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數(shù)學(xué)符號表 | 數(shù)學(xué)符號快速查閱參考,含義解釋

 imelee 2016-02-28

數(shù)學(xué)符號大全 – 解釋各個(gè)數(shù)學(xué)分支的符號含義及舉例。

基本數(shù)學(xué)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
=等號equals sign等于5 = 2+3
不等號not equal sign不等于5 ≠ 4
>嚴(yán)格不等strict inequality大于5 > 4
<嚴(yán)格不等strict inequality小于4 < 5
不等inequality大于或等于5 ≥ 4
不等inequality小于或等于4 ≤ 5
( )括號parentheses優(yōu)先計(jì)算括號內(nèi)表達(dá)式2 × (3+5) = 16
[ ]中括號brackets優(yōu)先計(jì)算括號內(nèi)表達(dá)式[(1+2)*(1+5)] = 18
+加號plus sign加法1 + 1 = 2
?減號minus sign減法2 ? 1 = 1
±加減plus - minus加法和減法3 ± 5 = 8 and -2
?減加minus - plus減法和加法3 ? 5 = -2 and 8
*星號asterisk乘法2 * 3 = 6
×乘號times sign乘法2 × 3 = 6
?乘點(diǎn)multiplication dot乘法2 ? 3 = 6
÷除號division sign / obelus除法6 ÷ 2 = 3
/除斜杠division slash除法6 / 2 = 3
分式線horizontal line除法 / 分?jǐn)?shù)
modmodulo余數(shù)運(yùn)算7 mod 2 = 1
.小數(shù)點(diǎn)period十進(jìn)制小數(shù)點(diǎn),十進(jìn)制分隔符2.56 = 2+56/100
abpower指數(shù)23 = 8
a^b尖號caret指數(shù)2 ^ 3 = 8
a平方根square roota · a  = a9 = ±3
?a立方根cube root?a · ?a  · ?a  = a?8 = 2
?a四次方根fourth root?a · ?a  · ?a  · ?a  = a?16 = ±2
nan 次方根n-th root (radical)for n=3, n8 = 2
%百分號percent1% = 1/10010% × 30 = 3
千分號per-mille1‰ = 1/1000 = 0.1%10‰ × 30 = 0.3
ppm每百萬per-million1ppm = 1/100000010ppm × 30 = 0.0003
ppb每十億per-billion1ppb = 1/100000000010ppb × 30 = 3×10-7
ppt每兆(萬億)per-trillion1ppt = 10-1210ppt × 30 = 3×10-10

代數(shù)數(shù)學(xué)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
xx 變量x variable需要求解的未知數(shù)若 2x = 4, 則 x = 2
等價(jià)equivalence等同于
?根據(jù)定義相等equal by definition根據(jù)定義相等
:=根據(jù)定義相等equal by definition根據(jù)定義相等
~約等于approximately equal弱近似11 ~ 10
約等于approximately equal近似sin(0.01) ≈ 0.01
正比proportional to正比于f(x) ∝ g(x)
雙紐線lemniscate無窮符號
?遠(yuǎn)小于much less than遠(yuǎn)小于1 ? 1000000
?遠(yuǎn)大于much greater than遠(yuǎn)大于1000000 ? 1
( )括號parentheses優(yōu)先計(jì)算括號內(nèi)表達(dá)式2 * (3+5) = 16
[ ]中括號brackets優(yōu)先計(jì)算括號內(nèi)表達(dá)式[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }大括號braces集合
?x?下括號floor brackets向下取整?4.3?= 4
?x?上括號ceiling brackets向上取整?4.3?= 5
x!感嘆號exclamation mark階乘4! = 1*2*3*4 = 24
| x |單豎線single vertical bar絕對值| -5 | = 5
f (x)x 的函數(shù)function of x映射 x 到 f(x)f (x) = 3x+5
(f °g)函數(shù)組合function composition(f °g) (x) = f (g(x))f (x)=3x, g(x)=x-1 ?(f °g)(x)=3(x-1)
(a,b)開區(qū)間open interval(a,b) = {x | a < x < b}x ∈ (2,6)
[a,b]閉區(qū)間closed interval[a,b] = {x | axb}x ∈ [2,6]
?deltadelta?t = t1 - t0
?判別式discriminantΔ = b2 - 4ac
sigmasigma求和 - 對區(qū)間內(nèi)所有值求和 xi= x1+x2+...+xn
∑∑sigmasigma二重和
capital picapital pi連乘 - 區(qū)間內(nèi)所有值相乘 xi=x1?x2?...?xn
ee 常數(shù) / 歐拉數(shù)e constant / Euler's numbere = 2.718281828...e = lim (1+1/x)x , x→∞
γ歐拉-馬歇羅尼常數(shù)Euler-Mascheroni  constantγ = 0.527721566...
φ黃金比率golden ratioφ = - 0.61803398875...
黃金比率常數(shù)
πpi constantπ = 3.141592654...
圓周率(圓周長與直徑之比)
c = π·d = 2·π·r

線性代數(shù)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
?點(diǎn)積dot標(biāo)量積a ? b
×叉積cross向量積a × b
A?B張量積tensor productA 與 B 的張量積A ? B
\langle x,y \rangle內(nèi)積inner product
[ ]中括號brackets數(shù)字矩陣
( )小括號parentheses數(shù)字矩陣
| A |行列式determinant矩陣 A 的行列式
det(A)行列式determinant矩陣 A 的行列式
|| x ||雙豎線double vertical bars范數(shù) / 歐幾里得范數(shù)
A T轉(zhuǎn)置transpose矩陣轉(zhuǎn)置

(AT)ij = (A)ji


A?埃爾米特矩陣Hermitian matrix矩陣共軛轉(zhuǎn)置

(A?)ij = (A)ji


A *埃爾米特矩陣Hermitian matrix矩陣共軛轉(zhuǎn)置

(A*)ij = (A)ji


A -1逆矩陣inverse matrixA A-1 = I
rank(A)矩陣秩matrix rank矩陣 A 的秩

rank(A) = 3


dim(U)dimension矩陣 A 的維

rank(U) = 3



幾何符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
angle由兩條射線的構(gòu)成的角∠ABC = 30o
?角度measured angle?ABC = 30o
?球面角spherical angle?AOB = 30o
直角right angle= 90oα = 90o
odegree1 turn = 360oα = 60o
角分arcminute1o = 60′α = 60o59'
′′角秒arcsecond1′ = 60′′α = 60o59'59''
 直線line無窮直線
AB線段line segment從點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的直線
 射線ray從點(diǎn) A 出發(fā)的直線
 arc從點(diǎn) A 到 點(diǎn)B 的弧線 = 60o
|垂直perpendicular垂直直線 (90o 夾角)AC | BC
||平行parallel平行直線AB || CD
?全等congruent to幾何形狀和尺寸相等?ABC ??XYZ
~相似similarity相同的幾何形狀,不要求尺寸相等?ABC ~?XYZ
Δ三角形triangle三角形形狀ΔABC ?ΔBCD
|x-y|distance點(diǎn) X 到點(diǎn) Y 的距離| x-y | = 5
πpi constantπ = 3.141592654...
圓的周長和直徑之比
c = π·d = 2·π·r
rad弧度radians弧度單位360o = 2π rad
grad梯度grads梯度單位360o = 400 grad

集合論符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
{ }集合set一組元素的集合A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
|分隔符such that變量需滿足表達(dá)式A = {x | x\mathbb{R}, x<0}
AB交集intersection同時(shí)屬于集合 A 和集合 B 的元素A B = {9,14}
AB并集union屬于集合 A 或集合 B 的元素A B = {3,7,9,14,28}
A?B子集subset子集包含部分或全部元素{9,14,28} ? {9,14,28}
A?B真子集 / 嚴(yán)格子集proper subset / strict subset真子集包含部分元素{9,14} ? {9,14,28}
A?B非子集not subset{9,66} ? {9,14,28}
A?B超集superset集合 A 包含集合 B,
相等或有更多元素
{9,14,28} ? {9,14,28}
A?B真超集 / 嚴(yán)格超集proper superset / strict superset集合 A 包含集合 B,
并且有更多元素
{9,14,28} ? {9,14}
A?B非超集not superset{9,14,28} ? {9,66}
2A冪集power setA 的所有子集
\mathcal{P}(A)冪集power setA 的所有子集
A=B相等equality兩集合有相同的元素A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
Ac補(bǔ)complement不屬于集合 A 的所有元素
A\B相對補(bǔ)relative complement屬于集合 A 但不屬于集合 B 的元素A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A \ B = {9,14}
A-B相對補(bǔ)relative complement屬于集合 A 但不屬于集合 B 的元素A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A - B = {9,14}
A?B對稱差symmetric difference屬于集合 A 或?qū)儆诩?B,
但不同時(shí)屬于兩者的元素
A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ? B = {1,2,9,14}
A?B對稱差symmetric difference屬于集合 A 或?qū)儆诩?B,
但不同時(shí)屬于兩者的元素
A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ? B = {1,2,9,14}
aA屬于element of集合成員A={3,9,14}, 3 A
x?A不屬于not element of非集合成員A={3,9,14}, 1 ? A
(a,b)有序?qū)?/td>ordered pair兩個(gè)元素的集合
A×B笛卡爾積cartesian productA元素 與 B元素的所有有序?qū)?/td>
|A|基數(shù)cardinality集合 A 的元素?cái)?shù)量A={3,9,14}, |A|=3
#A基數(shù)cardinality集合 A 的元素?cái)?shù)量A={3,9,14}, #A=3
阿列夫零aleph-null可數(shù)無窮集的基數(shù)
阿列夫 1aleph-one所有可數(shù)序數(shù)集合的基數(shù)
?空集empty set? = {}A = ?
\mathbb{U}全集universal set所有可能值的集合
?0自然數(shù) / 整數(shù)集
(包含0)
natural numbers /
whole numbers  set (with zero)
?0 = {0,1,2,3,4,...}0 ∈ ?0
?1自然數(shù) / 整數(shù)集
(不包含0)
natural numbers /
whole numbers  set (without zero)
?1 = {1,2,3,4,5,...}6 ∈ ?1
?整數(shù)集integer numbers set? = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}-6 ∈ ?
?有理數(shù)集rational numbers set? = {x | x=a/b, a,b∈?}2/6 ∈ ?
?實(shí)數(shù)集real numbers set?= {x | -∞ < x <∞}6.343434 ∈ ?
?復(fù)數(shù)集complex numbers set?= {z | z=a+bi, -∞<a<∞,      -∞<b<∞}6+2i ∈ ?

概率與統(tǒng)計(jì)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范式
P(A)概率函數(shù)probability function事件A 的概率P(A) = 0.5
P(AB)事件的交的概率probability of events intersection事件 A 且 B 的概率P(AB) = 0.5
P(A B)事件的并的概率probability of events union事件 A 或 B 的概率P(AB) = 0.5
P(A | B)條件概率conditional probability function事件 B 發(fā)生的前提下,
事件 A 發(fā)生的概率
P(A | B) = 0.3
f (x)概率密度函數(shù)probability density function (pdf)P(a x b) = ∫ f (x) dx
F(x)累積分布函數(shù)cumulative distribution function (cdf)F(x) = P(X x)
μ總體平均值population mean總體平均值μ = 10
E(X)期望值expectation value隨機(jī)變量 X 的期望值E(X) = 10
E(X | Y)條件期望conditional expectationY 發(fā)生的前提下,
隨機(jī)變量 X 的期望值
E(X | Y=2) = 5
var(X)方差variance隨機(jī)變量 X 的方差var(X) = 4
σ2方差variance總體值的方差σ2 = 4
std(X)標(biāo)準(zhǔn)差standard deviation隨機(jī)變量 X 的標(biāo)準(zhǔn)差std(X) = 2
σX標(biāo)準(zhǔn)差standard deviation隨機(jī)變量 X 的標(biāo)準(zhǔn)偏值σX  = 2
中位數(shù)median隨機(jī)變量 x 的中間值
cov(X,Y)協(xié)方差covariance隨機(jī)變量 X 和 Y 的協(xié)方差cov(X,Y) = 4
corr(X,Y)相關(guān)性correlation隨機(jī)變量 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù)corr(X,Y) = 0.6
ρX,Y相關(guān)性correlation隨機(jī)變量 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù)ρX,Y = 0.6
總和summation總和 - 序列范圍內(nèi)所有值的和
∑∑二重總和double summation二重總和
Mo眾數(shù)mode總體中出現(xiàn)最頻繁的值
MR中程數(shù)mid-range

MR = (xmax + xmin) / 2


Md樣本中位數(shù)sample median總體中一半低于該數(shù)值
Q1低/第一四分位數(shù)lower / first quartile總體中 25% 低于該數(shù)值
Q2中/第二四分位數(shù)median / second quartile總體中 50% 低于該數(shù)值
= 樣本中位數(shù)
Q3高/第三四分位數(shù)upper / third quartile總體中 75% 低于該數(shù)值
x樣本均值sample mean平均 / 算術(shù)平均值x= (2+5+9) / 3 = 5.333
s 2樣本方差sample variance總體樣本方差估計(jì)s 2 = 4
s樣本標(biāo)準(zhǔn)差sample standard deviation總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)s = 2
zx標(biāo)準(zhǔn)分standard score

zx = (x-x) / sx


X ~X 的分布distribution of X隨機(jī)變量 X 的分布X ~ N(0,3)
N(μ,σ2)正態(tài)分布normal distribution高斯分布X ~ N(0,3)
U(a,b)均勻分布uniform distribution范圍 a, b 中概率相等X ~ U(0,3)
exp(λ)指數(shù)分布exponential distributionf (x) = λe-λx , x≥0
gamma(c, λ)伽瑪分布gamma distribution

f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0


χ 2(k)卡方分布chi-square distribution

f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) )


F (k1, k2)F分布F distribution
Bin(n,p)二項(xiàng)分布binomial distribution

f (k) = nCk pk(1-p)n-k


Poisson(λ)泊松分布Poisson distribution

f (k) = λke-λ / k!


Geom(p)幾何分布geometric distribution

f (k) =  p (1-p) k


HG(N,K,n)超幾何分布hyper-geometric distribution
Bern(p)伯努里分布Bernoulli distribution

組合數(shù)學(xué)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
n!階乘factorialn! = 1·2·3·...·n5! = 1·2·3·4·5 = 120
nPk排列permutation_{n}P_{k}=\frac{n!}{(n-k)!}5P3 = 5! / (5-3)! = 60
nCk 

組合combination_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}5C3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

微積分 & 數(shù)學(xué)分析符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
\lim_{x\to x0}f(x)極限limit函數(shù)極限值
ε伊普西龍epsilon表示一個(gè)非常小的非零數(shù)字ε 0
ee 常數(shù) / 歐拉數(shù)e constant / Euler's numbere = 2.718281828...e = lim (1+1/x)x , x→∞
y '導(dǎo)數(shù)derivative導(dǎo)數(shù) - 拉格朗日記法(3x3)' = 9x2
y ''二重導(dǎo)數(shù)second derivative導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3x3)'' = 18x
y(n)n 重導(dǎo)數(shù)nth derivativen 次導(dǎo)數(shù)(3x3)(3) = 18
\frac{dy}{dx}導(dǎo)數(shù)derivative導(dǎo)數(shù) - 萊布尼茨記法d(3x3)/dx = 9x2
\frac{d^2y}{dx^2}二重導(dǎo)數(shù)second derivative導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)d2(3x3)/dx2 = 18x
\frac{d^ny}{dx^n}n 重導(dǎo)數(shù)nth derivativen 次導(dǎo)數(shù)
\dot{y}時(shí)間導(dǎo)數(shù)time derivative時(shí)間導(dǎo)數(shù) - 牛頓記法
時(shí)間二重導(dǎo)數(shù)time second derivative導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)
Dx y導(dǎo)數(shù)derivative導(dǎo)數(shù) - 歐拉記法
Dx2y二重導(dǎo)數(shù)second derivative導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}偏導(dǎo)數(shù)partial derivative?(x2+y2)/?x = 2x
積分integral導(dǎo)數(shù)的相反
?二重積分double integral雙變量函數(shù)積分
?三重積分triple integral三變量函數(shù)積分
閉合回路/線積分closed contour / line integral
?封閉面積分closed surface integral
?封閉容積積分closed volume integral
[a,b]閉區(qū)間closed interval[a,b] = {x | a x b}
(a,b)開區(qū)間open interval(a,b) = {x | a < x < b}
i虛數(shù)單位imaginary uniti ≡ √-1z = 3 + 2i
z*復(fù)共軛complex conjugatez = a+biz*=a-biz* = 3 + 2i
z復(fù)共軛complex conjugatez = a+biz = a-biz = 3 + 2i
?梯度nabla / del梯度/散度算子?f (x,y,z)
向量vector
單位向量unit vector
x * y卷積convolutiony(t) = x(t) * h(t)
拉普拉斯變換Laplace transformF(s) = {f (t)}
傅立葉變換Fourier transformX(ω) = {f (t)}
δdelta 函數(shù)delta function
無窮lemniscate無窮符號

邏輯數(shù)學(xué)符號

符號名稱名稱(英文)含義 / 定義范例
·and如果 A 與 B 二者都為真,則陳述 A ∧ B 為真;
否則為假。
x · y
^caret / circumflex如果 A 與 B 二者都為真,則陳述 A ∧ B 為真;
否則為假。
x ^ y
&ampersand如果 A 與 B 二者都為真,則陳述 A ∧ B 為真;
否則為假。
x & y
+plus如果 A 或 B 或二者均為真陳述,則 A ∨ B 為真;
如果二者都為假,則 陳述為假。
x + y
reversed caret如果 A 或 B 或二者均為真陳述,則 A ∨ B 為真;
如果二者都為假,則 陳述為假。
x y
|vertical line如果 A 或 B 或二者均為真陳述,則 A ∨ B 為真;
如果二者都為假,則 陳述為假。
x | y
?not不成立? x
~tilde~ x
異或circled plus / oplus當(dāng)要么 A 要么 B, 但不是二者都為真時(shí), A ⊕ B 為真。x y
?蘊(yùn)涵impliesA ? B 意味著如果 A 為真,則 B 也為真;
如果 A 為假,則對 B 沒有任何影響。
?當(dāng)且僅當(dāng)equivalentA ? B 意味著 A 為真如果 B 為真,
A 為假如果 B 為假。
?當(dāng)且僅當(dāng)equivalentA ? B 意味著 A 為真如果 B 為真,
A 為假如果 B 為假。
?對于所有for all? x: P(x) 意味著所有的 x 都使 P(x) 都為真。
?存在著there exists? x: P(x) 意味著有至少一個(gè) x 使 P(x) 為真。
?!精確的存在一個(gè)there exists exactly one
所以therefore
因?yàn)?/td>because / since

希臘字母

希臘字母大寫希臘字母小寫名稱對應(yīng)英文字母發(fā)音
ΑαAlphaaal-fa
ΒβBetabbe-ta
ΓγGammagga-ma
ΔδDeltaddel-ta
ΕεEpsiloneep-si-lon
ΖζZetazze-ta
ΗηEtaheh-ta
ΘθThetathte-ta
ΙιIotaiio-ta
ΚκKappakka-pa
ΛλLambdallam-da
ΜμMumm-yoo
ΝνNunnoo
ΞξXixx-ee
ΟοOmicronoo-mee-c-ron
ΠπPippa-yee
ΡρRhorrow
ΣσSigmassig-ma
ΤτTautta-oo
ΥυUpsilonuoo-psi-lon
ΦφPhiphf-ee
ΧχChichkh-ee
ΨψPsipsp-see
ΩωOmegaoo-me-ga

羅馬數(shù)字

數(shù)值羅馬數(shù)字
0
1I
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11XI
12XII
13XIII
14XIV
15XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM
1000M
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000M

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