是物質(zhì)本身的一個屬性。但1901年，科學(xué)家用給電子加速時，發(fā)現(xiàn)隨著速度增加，電子越來越難加速。狹義相對論指出，這是因為運動中的物體，其質(zhì)量會增加（m為運動中的質(zhì)量，m0是靜止質(zhì)量）。

　　質(zhì)量越大，慣性越大，加速所需的功也越大（也就是消耗能量也越大）。但質(zhì)量不能憑空而來，所以只能從為加速所作的功（能量）里來。因此，能量和物質(zhì)存在相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

　　質(zhì)能方程第一次使人們意識到，質(zhì)量本身就是能量，而且總量巨大！但如何把質(zhì)量轉(zhuǎn)換成能量，愛因斯坦沒有提。1938年，納粹德國的物理學(xué)家提出通過原子核裂變可釋放這種能量。從此，人類進(jìn)入了核能時代。幸運的是，最早造出原子彈的并不是納粹德國。

廣義相對論

　　狹義相對論只討論勻速直線運動的參照系下的物理定律，但現(xiàn)實生活中肯定是有加速度的，也就是有引力（這里的引力是指任何幫物體加速度的力，而不是僅指地球引力）。所以，在相對論中引進(jìn)引力，就形成廣義相對論。而廣義相對論也要先研究清楚引力。

　　在廣義相對論提出之前，牛頓已經(jīng)提出了萬有引力，并廣為大家接受。這個理論很好理解，就是有質(zhì)量的兩個物體相互吸引靠近。而且，其力的大小可以由公式確定：

　　萬有引力定律完美地解釋了天體運行，并且根據(jù)它的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)了太陽系內(nèi)的遠(yuǎn)行星（海王星、冥王星），還用來計算人造天體（衛(wèi)星等）的軌道。種種實踐表明，這個理論非常完美，幾乎是真理。

　　可是，這種完美的力是通過什么介質(zhì)作用的呢？這一點困惑一直未得到解答。

　　物理中常見的幾種力，都有作用介質(zhì)。比如，最簡單的機(jī)械作用力，要通過實物的接觸來實現(xiàn)，比如打人。再如，電磁力，則通過電磁場相互作用。場和實物一樣，都是物質(zhì)的存在形式。所以，機(jī)械力和電磁力均需要物質(zhì)中介。

　　而在牛頓的理論體系里，引力則完全不需要物質(zhì)，可以穿越真空。為此，量子力學(xué)引進(jìn)了“引力子”概念，假想有這么一種微粒子，在空間傳遞著引力。當(dāng)然，時至今日我們沒有找到這貨，所以這個解釋說服力并不大。

　　愛因斯坦開始思考這一問題。一個塊石頭在下墜的過程中，悄悄分解為兩塊，那么兩塊石頭將一起下墜（假設(shè)無空氣阻力）。若不觀察其他物體，僅觀察兩塊石頭的小參考系，那么石頭之間是無法察覺引力的存在的，而且它倆之間的物理定律依然成立。這就是廣義相對論的等效原理。這仿佛是有一個“引力場”，處于場中的物體都被相同地加速度。

　　愛因斯坦提出引力場，首先打破牛頓的絕對的空間觀（認(rèn)為空間就是一成不變的三維，物質(zhì)在空間內(nèi)運動），而是認(rèn)為任何有質(zhì)量的物體周圍，其空間會被質(zhì)量影響下變得扭曲。

　　三維空間的扭曲很難想象，所以一般先把二維的平面做比喻。比如水面原本平靜，一個皮球扔進(jìn)去，皮球周邊的水面形成漣漪。引力場就是這樣的漣漪，形成在有質(zhì)量的物體周圍。

　　空間被扭曲后，不再是平直的，那么其他物體運行至此時，就會沿著彎曲的路徑前進(jìn)，偏離原來的直線路徑。表現(xiàn)上，這仿佛被一種“力”的作用。但其實，根本就不存在這樣的一種力，而只是空間的扭曲。

　　引力場提出后，也得到了實驗證實，著名的實驗有三個：

　　（1）光線在引力場中彎曲：遠(yuǎn)方的光線射過來，被太陽周邊的引力場扭曲影響，路徑發(fā)生彎曲。1919年，人類實驗首次驗證了這一點。

　　（2）引力紅移：物體逃離恒星時，會被引力拉得變慢。而光線速度不會變，所以只能是光的頻率變小，或者說波長拉大，產(chǎn)生紅移（波長大的光色處于紅端，甚至成為紅外線等）。這一點也得到實驗驗證。

　　（3）水星近日點的進(jìn)動：水星的進(jìn)動，是指其橢圓形的繞日公轉(zhuǎn)軌道的長軸位置每年會有點移動。牛頓理論也能計算進(jìn)動，但與觀測值有點誤差。而用廣義相對論，計算太陽周圍的引力場，則更精準(zhǔn)。

　　上述這些驗證使廣義相對論逐漸被大家接受，但也只是間接驗證了引力場的存在，在昨日之前，科學(xué)家還沒有直接觀察到引力場。

　　延續(xù)上文的比喻。一個皮球扔入水面，皮球周圍的水面由平靜變得褶皺，這就是空間扭曲形成引力場。而褶皺不是一成不變的，而是上下波動，并向外傳導(dǎo)。引力場也是這樣的波動、傳導(dǎo)，形成引力波。廣義相對論認(rèn)為，有質(zhì)量的物體運動時，其周圍扭曲的空間（引力場）就會產(chǎn)生波動，即引力波。

　　所以，引力波其實和光（電磁波）、聲音（機(jī)械波）一樣，都是物體運動對周圍施加的影響，內(nèi)含重要的信息。以前，我們通過眼睛看光、耳朵聽聲音來獲取信息，觀察物質(zhì)運動。那么，如果我們能觀測到引力波，那么相當(dāng)于多了一種感官，也可用來觀察物質(zhì)運動，相當(dāng)于打開了一個全新的世界。

　　但這種引力場的波動其實非常微弱，只有在質(zhì)量非常巨大的物體發(fā)生劇烈運動時，才有可能發(fā)出較強(qiáng)的引力波。比如，超大質(zhì)量黑洞的合并，脈沖星的自轉(zhuǎn)，超新星的引力坍縮等。但是，這些大運動又不會離我們太近（否則我們都被黑洞吞吃了），引力波那么遙遠(yuǎn)傳到地球，可能也已很弱了。所以，引力波一直很難探測。

　　而美國科學(xué)家昨日終于宣布，他們終于觀測到引力波了……毫無疑問，這是人類的一大步，其意義完全不亞于動物第一次演出化眼睛或耳朵。

　　讓我們?yōu)檫@一刻歡呼吧，人類！

參考文獻(xiàn)