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【三分鐘知識點】“參數(shù)方程”原來這么簡單

 星光hcl 2016-01-18

小數(shù)老師說
參數(shù)
方程，是選修4-4上的內容，部分省市處于選做題的位置，有些省市雖然不是選做題，但是也就考察一道小題，總之，這塊內容不難，屬于必拿分的知識模塊！
參數(shù)方程
一般在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,
y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)，
并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,

y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。


圓的參數(shù)方程


x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程


x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)


雙曲線的參數(shù)方程


x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)


拋物線的參數(shù)方程


x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數(shù)


直線的參數(shù)方程


x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).
題目
分析

（1）消去參數(shù)，把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程；


（2）求出圓心到直線的距離d，再根據(jù)直線l與圓C有公共點?d≤r即可求出．


參數(shù)方程問題，最重要的就是消參，但是消參的過程中一定要注意范圍有沒有變化！另外，需要記住常見的參數(shù)方程。


答案


仔細觀察下圖，從圖A到圖B，為什么會少了一塊？

高中數(shù)學 ∣助你提分
回復：“少一塊”得答案！

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