在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列．

dzw2r0zydqit3l 2016-01-17

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在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列．

輕塵美少年58 數(shù)學(xué) 2014-09-21

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為a和b，那么a和b應(yīng)滿足方程組：

2+b=2a

b 2 =9a

…..（4分）
解得

a=4

b=6

或

b=-

…（6分）
當(dāng)a=4，b=6時(shí)，所求數(shù)列為2，4，6，9．
當(dāng) a=

，b=-

時(shí)，所求數(shù)列為 2，

，-

，9 …．（8分）

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