3.二元二次方程組

二元二次方程 僅含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做二元二次方程.

二元二次方程組 僅含有兩個未知數(shù)，各方程是整式方程，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2.像這樣的方程組叫做二元二次方程組.

二元二次方程的解 能使二元二次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元二次方程的解.

方程組的解 方程組中所含各方程的公共解叫做這個方程組的解.

要點解析

解二元二次方程組的基本思路是“消元”和“降次”，基本方法是：代入消元法和因式分解法.

代入消元法 通過“代入”消去一個未知數(shù)，將“二元”方程轉化為“一元”方程，這種解法叫做代入消元法.

要點解析

對于由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組可用代入消元法.

采用代入消元法解方程組的一般步驟★★★:

要點解析

1.代入消元是先選擇二元一次方程，把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后代入第二個方程，這樣才達到消元的目的，將二元方程轉化為一元方程；

2.消去一個未知數(shù)后得到的一元方程，其次數(shù)一般不超過2次.

因式分解法 如果二元二次方程組中有一個方程可變形為兩個一次因式的積等于零的形式，那么解這個方程組的問題可轉化為解有一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組，通過這樣一種轉化來解二元二次方程組的方法是因式分解法.

要點解析

因式分解法是通過因式分解達到將方程“降次”目的，從而把二元二次方程組變形為可以運用代入消元法來解的類型，再進行求解的一種方法.