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導師：孟亞飛  所帶學生累計12人考入清華和北大，17人考入人大，高考數(shù)學平均135分。獲得京華時報教師大賽明星教師稱號，快樂男聲成都賽區(qū)80強。

各位同學大家好，很高興在這個時候給大家一起來分享一下《如何帶你沖刺高考數(shù)學一?！返膫€人經驗。

大家都知道一輪復習已經徹底結束了，一輪復習我們主要講解的是書本上的一些基礎知識。那么在離一模考試只有很短的時間了，我們到底是注重基礎還是做一些其他的準備呢？這個時候很多孩子他是比較盲目的，而且一模又是高三的孩子遇到的第一個大考，所以這個時候一定要做好準備，盡量在一模上取得好成績，為自己樹立一個更好的信心，有更大的動力去迎接二模和高考。所以在這里面一模復習的準備是非常重要的，那么本節(jié)課主要主題就是以我個人的經驗告訴大家如何來復習和沖刺高考一模。

首先我們來看一下本節(jié)課程的主要內容，本節(jié)課主要內容就是告訴大家高考一模數(shù)學復習之未雨綢繆。主要包括三方面：

這個很重要的一點就是要知道你要“預”什么，你要做的準備是什么，有的孩子知道我在一模之前當然要做一些預習的準備啊，但是我的準備內容是什么呢？在這里老師給大家提供了三個主要方向，希望同學們可以借鑒一下，從這三個方向去著手準備。

1、各本書章節(jié)的大概順序了解嗎？

你有沒有自己想過，你對每一本數(shù)學書，無論是必修還是選修，他的章節(jié)的大概順序有沒有了解。這點也是很多孩子比較忽略的一點，但是我個人還是比較重視這一點。

為什么要注重書本章節(jié)的順序呢？我們都聽說過，在每一本書都有目錄，有些同學會說，數(shù)學又不是語文，為什么要注意目錄呢？每一科目的知識都有自己的框架，每一個順序之間都有必然的聯(lián)系。給大家舉一個很簡單的例子，在必修四的內容中，我們會發(fā)現(xiàn)一個很奇怪的一個順序，就是我們第一部分（章節(jié)）的內容，講三角函數(shù)，包括三角函數(shù)的基本公式啊等等這些。然后第二章節(jié)突然就變成向量的內容，然后第三章節(jié)又變成了三角恒等變換。其實我們都知道第一章節(jié)和第三章節(jié)，他們可以說同類知識點，都與三角有關系。那為什么要在第一章節(jié)和第三章節(jié)之間要插入一個向量？那是因為第三章里那些恒等變換需要第二章向量的一些方法公式來推理的。

所以同學們都知道在考試大題里面，出現(xiàn)三角函數(shù)的時候特別喜歡和向量結合在一起，這是一個縮影，告訴大家在緊密聯(lián)系的章節(jié)中，他們特別喜歡考綜合題，這個同學們一定要注意。包括圓錐曲線大題也是，在圓錐曲線之前講的都是直線、圓等一些平面幾何的內容，那么到了圓錐曲線之后，我們發(fā)現(xiàn)綜合題考試里面特別喜歡跟直線、三角形、四邊形、圓結合。

但是也不代表所有章節(jié)與前后章節(jié)進行結合考綜合題，但是最起碼你把書本章節(jié)順序搞清楚后，可以把高中數(shù)學所有知識框架能理順。這樣的話你沒事的時候就反思一下，你總會總結出一些有意思的東西。所以說這個工作還是很有意義的。

2、為什么這個題型總是喜歡考察這個知識點，有反思過嗎？

三角函數(shù)里為什么總是喜歡考輔助角公式、三角恒等變換公式、倍角公式等，這些你有沒有反思過？或者換句話說，你要總結一下，這個題型總是喜歡考什么？為什么考？還能不能與其他類似的知識點結合？這個是需要反思的，也是需要同學們反復思考的。

所以同學們在做題的時候，不能僅僅只做這一題，而是把這道題里面能夠牽扯到的相似的、類似的知識點全部反思一下，這樣才能使做題更有意義，希望同學們能夠多多反思這樣的題。一套試卷做下來，并不是你對下答案，估下分數(shù)就完事的，這樣做試卷是沒有意義的，而且還浪費時間，所以重要的還是反思。

3、選擇、填空、解答題每題考察什么內容心里有數(shù)嗎？

選擇、填空、解答題每題考察什么內容，對于高三下學期同學們來說應該心里都有數(shù)了，如果還有同學心里沒數(shù)，那一定要多看看綜合題、多看看綜合卷。

我覺得高三一模復習還是非常重要的，那么我們也是主要從三個方面進行講解。

1、做好數(shù)學一模復習“規(guī)劃”

根據(jù)我個人一些經驗，包括和其他老師探討出來的經驗，下面是高三一輪復習規(guī)劃，供廣大的高三同學們參考使用。希望同學們好好把握住高考一模復習，打好基礎這樣才能讓知識更加鞏固。

數(shù)學知識龐雜且相互聯(lián)系緊密，現(xiàn)在考試比較偏重理解和綜合。僅僅想憑著對單一知識的理解就能得到高分的時代已經一去不復返了。在目前這個關鍵時期需要嘗試把相關的知識進行歸納總結，爛熟于心，方便自己聯(lián)系思考，既能明白知識之間的區(qū)別，又能為高考沖刺做準備。

一模復習規(guī)劃主要從以下三方面來著手準備

1. 一模復習的重點永遠是基礎。要通過對基礎題的規(guī)范訓練，準確理解每一個概念，能從不同角度把握所學的每一個知識點、所有可能考查到的題型，熟練掌握各種典型問題的通性、通法。一模前的復習一定要做到細且實，切不可因輕重不分而出現(xiàn)“前緊后松，前松后緊”的現(xiàn)象，也不可因趕進度而出現(xiàn)“點到為止，草草了事”的情況，只有真正實現(xiàn)低起點、小坡度、嚴要求，實施自主學習，才能真正達到夯實“雙基”的目的。

   
   

2. 運算能力是學習數(shù)學的前提。因為高考并不要求你臨場創(chuàng)新，事實上，那張考卷上的題目你都見過，只不過是換了數(shù)字，換了語句，所以能不能拿高分，運算能力占據(jù)半邊天。而運算能力并不是靠難題練出來的，而是大量簡單題目的積累。其次，強大地運算能力可以彌補解題技巧上的不足。

   
   

   我們都知道，很多數(shù)學題目往往都有巧妙地解決方法，不過很難掌握?？赡切┩ㄓ眯缘姆椒ǎ總€人都能學會，缺點就是需要龐大的計算量。再者，運算迅速可以節(jié)省時間，也不會讓你因為粗心而丟分。此外，復習數(shù)學也和其它科目一樣，也不能忽視表達能力和閱讀理解能力的運用。

   
   

3. 再有，本階段要避免特難題、怪題、偏題，而是抓住典型題，每道題都要反復想，反復結合考點琢磨，最好是一題多解，一題多變，借助典型題掌握方法。

2、一模復習六個建議

1. 建立各章節(jié)知識結構網(wǎng)絡圖表，將每一章的內容進行系統(tǒng)化的推理與整理，力爭概念清楚、公式清晰，確?；A知識根基堅實；

1. 在完整的結構圖表的基礎上，針對每個知識點回憶總結考查的基本方法與基本題型，對于自己無法回顧或者回顧的不是很順利的，通過翻看以前的試卷、筆記或者參考資料進行整理，力爭基本題得滿分（7：2：1）；

   
   

2. 對每一章的綜合題進行歸類與整理，可能通過回憶的方式或者查看以前的試卷、參考資料方式進行整理，每題過關，力爭中檔題題題過關；

   
   

3. 每天至少兩道解答題以高考規(guī)范方式進行答題，嚴格按分步得分的原則進行解題，力爭格式上得全分；

   
   

4. 準備一個厚點的本子，進行好題整理，針對自己沒見過的題型或常失誤的題進行整理，為第二輪復習打下基礎；

   
   

5. 將前五條不斷的、反復的進行。

通過以上六條練習，把自己的基礎知識打得牢固，考試中才不會在基礎知識上失分。

3、如何提升“效率”

如何提升數(shù)學的復習效率呢？主要從六個方面為廣大的考生講解。

①構建知識網(wǎng)絡，注重基礎，重視預習，提高復習效率

要做到“兩先兩后”，即先預習后聽課，先復習后作業(yè)。以提高聽課的主動性，減少聽課的盲目性。而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。

②提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。

現(xiàn)在學生手中都會有一種復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。每次訂正試卷或作業(yè)時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類：

• 找不到解題著手點。

• 概念不清、似懂非懂。

• 概念或原理的應用有問題。

• 知識點之間的遷移和綜合有問題。

• 情景設計看不懂。

• 不熟練，時間不夠。

• 粗心，或算錯。

③強化定時訓練，及時反饋矯

學好數(shù)學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的定式訓練是必要的。

• 要有針對性地做題，典型的題目，應該規(guī)范地完成，同時還應了解自己，有選擇地做一些課外的題，但一定要做到定時定量；

• 要循序漸進，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題，這樣做能起到事半功倍的效果。

  
  

• 是無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。

  
  

• 盡管復習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

  
  

• 獨立思考是數(shù)學的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不輕易問人，要知道高考題是要自己完成的，且在一定時間內完成。

④養(yǎng)成良好的審解題解題習慣，做到一快一慢

養(yǎng)成良好的審解題解題習慣，如仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，做到審題要慢解題要快，注重過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。

⑤從平時測驗中學會考試，提高應試技能

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1. 先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

   
   

2. 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

   
   

3. 先同后異。就是說，先做同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。

   
   

4. 先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗。

   
   

5. 先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

   
   

6. 先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

很多家長和孩子總是會問我以下三個問題：

1. 做了“很多”數(shù)學題，還是沒有效果；

   
   

2. 錯題本“越來越厚”，不會的題還是不會；

   
   

3. 手上“很多本”數(shù)學資料，做哪本好呢？

其實以上三個問題均體現(xiàn)出孩子們沒有掌握“做題方法”，現(xiàn)一一作出答復。

做了“很多”數(shù)學題，還是沒有效果；

我個人并不建議使用“題海戰(zhàn)術”，對于時間緊迫的高三學子就更不推崇了，我建議的是“題型戰(zhàn)術”，一邊做題一邊“總結”“題型”，然后找同類題型練習即可。

這不僅鍛煉總結能力還能夠隨時讓孩子們聯(lián)想所有數(shù)學知識點，數(shù)次之后就會把整個高中的數(shù)學知識融會貫通，題不在于多，在于精。故：做了很多題，還是沒有效果的原因在于只埋頭做題，不總結，事倍功半，打擊信心。

錯題本“越來越厚”，不會的題還是不會；

問題2體現(xiàn)出兩個問題：1.不會科學的建立錯題本；2.不會科學的利用錯題本。

如何科學的建立錯題本（借鑒他人的經驗）：

1.錯題一定得是孩子自己動手抄，不能家長代勞。

抄錄題目是一個非常重要的審題過程，在抄的時候，孩子能一個字一個字地再把題干過一遍，想一想，當時怎么就做錯了呢！退一萬步講，抄題，很辛苦是吧，那以后就少做錯一點！這也是內在動力有木有！學習本來就是個人事情，如果這塊要代勞那塊要輔助，跟從媽媽嘴里接咀嚼過的食物有什么區(qū)別？

另外，逐漸造成的依賴該怎么解決？如果父母不在身邊，沒人幫忙抄題，那就不做錯題本了？！

電子版打印稿問題，統(tǒng)一“宋體，五號”字會比手寫字給人的印象更深刻？我估計“加粗、下劃線、波浪線、文字底紋”等齊上陣也不會有黑、藍、紅三色簽字筆帶來的視覺沖擊大。而且，自己親手一字一字寫出來的，都是血淚的經驗教訓，珍貴的不能再珍貴了！

2. 錯題本得是自己總結的！

打個比方，不是你自己的小孩，你會對他有特殊感情嗎？一般人都不會。那拿著別人總結的錯題本，除了敬佩和瞻仰，你還能得到什么……當然，我鼓勵觀摩經典錯題本，學學成績好的同學是怎樣有效記錄錯題本的，但是，只有自己錯的題，自己從頭到尾重新想一遍，再寫一遍之后才能讓你明白：這道題為什么就錯了！

3. 不要想著周末找個整塊的時間一起總結！

這句話的最后結果就是：周末到了，啊呀，這么多題？！要抄到什么時候啊，算了，挑幾道寫上去得了……

作業(yè)、卷子再發(fā)下來就先自己琢磨，訂正錯題，自己總結哪里錯了，記下來！

不會的題，等老師講的時候認真聽！聽完后跟之前的題一樣，全都記下來！

(不認真聽，下次還錯，不僅得再記，還得聽老師父母嘮叨“這題你怎么又錯了*&#￥*@%**”)

下了課，抄一道題，才要多久！但這就夠了，整理錯題本原本就是個瑣碎的活兒，剩下的就是堅持！化大任務為小任務，各個擊破！如果寫5道題需要20分鐘，寫50道題肯定不會是200分鐘(要喝水、要休息、要活動一下……自己給自己找理由，那借口海了去了)。

4. 推薦用不同顏色的筆標注錯題

我們的大腦對顏色等有對別的事物記憶效果更好，題干一個顏色，陳述錯誤一個顏色，真正錯誤一個顏色——剛好黑、藍、紅，整理好了，除了便于復習與記憶，錯題本還能賞心悅目呢。(告訴你們個小秘密，我高中時就老捧著自己的錯題本，不是要看題，而是欣賞我那整潔美麗的錯題本……)

5. 做作業(yè)前、考試前翻翻錯題本，回顧下當時做題、訂正題時的感受

作業(yè)、考試前翻錯題本是為了什么，和筆記一個道理，大家都知道。而回顧當時感受，絕對是個直接沖擊！

很多時候你會覺得“我當時腦子怎么就抽筋了，連這樣的題都錯！”另一些時候你會有這樣的想法“這道題比較難，這下我會做了，下面的考試，呵呵呵~”

如何科學的利用錯題本：記住一點錯題本要經常做，而且是“越添越厚”、“越做越薄”。

手上“很多本”數(shù)學資料，做哪本好呢？

高三的孩子們手上有很多數(shù)學資料那是很正常的，資料雖好，不可貪多哦。這時候我覺得數(shù)學最多兩本即可，一本是綜合卷，一本是單元練習。單元練習卷旨在夯實基礎、查缺補漏；綜合卷旨在復習、溫故整個高中數(shù)學知識網(wǎng)絡和題型、方法、技巧。一邊不斷的完善整個知識網(wǎng)絡，一邊不斷的熟悉整個知識網(wǎng)絡。這樣，雙線并進，數(shù)學能學不好？