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吳國(guó)平:從2015年高考題看初中數(shù)學(xué)教學(xué)

 許愿真 2016-01-27

  

  2015年高考在6月7號(hào)正式拉開(kāi)序幕,每年高考都是有人歡喜有人悲,特別是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)考試,對(duì)一些考生可能意味著“分水嶺”,“拉分”的開(kāi)始。那么作為初中的學(xué)生或教師我們從這次高考數(shù)學(xué)中又可以得到啟示?畢竟學(xué)生經(jīng)歷中考后就讀高中,面對(duì)高考,本身初中教材深受高考“影響。

  一起從高考題中看初中數(shù)學(xué),我們一起來(lái)看2015年全國(guó)高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理數(shù)第20題:

  

  初中數(shù)學(xué)一般只有三大函數(shù):二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)。這道高考題就占了兩種,而且此題一次函數(shù)所占比重反而更多,所以在平時(shí)我們學(xué)習(xí)過(guò)程中要重視這方面學(xué)習(xí)。一起來(lái)回顧一次函數(shù)基本知識(shí)內(nèi)容:

  一、一次函數(shù):形如y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))的函數(shù).

  注意:

 ?。?)k≠0,否則自變量x的最高次項(xiàng)的系數(shù)不為1;

  (2)當(dāng)b=0時(shí),y=kx,y叫x的正比例函數(shù).

  

  四、求一次函數(shù)解析式的方法

  求函數(shù)解析式的方法主要有三種

  (1)由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證.

 ?。?)由實(shí)際問(wèn)題列出二元方程,再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式,此類(lèi)題一般在沒(méi)有寫(xiě)出函數(shù)解析式前無(wú)法(或不易)判斷兩個(gè)變量之間具有什么樣的函數(shù)關(guān)系.

 ?。?)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

  “待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想,就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)引入一些待定的系數(shù),轉(zhuǎn)化為方程(組)來(lái)解決,題目的已知恒等式中含有幾個(gè)等待確定的系數(shù),一般就需列出幾個(gè)含有待定系數(shù)的方程,本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況:

 ?、倮靡淮魏瘮?shù)的定義構(gòu)造方程組;

  ②利用一次函數(shù)y=kx+b中常數(shù)項(xiàng)b恰為函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即由b為定點(diǎn);直線(xiàn)y=kx+b平行于y=kx,即由k為定方向;

 ?、劾煤瘮?shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿(mǎn)足此函數(shù)解析式構(gòu)造方程;

 ?、芾妙}目已知條件直接構(gòu)造方程.

  待定系數(shù)法的主要步驟,簡(jiǎn)單地說(shuō)可劃為“設(shè)”、“列”、“解”三大步.“設(shè)”即設(shè)未知系數(shù),“列”即列方程或方程組;“解”即解方程或方程組.

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