【高考真題鏈接】

1.（2015·高考上海卷（理）,7）方程log₂(9^x-1-5)=log₂(3^x-1-2)+2的解為　　　　. 

【答案】2　

【考點】本題考查對數(shù)方程,屬于基礎(chǔ)題.

【解析】由題意得:9^x-1-5=4(3^x-1-2)>0,即(3^x-1)²-4·3^x-1+3=0,即3^x-1-3=0,即3^x-1=3,解得x=2.故答案為2.

2.（2015·高考重慶卷（文）,3）函數(shù)f(x)=log₂(x²+2x-3)的定義域是(    )

A.[-3,1]                B.(-3,1)

C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)  

【答案】D　

【考點】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域、一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.

【解析】由題意,得x²+2x-3>0,解得x>1或x<>所以函數(shù)的定義域為(-∞,-3)∪(1,+∞),故選D.

【規(guī)律總結(jié)】

求函數(shù)的定義域在高考中主要考查三種形式:

(1)分式型,限制條件為分母不為0;

(2)根式型,限制條件為偶次根式的被開方式非負(fù);

(3)對數(shù)型,限制條件為真數(shù)大于0.