翻轉(zhuǎn)：讓學生走向深度學習

——以《圖形的旋轉(zhuǎn)》翻轉(zhuǎn)教學為例

蘇州工業(yè)園區(qū)文萃小學   皋嶺

如何提高學生學習的自主性，讓他們深入理解并全面掌握學習內(nèi)容的本質(zhì)？這是長期困擾著一線教師有效組織學生學習的難題。正在興起的翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法，無疑是破解這一難題的一劑良方。筆者有幸開展微課程教學法翻轉(zhuǎn)課堂的教學實踐，收獲了成功的喜悅?，F(xiàn)以《圖形的旋轉(zhuǎn)》翻轉(zhuǎn)教學為例，與同仁分享體會與思考。

一、內(nèi)容分析：學生的學習重點與困難在哪里？

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是蘇教版義務教育課程標準實驗教材小學數(shù)學四年級下冊第一單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》中的內(nèi)容，屬新課標“圖形與幾何”中有關(guān)圖形運動的一項教學任務，目的是讓學生探究簡單圖形在方格紙上的旋轉(zhuǎn)運動，掌握旋轉(zhuǎn)的基本要素，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

據(jù)此，筆者確定這部分教學的目標：一是引導學生在實際情境中認識順時針、逆時針方向，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素；二是通過觀察、操作、想象等活動，引導學生在方格紙上畫出簡單平面圖形繞一點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，進一步發(fā)展空間觀念；三是引導學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在學習過程中體驗成功，感受數(shù)學的美，提高學習數(shù)學的興趣。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在日常生活中并不鮮見。但是，運用數(shù)學語言對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行描述與交流對學生來說尚屬初次。那么，從事圖形旋轉(zhuǎn)學習的重點與困難在哪里呢？

一是要運用數(shù)學語言準確表達圖形旋轉(zhuǎn)的情況，學生對旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度這三個要素的掌握就顯得非常重要。因此，學習與運用旋轉(zhuǎn)的三個要素，認識與描述圖形的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學重點。當然，對于圖形旋轉(zhuǎn)的探究，學生還處在初級階段，在內(nèi)容上，只要求學生能在方格紙上繪出簡單平面圖形繞一點旋轉(zhuǎn)90°的圖形并表達清楚，為后續(xù)的圖形運動探究打下基礎(chǔ)即可。

二是關(guān)于對圖形運動的學習，學生在三年級上學期已經(jīng)學會辨別物體的平移與旋轉(zhuǎn)運動，但運用數(shù)學語言定性定量描述物體是怎樣旋轉(zhuǎn)的還有一定的難度，需要學生進行系統(tǒng)的學習與積極的實踐。學習的要求提升了，自然帶給學生一定的學習難度。另外，本節(jié)教學內(nèi)容中旋轉(zhuǎn)的圖形是一些長方形、三角形等基本的幾何圖形，它是由幾條線段圍成的圖形，具有平面的特征。在旋轉(zhuǎn)時，圖形平面上的每一條邊以及在面上的每一個點，旋轉(zhuǎn)的情況是不一樣的，對這些圍成一個面的基本圖形旋轉(zhuǎn)的研究，遠比一條線段的旋轉(zhuǎn)復雜得多。因此，圖形在旋轉(zhuǎn)時，它的面與邊在旋轉(zhuǎn)過程中所表現(xiàn)出來的不同變化，值得學生關(guān)注，這對他們深入理解與掌握圖形的旋轉(zhuǎn)知識有著重要的作用。

三是從學習的形式上看，圖形的旋轉(zhuǎn)是實踐性非常強的學習內(nèi)容，需要學生在操作中獲得圖形旋轉(zhuǎn)的感性認知，進而上升為對圖形旋轉(zhuǎn)的理性認識。怎樣放手讓學生通過操作實踐去體驗、感悟、歸納并得到圖形旋轉(zhuǎn)的認識？只有通過教學組織提供給學生更大的自主學習的空間和充分交流展示的平臺，才能引領(lǐng)學生走向圖形旋轉(zhuǎn)的深刻認識。

四是圖形的旋轉(zhuǎn)是一個動態(tài)的過程，而提供給學生學習的教材是靜態(tài)的。怎樣讓靜態(tài)的學習材料生動起來，這又成為順利學習本節(jié)內(nèi)容的困難所在。因此，充分利用翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法，在自主學習任務單的驅(qū)動下，輔以教師前期制作的微視頻，可以把靜態(tài)的學習材料生動形象地演繹出來，幫助學生理解圖形旋轉(zhuǎn)的要素及操作要領(lǐng)，從而有效排除學生學習上存在的困難。

二、設計思路：教師如何統(tǒng)籌課前與課中的學習任務？

基于上述分析，教師如何發(fā)揮主導作用，按照認知規(guī)律統(tǒng)籌安排課前自主學習與課中合作探究學習的任務呢？

首先，學生通過自主學習能掌握的內(nèi)容，教師充分放手讓學生課前自學。這節(jié)課中，筆者重點把旋轉(zhuǎn)的三個要素以及靜態(tài)的圖示表達動態(tài)的旋轉(zhuǎn)等這些內(nèi)容放在課前，讓學生在自主學習任務單的引領(lǐng)下，通過動手實踐操作與觀看微視頻相結(jié)合，進行自主學習，解決學生在課堂教學中運用數(shù)學語言交流與表達圖形旋轉(zhuǎn)的障礙，從而為學生在課堂上進一步深入探究打好基礎(chǔ)。

其次，學生需要在教師幫助以及同伴合作探究下，才能發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學知識放在課中學習。這節(jié)教學中，把對簡單平面圖形上不同邊的旋轉(zhuǎn)情況的探究放在課堂上，既有利于通過同伴協(xié)作達到深度學習，也方便教師現(xiàn)場對學有困惑的學生給予一對一的針對性指導。

最后，把學生運用圖形旋轉(zhuǎn)的知識，進行創(chuàng)造性的開發(fā)設計，放在課中交流，以滿足學生創(chuàng)造的愿望，有利于激發(fā)學生創(chuàng)造的熱情，通過課中的交流展示平臺，增強有價值信息之間碰撞，讓學生學有興趣、學有深度、學有價值。

三、課前學習：學生課前自主學習的驅(qū)動力是什么？

    要讓學生在課堂上深度學習，有效的課前自主學習是基礎(chǔ)。怎樣提升學生課前自主學習的主動性，激發(fā)他們的學習熱情，保證課堂學習的質(zhì)量呢？在課前學習中，學生自主學習的動力主要來源于三個方面。

（一）目標驅(qū)動、方法助力

根據(jù)學生課前與課中學習任務的分配，筆者為學生課前的自主學習明確如下三個方面的達成目標：

1.通過長方形紙、紙條的旋轉(zhuǎn)，了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素：中心、方向、角度。

2.觀察鐘面上的針轉(zhuǎn)動方向，操作紙條進行旋轉(zhuǎn)，認識順時針、逆時針兩種不同的旋轉(zhuǎn)方向。

3.根據(jù)圖示上的虛線與實線，說出圖形旋轉(zhuǎn)的方向，找到能夠很快判斷圖形旋轉(zhuǎn)角度的一條邊，用虛線和實線把它前后的位置描一描。

同時，提供了觀察思考、對比分析、猜想驗證、動手操作四個方面學習方法的建議。

目標給了學生課前學習的具體指引，即通過怎樣的途徑、方法以達到怎樣的預設目標。雖然學習還沒有開始，但是，學生已經(jīng)心中有數(shù)，思路清、動力足、方向明?？梢姡D(zhuǎn)課堂之后，教師的作用不是淡化了，而是更加重要了。

（二）問題驅(qū)動、操作實踐

課前學生的自主學習圍繞著幾個需要學習研究的問題展開：1.什么是圖形旋轉(zhuǎn)的中心？2.什么是順時針方向和逆時針方向？3.怎樣讓紙條繞著中心旋轉(zhuǎn)90度？4.怎樣從圖示判斷圖形旋轉(zhuǎn)的方向和角度？

前三個問題指向?qū)πD(zhuǎn)圖形的三個要素的學習研究，最后一個問題指向用靜態(tài)圖示方法表示圖形動態(tài)旋轉(zhuǎn)的學習研究。讓學生借助于參與式體驗的具體實踐，加深對問題的理解，在操作、體驗、感悟中學習掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)知識，為課上展開深入探究埋下伏筆。

（三）資源驅(qū)動、互動交流

如何讓學生的課前自主學習生動豐富起來，讓學生學得省時、省力，從而達到高效自主學習效果？這是擺在翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法實踐者面前的重要課題。在沒有教師在身邊釋疑解惑的情況下，豐富的學習資源能為學生課前自主學習提供幫助，這是提升學生課前自主學習效果的關(guān)鍵。為此，筆者為學生課前自主學習提供了多樣化的學習資源。

1.一份自主學習任務單（附后），讓學生通過自主學習任務單了解課前學習的目標、方法、任務等，明確課前要做什么，達到什么要求。

2.提供學生動手操作實踐的學具，如方格紙、長方形紙片、紙條以及工字釘?shù)?，讓學生在規(guī)范有效操作的幫助下，理解問題實質(zhì)。

3.錄制配套教學微視頻，以便學生觀看時，可以根據(jù)個人需要實現(xiàn)暫停、重復等播放觀看要求，而教師則跨越時空限制，成為每一位學生個體學習的幫助者，幫助基礎(chǔ)不同的學生進行個性化學習。

4.提供問題導向的學習任務，讓學生帶著問題自學，從教材例題示范講解、重點知識提示、嘗試練習等方面幫助學生進行自學，鞏固自學成果，深化對問題的理解。

5.一個互動交流的途徑，在自主學習任務單的后面，提供學生撰寫課前自主學習內(nèi)容的困惑和建議欄目，溝通學習信息，為教師調(diào)整教學策略提供素材。在自主學習任務單上，還標明課堂學習形式預告，也讓學生對將要進行的課堂學習有一個提前預知，做好充分的學習準備?；?，讓翻轉(zhuǎn)教學更加人性化。

四、課堂探究：學生經(jīng)歷一個怎樣的探索過程？

學生有了一定的課前學習基礎(chǔ)，課堂上還要學什么？怎樣學？這無疑又是翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法要解決的一個實質(zhì)性問題。課堂探究的質(zhì)量建立在課前自主學習的基礎(chǔ)上，既不能降低要求，重復課前所學，讓課堂學習變成“炒冷飯”，又不能要求過高，脫離學生實際，讓課堂學習變成少數(shù)幾個尖子生表演的“舞臺”。為此，我設計了如下課堂教學環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷一個再發(fā)現(xiàn)的探索過程。

（一）檢測評價

1.畫一畫

      
（1）轉(zhuǎn)盤上指針繞著中心，                                     （2）轉(zhuǎn)盤上指針繞著中心，

按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)90⁰。畫出指           按順時針方向，旋轉(zhuǎn)90⁰。畫出指

針現(xiàn)在的位置。                                             針現(xiàn)在的位置。

2.選一選（在合適選項前的□中“√” ）

       
           三角形旋轉(zhuǎn)時：

           繞著的中心：  □ A點；  □ B點；  □ C點；

           旋轉(zhuǎn)的方向：  □ 順時針；   □ 逆時針；

           旋轉(zhuǎn)的角度：  □ 90⁰；    □ 180⁰。

設計意圖：通過畫一畫、選一選操作，檢測學生課前學習情況，既復習鞏固學生課前所學的關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的知識，又了解學生課前學習上還存在的問題，有助于教師建立學生合理的學習起點，為順利地展開進一步學習探索提供基礎(chǔ)。

完成檢測之后，學生用對一對、議一議、改一改的方式開展合作評價，既提升認知水平，保證學習質(zhì)量，又有利于養(yǎng)成同伴互助、共同生活的好習慣。

（二）進階游戲

1.線段繞著中心旋轉(zhuǎn)：在四組旋轉(zhuǎn)的線段中，小組一位同學選擇其中的一組，說出它旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度，其他同學邊聽、邊想、邊猜，同時出手指表示選擇的那一組序號。

　　2.長方形繞著中心旋轉(zhuǎn)：將上述四組旋轉(zhuǎn)的圖形，由線段換成長方形，讓學生相互進行猜圖游戲。

　　3.對比發(fā)現(xiàn)：由線段變成長方形，旋轉(zhuǎn)的方向、角度辨別難度增加，引發(fā)學生接下來進行合作探究學習。

　　設計意圖：運用學生喜聞樂見的游戲方式，激發(fā)學生的學習興趣，同時，還能借此形式讓學生進行進階練習，學生經(jīng)歷有梯度的兩次不同的游戲，提升了學生語言表述圖形旋轉(zhuǎn)的難度，在對比中讓學生感受到對圖形不同邊旋轉(zhuǎn)的研究價值，激起學生進一步探索學習的愿望。

完成進階游戲之后，再次開展對一對、議一議、改一改的合作評價，養(yǎng)成學生依靠自己的力量把握學習質(zhì)量、提升認知水平的習慣，使他們善于同伴互助、共同生活。

（三）探索發(fā)現(xiàn)

1.小組合作操作：在方格紙上，把每一個圖形繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90度，觀察描粗線的那一條邊旋轉(zhuǎn)前后位置的變化。

　　2.辨別：觀察描粗線的邊，哪些旋轉(zhuǎn)的情況容易辨別圖形旋轉(zhuǎn)方向和角度呢？

　　3.小結(jié)：先在小組里議一議發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)時幾條邊的不同情況，再全班進行交流。

設計意圖：通過小組合作動手操作，讓學生探究圖形不同的邊旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的不同情況，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：觀察旋轉(zhuǎn)中直接與旋轉(zhuǎn)中心連接的邊，容易看出圖形旋轉(zhuǎn)的方向和角度，從而突破學習圖形由面到線、再由線到面識別旋轉(zhuǎn)的難點。

（四）交流展示

運用今天學習掌握的圖形旋轉(zhuǎn)方法，在方格紙上為學校設計一個花壇。

設計意圖：學生運用圖形旋轉(zhuǎn)的知識進行設計，滿足學生動手創(chuàng)新的心愿，并且學生運用不同的線條與色彩，使圖形的旋轉(zhuǎn)更加豐富生動，讓學生學習的內(nèi)容活起來，為裝點校園生活服務。

（五）走進生活

拓寬學生視野，了解圖形旋轉(zhuǎn)在生活中的實際運用，分享學習探究收獲，小結(jié)課堂學習。

設計意圖：運用學到的知識，發(fā)現(xiàn)生活中圖形旋轉(zhuǎn)的應用，提升圖形旋轉(zhuǎn)的學習價值，激發(fā)學生進一步學習探究的熱情，為今后深入學習圖形的運用知識打好基礎(chǔ)。

五、課后反思：學生是怎樣自覺走向深度學習的？

實踐證明，翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法是引領(lǐng)學生自覺走向深度學習的一種有效教學形式。通過教學實踐，有效釋放學生自主學習動力，激發(fā)他們創(chuàng)造學習的熱情，使他們對圖形旋轉(zhuǎn)的實質(zhì)掌握扎實、運用充分。究其原因，有以下四個方面體會。

（一）自主：助力學生發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識

翻轉(zhuǎn)了的課前自主學習是一個個性化學習的過程。學生在達成目標和學習任務的指引下，運用豐富的學習資源，選擇合適自己的學習進度，自主學習圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素以及在平面圖形中表示旋轉(zhuǎn)的方法，達成學習目標。

翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法還原了學習的本來面目，讓學習成為孩子自己的事。通過問題設計，把原來需要教師苦口婆心地去教的內(nèi)容，變成學生可以自己發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識的過程，釋放了自主學習的空間，很好地發(fā)展了學生的學習力，增強了他們的學習成就感體驗。這無疑是翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法的一大亮點。

（二）探究：實現(xiàn)學生親歷的創(chuàng)造過程

課上進行的探究學習，把數(shù)學知識化為學生再發(fā)現(xiàn)的過程，使得學習過程成為一種有趣的探究過程。在課堂教學中，關(guān)于從圖形的哪些邊上更容易獲知整個圖形旋轉(zhuǎn)的方向、角度這一知識，完全是讓學生通過自己的動手實踐去發(fā)現(xiàn)的。在這個過程中，教師退下講壇，成為學生學習背后的欣賞者，在必要的時候，通過問題引導，去激發(fā)學生的智慧，使學生成為發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的主人?？梢姡D(zhuǎn)課堂與微課程教學法能夠充分尊重學習主體，又要求教師善于問題引導，讓學生在創(chuàng)造的過程中獲得學習成就感。

（三）協(xié)作：形成學生共享的學習方式

協(xié)作使得學生的學習變得有意義。在協(xié)作式的小組學習中，學生共享共進，解決了許多單靠個體學習可能解決不了的問題。在課堂學習中，學生對長方形、直角梯形、直角三角形三個圖形的每一條不同的邊的旋轉(zhuǎn)情況進行觀察，每個小組分別探索不同的圖形旋轉(zhuǎn)的情況，再進行集體交流分享，達成對圖形邊旋轉(zhuǎn)的特點的共識，探索的結(jié)果殊途同歸，不僅充分發(fā)揮各個小組在探究學習中的主體作用，又能對不同小組探索的結(jié)果進行相互驗證，歸納小結(jié)，得出圖形旋轉(zhuǎn)的共性特征。

（四）展示：實現(xiàn)學生分享的交流愿望

翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學法不是凸顯教師精彩與巧妙的講解，而是把交流展示的舞臺讓位給學生，讓學生的表現(xiàn)在課堂上充分出彩！課堂學習中，學生運用所學圖形旋轉(zhuǎn)知識，為學校設計一個花壇。這讓每一個學生有充分動手創(chuàng)造實踐的機會，展示圖形旋轉(zhuǎn)帶來的神奇與美麗，使學生產(chǎn)生強烈的視覺沖擊，非常有利于激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情，提升他們運用知識的能力。同時，讓學生帶著圖形旋轉(zhuǎn)的“眼睛”去發(fā)現(xiàn)生活中旋轉(zhuǎn)的妙用，去感受自然與社會中旋轉(zhuǎn)運用的奧秘，從而為學生步入下一階段圖形運動的研究提供不竭的動力。

附：學生課前自主學習任務單

《圖形的旋轉(zhuǎn)》課前“自主學習任務單”

備注：這是蘇州工業(yè)園區(qū)文萃小學皋嶺老師嘗試圖形教學的翻轉(zhuǎn)課堂的文章，發(fā)表在《中國信息技術(shù)教育》2016/1月·P42-46。我為此文寫了一篇《有感》：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6b87f2060102wcef.html。