|
在MIT折紙——數(shù)學(xué)與藝術(shù) 奶蘿卜譯 父子合作研究折紙的科學(xué)和藝術(shù) 埃里克德曼因和馬丁德曼因在他們工作的MIT計算機(jī)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室里有一尊3英尺高的雕塑，它由金屬與塑料制成，類似一個圓潤的、現(xiàn)代藝術(shù)版的組裝玩具。 埃里克是一個數(shù)學(xué)神童，曾被《大眾科學(xué)》評為第二屆年度十大聰明人物。而他的父親馬丁，則是一位被兒子拉入數(shù)學(xué)世界的藝術(shù)家。他們先是用紙折成三維的六邊形，把這個形狀輸入電腦并且虛擬刪除了所有的紙，這樣只有摺痕留了下來。接著他們又回到實(shí)際中用鋁桿造出一個動態(tài)的模型，鋁桿用塑料球作關(guān)節(jié)鎖在一起，以代表每一個摺痕。 “我們把實(shí)體先虛擬化，然后再造出實(shí)體?！?6歲的MIT住校教師與藝術(shù)家馬丁解釋道。 他們同樣也把藝術(shù)品先變成數(shù)學(xué)，然后再變成藝術(shù)。了解他們對“數(shù)學(xué)與藝術(shù)互補(bǔ)”的信仰是理解這父子倆工作的關(guān)鍵。他們用復(fù)雜的數(shù)學(xué)創(chuàng)造漂亮的藝術(shù)品。有些作品上了紐約現(xiàn)代藝術(shù)博物館的展覽。同時，他們也建造雕塑來幫助解決似乎難以處理數(shù)學(xué)問題。就這樣，這對可愛而大智若愚的父子激發(fā)學(xué)生們對他們所受訓(xùn)練作更富創(chuàng)造性的思考，也向大眾展示數(shù)學(xué)其實(shí)并非如此令人難以接近。 “我們認(rèn)為它們是非常相似的兩樣?xùn)|西，”28歲的助理教授埃里克在談及數(shù)學(xué)與藝術(shù)時說，“它們都需要創(chuàng)作過程，而且都有關(guān)于正確的觀念?！?/p> 德曼因父子使用過金屬和玻璃作材料，但最近主要使用紙。他們在首尾相接的紙上劃出的曲線摺痕，順著摺痕把紙折成渦流狀流暢的雕塑。因?yàn)檫€搞不清紙何以為成為這種形狀，他們只有不停地穿梭在寫有潦草等式的黑板、用于計算模型的計算機(jī)和先用激光刀刻線再用手折的大疊棕色硬紙之間。 “從數(shù)學(xué)上來說，甚至還不清楚該問什么樣的問題。”埃里克談及處于折疊研究前沿的曲線摺痕時說道。 在公式方面受阻時他們便轉(zhuǎn)向雕塑，隨著不斷地改變摺痕的尺寸和形狀，模式開始顯現(xiàn)出來。他們的一些紙雕塑，包括MOMA系列的三個作品，都是從實(shí)驗(yàn)室研究開始的。他們用數(shù)學(xué)來證明他們使用的摺痕模式能夠真的造出他們正在折疊的形狀，并取得了一定進(jìn)展。 這個目標(biāo)可能看起來很奇怪——證明你能造出你剛造出來的東西。但是德曼因父子剛剛證明了一個反例。經(jīng)過10年的研究，他們在今年年初證明了他們以及其他人已經(jīng)折了好幾年的一個叫雙曲線拋物面的曲面實(shí)際上并不存在。 “紙也會作弊，”埃里克解釋道。肯定在折紙時弄出了額外的一些沒注意到的摺痕。因?yàn)閿?shù)學(xué)表明僅用德曼因父子使用的那些摺痕不可能摺出一個3D形狀。 雖然父子倆都既是數(shù)學(xué)家又是藝術(shù)家，但他們各有特長。埃里克是一個數(shù)學(xué)天才，20歲時就加入MIT，成為這所學(xué)校史上最年輕的教授。他對折疊和手工的迷戀令他取得了“麥克阿瑟式天才”的認(rèn)同，出了幾十篇論文和一本專著。他對紙之外的折疊也頗有研究，例如蛋白質(zhì)為何如此折疊，或是研究出機(jī)器手臂折疊的最佳方式。 馬丁最初是一名專業(yè)藝術(shù)家。他自己教育埃里克并且?guī)е伪槊兰?。在埃里?2歲上大學(xué)的時候，馬丁覺得埃里克離開他獨(dú)自生活還太小，所以他旁聽了埃里克的課程。這對深化他自己對折疊的理解大有裨益。多年來，折疊已經(jīng)成為他的愛好。 MIT知道這對父子密不可分，作為對吸引埃里克來工作的優(yōu)惠，他們?yōu)轳R丁在計算機(jī)科學(xué)系提供了一個為時兩年的研究員職位。只要馬丁能證明他對學(xué)校有價值就能留下。他做到了，現(xiàn)在除了在數(shù)學(xué)研究上與埃里克合作之外，他還是這個系第一位住校藝術(shù)家。 這父子倆上課談笑風(fēng)生，在計算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)的學(xué)生中很受歡迎。建筑學(xué)、工程學(xué)和生物學(xué)專業(yè)的學(xué)生也經(jīng)常上他們的課。 “學(xué)生們大喜過望，”MIT建筑學(xué)會的教授J說。德曼因父子有著無窮的創(chuàng)造性而且喜歡開玩笑。埃里克喜歡在演講中爆點(diǎn)俗笑話（有三種數(shù)學(xué)家：會數(shù)數(shù)的和不會數(shù)數(shù)的。譯者：我還沒理解這個笑話。）馬丁則有著孩子一般的好奇心，總是想知道他能否造出新奇有趣的雕塑。比如他用舊書造了一個可用的整體式臥室。 “如果要我用一個詞來總結(jié)，我會說‘好玩’”奧斯申多夫說。 他形容了埃里克和馬丁提出的一個挑戰(zhàn)性課題：設(shè)計一個用磚制成的面，要看起來看一張臉，但是當(dāng)一天中太陽從天空中照過時，這張臉要從一個寶寶的臉變成一個長者的臉。 這個想法，如同德曼因父子的其他雕塑一樣，來自于通過純粹的數(shù)學(xué)探索來創(chuàng)造美的渴望。奧斯申多夫說?！斑@純粹就是為了好玩，”他這樣說埃里克和馬丁的工作。然而，“從玩中實(shí)現(xiàn)的東西卻是以超級的理解力和嚴(yán)謹(jǐn)為基石的?！?/p> |
|
|
