第4單元  比例

第1課時 比例的意義

一、填空。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com

1.表示（        ）相等的式子叫做比例。

2.用18的四個因數(shù)組成比值是 的兩個比，并組成比例是（                ）。

3.用3，4，0.51和0.68組成一個比例是（         ）。

4.用0.8，2，2.5這三個數(shù)，再加上一個數(shù)，組成一個比例是（       ）。

5.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡比是（            ），比值是（          ）。

二、請將下面各組數(shù)中能組成的比例寫出來。

1. 3，8，24和9         2. 、、和  

 

3. 8、7、35和40        4. 8、6、30和40

 

 

三、一個游泳池第一次排水時間為20分鐘，排水量是180立方米。第二次排水時間為35分鐘，排水量是315立方米。

1.分別寫出兩次排水量和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？

 

 

 

2.分別寫出第一次、第二次排水量的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？

 

 

 

 

 

第2課時  比例的基本性質

一、填空。

1. 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（        ）。在比例里，（        ）的積等于（      ）的積。

2.寫出比值是的兩個比，并組成兩個內項的積是20的比例是（                     ）。

3.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是，另一個內項是（        ）。

4.X的等于y的，X與y的比是（      ）。

二、判斷。

1.在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是0。（     ）

2.5a＝6b ，那么＝。（     ）

3.當A:B＝1時，那么3A＝4B。（     ）

4.8:4和12:7可以組成比例。（    ）

三、選擇題。

1.因為3a＝4b，所以（    ）

A.a:b＝3:4       B.3:4＝a:b       C.b:3＝a:4          D.3:a＝4:b

2.在一個比例中，已知兩個內項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的質數(shù)，另一個外項是（    ）。

A.1            B.2           C.             D.4

3.把＝改寫成比例，正確的是（      ）。

A.a:b＝6:8          B.a:b＝8:6   

四、把下面的等式改寫成比例。

1. 6a＝7b       2. 3×45＝15×9

 

   

3. X＝0.75y   4. 8×9＝4×18

 

 

第3課時  解比例

一、填空。

1. （                      ），叫做解比例。

2. 17÷20＝      ＝＝（    ）＝（   ）:（    ）

3.甲數(shù)是乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（     ）。

4.在一個比例中，兩個外項的積是7.59，一個內項是3.3，另一個內項是（      ）。

5.如果＝，那么a＝（      ）。

二、解比例。

 1. 2.4:1.6＝12:x    2. x:10＝15:12    3. ＝   

 

 

 

  4.＝0.8:    5.x:4.5＝:3.2    6. 49:(10-x)＝14:2

 

 

 

三、有大小兩個圓，大圓直徑是6cm，大圓周長與小圓周長之比是2:1，求小圓直徑。

 

 

四、一輛汽車3小時行15km，幾小時行400km？（用比例解）

 

 

 

 

 

 

 

第4課時  練習課

一、填空。

1.如果7a＝9b，那么a:b＝（    ）:（    ）

2.用3，4，0.6和0.8組成一個比例是（               ）。

3.a:b＝c:d(a,b,c,d均不等于零)，那么（    ）×（    ）＝（    ）×（    ）。

二、選擇題。

1.因為3m＝4n，所以（     ）。

A.m:n＝3:4        B.3:4＝m:n   

 C.n:3＝m:4        D.3:m＝4:n

2.能與：組成的比例的比是（    ）。

     A.5:4            B.4:5          C.:        D. :

3.X的等于y的，則X:y＝（     ）。

     A.:          B.:         C.            D.

三、解比例。

  ＝           :＝:            X:80＝5:4   

 

 ＝           3:12＝:X           x:1.6＝1.25:0.25

 

 

 

四、王阿姨買了6kg荔枝和4kg櫻桃，買兩種水果所花的錢數(shù)同樣多。

1.荔枝和櫻桃的單價之比是多少？

 

 

 

2.荔枝的單價是24元，櫻桃的單價是多少元？

 

 

第5課時  正比例

一、填空。

1.，y與x是成（        ）的量，它們的關系叫做（       ）關系。

2.A：B＝C，如果（      ）一定，A與B成正比例。

3.a×b＝c，當a一定時，（      ）和（      ）成正比例，當b一定時，（      ）和（      ）成正比例。

二、判斷。

1.正方體的棱長和它的體積成正比例。                 (   )

2.a是b的40%，a和b成正比例。                    （   ）

3.一個平行四邊形的底是8cm，它的面積和高成正比例。 （   ）

4.在同圓或等圓里，圓的周長和直徑成正比例。         （   ）

三、選擇題。

1.表示X和y成正比例關系的是（      ）。

A.x—y＝4     B.y×x＝100     C.x＋y＝24       D.y＝x

2.下面每組中的兩個量，成正比例的量是（     ）。

     A.長方形的面積一定，長和寬

     B.男工人數(shù)一定，女工人數(shù)和全車間人數(shù)

     C. 時間一定，路程和速度   

     D.日產量一定，生產總量和剩下的天數(shù)

3.正方形的邊長和周長（     ）。

     A.成正比例        B.不成比例     

四、下面各題中的兩種量是否成正比例？并說出理由。

1.大米的單價一定，購買大米的數(shù)量和總價。

 

 

2.工作時間一定，工作效率和工作總量。

 

 

3.一個人的年齡和他的身高。

 

 

4.比的后項一定，比值和前項。

第6課時  反比例

一、填空。

1.＝本數(shù)，書的總價和單價成（     ）比例； ＝單價，書的總價和本數(shù)成（    ）比例；單價×本數(shù)＝書的總價，書的單價和本數(shù)成（    ）比例。

2.＝c，當b是不變量時，a和c成（      ）比例。

3.從甲地到乙地，所用的時間和速度成（     ）比例。

二、判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。

1.小紅有20本練習本，用完的本數(shù)與剩下的本數(shù)。   （     ）

2.食堂購進煤的總量一定，每天的用煤量與用的天數(shù)。 （     ）

3.長方形的周長一定，它的長和寬。                （     ）

4.長方體的體積一定，底面積與高。                （     ）

三、把32本圖書分給小朋友們，每人分到的本數(shù)和人數(shù)如下表。

人數(shù)	2	4	8	16
本數(shù)	16	8	4	2

 

 

 

1.上表中的兩種量是不是成反比例的量？

 

 

 

2.用X表示人數(shù)，用y表示每人分到的本數(shù)，寫出它們的關系式。

 

 

四、下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？為什么？

1.作業(yè)數(shù)量一定，完成的與沒有完成的。

 

 

2.圓柱的體積一定，底面積和高。

 

 

3.一本書的總字數(shù)一定，每頁的字數(shù)和頁數(shù)。

 

 

第7課時 練習課

一、填空。

1.路程、速度、時間之間存在著以下關系：當（      ）一定時，（      ）和（      ）成（      ）關系；當（      ）一定時，（      ）和（      ）成（      ）關系；當（      ）一定時，（      ）和（      ）成（      ）關系。

2.一百米賽跑，跑的（      ）和（      ）成（      ）比例。

3.長方形的長是A，寬是B，面積是S，則S＝A×B。

如果A一定，那么B和S成（     ）比例；

如果B一定，那么A和S成（     ）比例；

如果S一定，那么A和B成（     ）比例；

二、選擇題。

   A.成正比例        B.成反比例       C.不成比例

1.比的前項一定，比的后項和比值（     ）。

2.人的年齡和身高（     ）。

3.三角形的高一定，底和面積（     ）。

4.和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)（     ）。

5.如果y＝0.8X,那么y與X（     ）。

三、按要求把書上的式子完成。

1.a與b成反比例關系。             2.a與b成正比例關系。

 

 

 

 

四、請你仔細判斷，下面的量成不成比例？成什么比例？并說明理由。

1.工作總量一定，工作效率和工作時間。

 

 

2.《少年報》的單價一定，訂閱的份數(shù)和所需錢數(shù)。

 

 

3.明明從家到學校的路程一定，已走的路程和未走的路程。

 

 

第8課時  比例尺

一、填空。

1.4cm:8km＝（      ）:（      ）

2.地面上的2000m的實際距離，在平面圖上只畫20cm，所用的比例尺是（       ）。

0   30   60   90 km

3.在比例尺是5:1 的圖紙上，量得零件長是2.5cm，這個零件的實際長度是（     ）。

4.在比例尺是               的地圖上，量得兩地相距5cm，實際距離是（      ）。

二、選擇題。

1.在一幅地圖上用1cm長的線段表示50km的實際距離，這幅地圖的比例尺是（     ）。

0   5   10 km

     A.       B.         C.          D.

2.地圖上的線段比例尺是               ，它表示（      ）。

     A.         B.        C.         D.

3.圖上距離 ：實際距離＝1：300000，表示比值相等，所以圖上距離和實際距離在同一幅圖上成（     ）。

     A.反比例         B.正比例

三、下圖的比例尺是1:100，量出圖中的寬和高，并計算實際的寬和高。

 

 

 

四、在一幅地圖上量得兩城距離是8cm，已知這幅圖的比例尺是1:12000000，求這兩城的實際距離。

 

 

 

 

五、在1:400的學校教學樓平面圖上，量得教學樓長20cm，寬8.5cm，求這座大樓的實際占地面積是多少平方米？

 

 

第9課時  練習課

一、填空。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com

1.1:2000000這個比例尺叫（            ）比例尺。

2.在一張精密零件的圖紙上，比例尺是5：1，量得零件長是40mm，這個零件實際長（      ）。

3.實際距離80km，畫在比例尺是1:4000000的地圖上，應畫( ）cm。

二、判斷。

1.在一幅地圖上，用10cm的距離表示地面上1000m的距離，這幅地圖的比例尺是cm。                               （    ）

2.一張精密零件圖紙上的比例尺是5:1，如果在圖紙上量得長2.5mm，那么它表示實際的長度是12.5mm。                    （    ）

3.在比例尺是1:1000000的地圖上，圖上距離1cm，表示實際距離10km。                                              (    )

三、量一量下圖中從學校到火車站、商店、體育館、電影院、少年宮的圖上距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實際距離。

 

 

 

 

 

 

 

四、在一幅1:20000000的地圖上量得甲乙兩地機場的距離是8cm，一架民航客機以每小時600km的速度從甲地機場飛往乙地機場，需要飛行多少小時？

 

 

五、北京到上海的距離約是150km。

1.在一幅地圖上量得它們之間的距離為4.2cm，求這幅地圖的比例尺。

 

2.如果畫在比例尺是1:3000000的地圖上，這兩座城市之間的距離應畫多少厘米？

 

第10課時  圖形的放大與縮小

一、填空。

1.一個直角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，把它按2:1放大后的圖形的兩條直角邊將是（       ）cm和（       ）cm。

2.放大后的圖形與原圖形相比，（      ）不變。

3.把一個長方形按5:1的比例放大后，面積擴大到原圖的（    ）倍。

 

二、判斷。

1.一個20°的角放在20倍的放大鏡下觀察，角變?yōu)?span lang="EN-US">400°。（    ）

2.放大后的三角形與原三角形相比，三條邊分別變長。（    ）

3.一個等腰梯形按1:3縮小，這個梯形將不再是等腰梯形。（    ）

 

三、按2:1畫出下面圖形放大后的圖形。

 

 

 

 

四、某精密零件是按20:1放大后畫在圖紙上的，在圖紙上長15cm，實際長多少毫米？

 

 

五、

 

 

 

1.將平行四邊形ABCD按2:1放大，得到平行四邊形A₁B₁C₁D₁。

2.將平行四邊形A₁B₁C₁D₁按1:2縮小，得到平行四邊形A₂B₂C₂D₂。

 

六、一個長方形的操場，長200m，寬120m，按1:1000縮小后畫在圖紙上，那么圖紙上長方形的面積是多少？

 

 

 

第11課時  用比例解決問題

一、體積是40dm³的鋼材重312kg，重1248kg的這種鋼材，體積是多少立方分米？

 

 

 

二、華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產540套西裝，需要多少天？

 

 

 

三、有一批紙，可以裝訂每本24頁的練習本216本，如果要多裝訂出72本，那么每本應該裝成多少頁？

 

 

 

四、在釘子板上用橡皮筋圍一個長4cm，寬3cm的長方形。再改圍成一個面積和它相等的長方形，如果這個長方形的長是6cm，那么寬是多少厘米？

 

 

 

五、把一根3m長的標桿直立在地上，測得影長2.7m，同時測得旁邊一棵樹的影長比標桿影長多3.6m，這棵樹高多少米？

 

 

 

六、一個客廳，用邊長3dm的方磚鋪地，需要112塊，如果用邊長4dm的方磚鋪地，需要多少塊？

 

 

 

 

第12課時  練習課

一、填空。

1.甲數(shù)÷乙數(shù)＝，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（    ）:（    ），乙數(shù)是甲數(shù)的（    ）倍。

2.在“每個足球60元，買了5個足球”中，包含的量有（     ）和（     ），隱含的量是（    ）。綠色圃中小學教ttp://www.lspjy.co

3.在“一輛汽車3小時行120km”中，包含的量有（     ）和（     ），隱含的量是（     ）。

二、李師傅3小時能加工24個燈架，照這樣計算，加工36個燈架需要多少時間？

 

 

 

三、小明做了一個實驗：在杯子里放入200g海水，水蒸發(fā)后，在杯子底部剩下的鹽重6g，如果一個水池里放入80000噸海水，水蒸發(fā)后，能產出多少噸鹽？

 

 

 

四、火車從甲站開往乙站，4.2小時行了全程的，照這樣的速度，火車行完剩下的路程還需幾小時？

 

 

 

五、一座大樓，每層的高度相同，量得下面3層樓的高度是8.4m，上面還有7層，這座樓共有多少米？

 

 

 

六、有一項工作，原計劃40個人工作18天正好完成任務，如果每個人的工作效率相同，現(xiàn)在增加5個人，可以提前幾天完成任務？