什么是：“薛定諤貓”？

       “薛定諤的貓”是由奧地利物理學家薛定諤于1935年提出的有關貓生死疊加 的著名思想實驗，是把微觀領域的量子行為擴展到宏觀世界的推演。這里必須要認識量子行為的一個現象：觀測。微觀物質有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微觀物質以波的疊加混沌態(tài)存在；一旦人的意識參與到觀測行為中，它們立刻選擇成為粒子（意識在實驗中扮演著什么角色？意識的參與是怎么作用到實驗中的量子的？是什么性質的作用？是一種力嗎？是什么過程？不知道…）。實驗是這樣的：在一個盒子里有一只貓，以及少量放射性物質。之后，有50%的概率放射性物質將會衰變并釋放出毒氣殺死這只貓，同時有50%的概率放射性物質不會衰變而貓將活下來。

       根據經典物理學，在盒子里必將發(fā)生這兩個結果之一，而外部觀測者只有打開盒子才能知道里面的結果[2]  。在量子的世界里，當盒子處于關閉狀態(tài)，整個系統(tǒng)則一直保持不確定性的波態(tài)，即貓生死疊加。貓到底是死是活必須在盒子打開后，外部觀測者觀測時，物質以粒子形式表現后才能確定。這項實驗旨在論證量子力學對微觀粒子世界超乎常理的認識和理解，可這使微觀不確定原理變成了宏觀不確定原理，客觀規(guī)律不以人的意志為轉移，貓既活又死違背了邏輯思維。

如果人類去觀察貓是死是活，進行周期性的觀察。則我們需要一個時鐘：

我們只在時鐘的上升沿去打開，裝有薛定諤貓的盒子。薛定諤貓一會死，我們記為“0”，一會活著，我們記為“1”。

當我們打開盒子，看到貓的狀態(tài)，“0”或者“1”，然后關閉盒子。然后在我們的意識里面，會保持剛剛看到的結論。就是在我們在CLOCK的上升沿，打開盒子，看到貓的狀態(tài)，會一直記憶到我們下次打開盒子去看貓之前。

這個過程，就是一個D觸發(fā)器的工作過程。

但是這個經典的物理思想實驗，忽略了一個重要的細節(jié)：打開盒子，是需要時間的，這個過程中間，貓的狀態(tài)可以發(fā)生變化。

也就是，在打開盒子的時候，貓正在死，在盒子合上的瞬間，貓已經掛了。

如果需要再我們記憶中，形成一個準確而穩(wěn)定的答案，需要我們在打開盒子之前，貓保持一個狀態(tài)，一段時間，在合上盒子之前，貓也需要保持狀態(tài)穩(wěn)定。這樣人的意識中的貓的生死結論才會準確而穩(wěn)定，否則，答案就會有分歧。

建立時間與保持時間
建立時間（Tsu：set up time）是指在時鐘沿到來之前數據從不穩(wěn)定到穩(wěn)定所需的時間，如果建立的時間不滿足要求那么數據將不能在這個時鐘上升沿被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器；保持時間（Th：hold time）是指數據穩(wěn)定后保持的時間，如果保持時間不滿足要求那么數據同樣也不能被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器。建立與保持時間的簡單示意圖如下圖。

當我們打開盒子看貓的過程中間，發(fā)生了貓狀態(tài)不穩(wěn)定，當盒子合上后，其實我們的意念中，并不能準確的說出貓在盒子中的狀態(tài)。這種情況其實就是一個亞穩(wěn)態(tài)。

亞穩(wěn)態(tài)是指觸發(fā)器無法在某個規(guī)定時間段內達到一個可確認的狀態(tài)。當一個觸發(fā)器進入亞穩(wěn)態(tài)時，既無法預測該單元的輸出電平，也無法預測何時輸出才能穩(wěn)定在某個正確的電平上。在這個穩(wěn)定期間，觸發(fā)器輸出一些中間級電平，或者可能處于振蕩狀態(tài)，并且這種無用的輸出電平可以沿信號通道上的各個觸發(fā)器級聯(lián)式傳播下去。

1．亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生的原因  
       在同步系統(tǒng)中，如果觸發(fā)器的setup time / hold time不滿足，就可能產生亞穩(wěn)態(tài)，此時觸發(fā)器輸出端Q在有效時鐘沿之后比較長的一段時間處于不確定的狀態(tài)，在這段時間里Q端毛刺、振蕩、固定的某一電壓值，而不是等于數據輸入端D的值。這段之間成為決斷時間（resolution time）。經過resolution time之后Q端將穩(wěn)定到0或1上，但是究竟是0還是1，這是隨機的，與輸入沒有必然的關系。 

2．亞穩(wěn)態(tài)的危害  
       由于輸出在穩(wěn)定下來之前可能是毛刺、振蕩、固定的某一電壓值，因此亞穩(wěn)態(tài)除了導致邏輯誤判之外，輸出0～1之間的中間電壓值還會使下一級產生亞穩(wěn)態(tài)（即導致亞穩(wěn)態(tài)的傳播）。 邏輯誤判有可能通過電路的特殊設計減輕危害（如異步FIFO中Gray碼計數器的作用），而亞穩(wěn)態(tài)的傳播則擴大了故障面，難以處理。  

3．亞穩(wěn)態(tài)的解決辦法

      只要系統(tǒng)中有異步元件，亞穩(wěn)態(tài)就是無法避免的，因此設計的電路首先要減少亞穩(wěn)態(tài)導致錯誤的發(fā)生，其次要使系統(tǒng)對產生的錯誤不敏感。前者要*同步來實現，而后者根據不同的設計應用有不同的處理辦法。用同步來減少亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生機會的典型電路如圖1所示。
      左邊為異步輸入端，經過兩級觸發(fā)器同步，在右邊的輸出將是同步的，而且該輸出基本不存在亞穩(wěn)態(tài)。其原理是即使第一個觸發(fā)器的輸出端存在亞穩(wěn)態(tài)，經過一個CLK周期后，第二個觸發(fā)器D端的電平仍未穩(wěn)定的概率非常小，因此第二個觸發(fā)器Q端基本不會產生亞穩(wěn)態(tài)。注意，這里說的是“基本”，也就是無法“根除”，那么如果第二個觸發(fā)器Q出現了亞穩(wěn)態(tài)會有什么后果呢？后果的嚴重程度是有你的設計決定的，如果系統(tǒng)對產生的錯誤不敏感，那么系統(tǒng)可能正常工作，或者經過短暫的異常之后可以恢復正常工作例如設計異步FIFO時使用格雷碼計數器當讀寫地址的指針就是處于這方面的考慮。如果設計上沒有考慮如何降低系統(tǒng)對亞穩(wěn)態(tài)的敏感程度，那么一旦出現亞穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)可能就崩潰了。  

4．亞穩(wěn)態(tài)與系統(tǒng)可行性
       使用同步電路以后，亞穩(wěn)態(tài)仍然有發(fā)生的可能，與此相連的是MTBF（Mean Time Between Failure），亞穩(wěn)態(tài)的發(fā)生概率與時鐘頻率無關，但是MTBF與時鐘有密切關系。有文章提供了一個例子，某一系統(tǒng)在20MHz時鐘下工作時，MTBF約為50年，但是時鐘頻率提高到40MHz時，MTBF只有1分鐘！可見降低時鐘頻率可以大大減小亞穩(wěn)態(tài)導致系統(tǒng)錯誤的出現，其原因在于，提供較長的resolution time可減小亞穩(wěn)態(tài)傳遞到下一級的機會，提高系統(tǒng)的MTBF。

5、降低亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生的概率。

     經典的處理方法是多拍同步。參見圖5的Correct Method.

       異步信號經過第一個寄存器，如果發(fā)生了亞穩(wěn)態(tài)，2nS(假設MTBF=1000Y)左右返回到穩(wěn)定態(tài)，如果時鐘周期大于2ns(時鐘頻率小于500MHz), 那么顯然第二個寄存器就沒有亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生了。此時亞穩(wěn)態(tài)的唯一影響就是不能在最準確的時刻識別到異步信號，有可能早一拍，或者晚一拍識別。

        為了處理亞穩(wěn)態(tài)，識別異步信號需要的時間就較長(2拍或者更多)，這就是目前流行的同步設計的代價。異步設計較好的解決了這個問題，異步設計靠硬件握手機制來反饋什么時候識別成功。

       作為對比，我們看看圖5中的wrong method. 第一拍觸發(fā)器在接收異步信號后，產生了亞穩(wěn)態(tài)。由于經過了組合邏輯和走線的延時，亞穩(wěn)態(tài)傳播到目的寄存器的時間增大很多。這種情況下，只有在很低速的時鐘頻率時，第二拍觸發(fā)器才可以避免亞穩(wěn)態(tài)。因此是不正確的處理方法。

     使用兩級寄存器采樣可以有效的減少亞穩(wěn)態(tài)繼續(xù)傳播的概率，但是無法糾正由于亞穩(wěn)態(tài)導致的數據錯誤。在圖中，左邊為異步輸入端，經過兩級觸發(fā)器采樣，在右邊的輸出與bclk同步的，而且該輸出基本不存在亞穩(wěn)態(tài)。其原理是即使第一個觸發(fā)器的輸出端存在亞穩(wěn)態(tài)，經過一個Clk周期后，第二個觸發(fā)器D端的電平仍未穩(wěn)定的概率非常小，因此第二個觸發(fā)器Q端基本不會產生亞穩(wěn)態(tài)。理論上如果再添加一級寄存器，使同步采樣達到3級，則末級輸出為亞穩(wěn)態(tài)的概率幾乎等于0  。