前言：

人們常說，乒乓球的旋轉(zhuǎn)主要有八種：上旋、下旋、左側(cè)旋、右側(cè)旋、左側(cè)上旋、左側(cè)下旋、右側(cè)上旋、右側(cè)下旋。雖然這種說法簡(jiǎn)單明了，易于初學(xué)者理解。但對(duì)于比較精細(xì)的技術(shù)要求而言就顯得過于粗糙了。更進(jìn)一步的專業(yè)解析文獻(xiàn)也很難找到。（理解旋轉(zhuǎn)，才可以進(jìn)步）

我們知道，前述八種旋轉(zhuǎn)僅僅涉及到兩根旋轉(zhuǎn)軸（左右軸和上下軸），用來描述乒乓球在三維空間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)顯然是不全面的。本帖擬采用三維軸分類法對(duì)于乒乓球的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行詳細(xì)分類，并對(duì)各種旋轉(zhuǎn)球的產(chǎn)生、在空間運(yùn)行的弧線規(guī)律和應(yīng)對(duì)技術(shù)做一個(gè)收集整理，方便初學(xué)者學(xué)習(xí)、參考。

（一） 準(zhǔn)備知識(shí)

幾何學(xué)中的點(diǎn)、線、面、體可以分別表征零維、一維、二維、三維空間。螞蟻在一根線上爬行，可看成是一維空間運(yùn)動(dòng)。在一張紙面上爬行，可看成是二維空間運(yùn)動(dòng)。在一個(gè)乒乓球上爬行，可看成是三維空間運(yùn)動(dòng)。加上時(shí)間軸，可看成四維時(shí)空運(yùn)動(dòng)。

為了準(zhǔn)確標(biāo)記物體在三維空間的位置，人們采用三維坐標(biāo)系（球坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系等等。）來解決。三維直角坐標(biāo)系由三條互相垂直的數(shù)軸組成。分別稱為X軸(橫軸或左右軸)、Y軸(縱軸或前后軸)、Z軸(豎軸或上下軸)。各軸之間的順序要求符合右手法則（見圖1）。

要記住，將右手三個(gè)手指互相垂直，大拇指向右、食指向前、中指向上分別指向x,y,z軸的正方向（見圖1）。

三條坐標(biāo)軸中的任意兩條都可以確定一個(gè)平面，稱為坐標(biāo)面。它們是:由X軸及Y軸所確定的XY平面（見圖2藍(lán)色的水平面）；由Ｙ軸及Ｚ軸所確定的ＹＺ平面（紅色的豎直面）；由Ｘ軸及Ｚ軸所確定的ＸＺ平面（白色的豎直面）。

這三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分，每一部分稱為一個(gè)卦限（或稱象限）。位于Ｘ，Ｙ，Ｚ軸的正半軸的卦限稱為第一卦限，從第一卦限開始，在ＸＹ平面上方的卦限，按逆時(shí)針方向依次稱為第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限下方的卦限依次稱為第五，六，七，八卦限（見圖3）。

如果每根坐標(biāo)軸刻度都從負(fù)無窮大到正無窮大，坐標(biāo)中心是0，此坐標(biāo)系就可以標(biāo)記三維全空間了。

（二）乒乓球旋轉(zhuǎn)的三維軸分類法

我們知道，圍繞每根旋轉(zhuǎn)軸可以都有正反兩種旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在，我們把坐標(biāo)系的中心放在乒乓球的球心位置，就可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的種類把乒乓球所有的旋轉(zhuǎn)劃分成純旋轉(zhuǎn)6種（3根坐標(biāo)軸軸），二重復(fù)合旋轉(zhuǎn)12類（前述3個(gè)坐標(biāo)平面6條面對(duì)角線），三重復(fù)合旋轉(zhuǎn)8類（1個(gè)大立方體4根體對(duì)角線）。

請(qǐng)注意，雖然二重復(fù)合旋轉(zhuǎn)12類的典型旋轉(zhuǎn)軸放在6根面對(duì)角線上，但它們每一類都包括了無數(shù)種旋轉(zhuǎn)，只要其旋轉(zhuǎn)軸在相應(yīng)平面內(nèi)且方向處于相應(yīng)對(duì)角象限內(nèi)。同理，三重復(fù)合旋轉(zhuǎn)8類中的每一類也都包括了無數(shù)種旋轉(zhuǎn)，只要其旋轉(zhuǎn)軸在相應(yīng)的體對(duì)角象限內(nèi)（如1和7，2和8，3和5，4和6象限）。

嚴(yán)格地從理論上說，在現(xiàn)實(shí)打球過程中，6種純旋轉(zhuǎn)球和12類二重復(fù)合的旋轉(zhuǎn)球基本上是很少存在的，大量遇到的往往是8類三重復(fù)合旋轉(zhuǎn)球。