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概念教學連載（4）“概念教學”微論壇（下）

 我心飛揚695 2016-01-16
上海市五區(qū)五校初中數(shù)學教研聯(lián)合體在徐匯中學舉行《研究課程標準，關(guān)注概念教學，促進數(shù)學理解》的主題研討活動。
以下刊登的就是郭佳老師(育才初級中學)、鄭秋麗老師(松江區(qū)民樂學校)概念教學'微論壇'發(fā)言摘要及全程視頻，供大家借鑒
基于微視頻下的概念教學
郭佳老師
1、概念課教學視頻的內(nèi)容
概念課的特點是瑣碎的淺層次數(shù)學概念比較多，但是學生往往不能在一堂課內(nèi)全部知道和領(lǐng)會。如果把這些基本概念的引入和講解部分制作成視頻，讓學生回家觀看，可以拉長知識接受的時間，從而減少遺忘率。學生也可以根據(jù)自身的接受度選擇看一遍還是多看幾遍，就算遺忘了學生還可以把視頻拿出來復(fù)習，避免了傳統(tǒng)教學中教師講解一次就過的現(xiàn)象。通過課前自測學生可以檢測自己的學習情況，如果還有不明白的問題可以帶到課堂里進行討論解決。

2、概念課教學課堂的重心
如果把學生需要知道、領(lǐng)會的教學內(nèi)容都錄制成了視頻，那么數(shù)學課堂該做些什么呢？
通過課堂實踐研究，發(fā)現(xiàn)視頻解決概念教學中的情景引入環(huán)節(jié)、精確數(shù)學語言定義、提煉概念特征要素等，而對于概括歸納本質(zhì)屬性、正反例概念的辨析可作為視頻后思考題，讓學生帶著問題進入課堂，而概括概念判斷步驟、建立相關(guān)概念聯(lián)系，形成數(shù)學認知結(jié)構(gòu)成為課堂的重心。

3、概念課教學模式的轉(zhuǎn)變
第一，教師角色的轉(zhuǎn)變。新教學模式使得教師從傳統(tǒng)課堂中的知識傳授者變成了學習的促進者和指導(dǎo)者。這意味著教師不再是知識交互和應(yīng)用的中心，但還是學生進行學習的主要推動者。在學生需要指導(dǎo)的時候，教師要即時地向他們提供必要的支持，教師成了學生便捷地獲取資源、利用資源、處理信息、應(yīng)用知識到真實情境中的腳手架。如學生在觀看視頻后完成練習，教師收集信息后，通過數(shù)據(jù)的分析，把學生存在的問題反饋到實體課堂上。有數(shù)據(jù)的支撐，教師可以輕松地看出每個學生在某個知識的學習有困難，并及時給予有針對性的反饋和指導(dǎo)。
第二，課堂時間重新分配。學生在家學了知識后，教師并不是沒任務(wù)了，相反責任更重。教師在課堂上要引導(dǎo)學生進行探究，組織交流研討。這一課堂模式的一個核心特點就是在課堂中減少教師的講授時間，留給學生更多的學習活動時間。將原先課堂講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)移到課下，在不減少基本概念量的基礎(chǔ)上，增強課堂中學生的交互性。這一轉(zhuǎn)變將提高學生對于概念的理解程度。根據(jù)教師的反饋，學生將更加客觀地了解自己的學習情況，更好地控制自己的學習。

第三，重新建構(gòu)學習流程。通常情況下，學生的學習過程由兩個階段組成：第一階段是“信息傳遞”，是通過教師和學生、學生和學生之間的互動來實現(xiàn)的；第二個階段是“吸收內(nèi)化”，是在課后由學生自己來完成的。由于缺少教師的支持和同伴的幫助，“吸收內(nèi)化”階段常常會讓學生感到挫敗。這一課堂模式對學生的學習過程進行了重構(gòu)?！靶畔鬟f”是學生在課前進行的，微視頻是集視頻與音頻于一體、圖文結(jié)合的學習資源，它對大腦提供的是多樣化刺激，讓數(shù)學概念立體化，易于理解；“吸收內(nèi)化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導(dǎo)，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內(nèi)化過程。

第四，復(fù)習檢測方便快捷。學生觀看了教學視頻之后，是否理解了概念的內(nèi)容，視頻后面緊跟著的幾個小問題，可以幫助學生及時進行檢測，并對自己的學習情況作出判斷。如果發(fā)現(xiàn)幾個問題回答的不好，學生可以回過頭來再看一遍，仔細思考哪些方面出了問題。學生的對問題的回答情況，教師能夠及時地進行匯總處理，了解學生的學習狀況。

第五，學生角色的轉(zhuǎn)變。隨著技術(shù)的發(fā)展，教育進入到一個新的時代，一個學生可以進行自我知識延伸的時代。教師可以利用技術(shù)工具高效地為學生提供豐富的學習資源，學生也可以在各種資源中獲取自己所需的知識。在技術(shù)支持下的個性化學習中，學生成為自定步調(diào)的學習者，他們可以控制對學習時間、學習地點的選擇，可以控制學習內(nèi)容、學習量。課堂成為一個構(gòu)建深度、廣度知識的課堂，學生便是這個課堂的主角。
淺談概念的運用
鄭秋麗老師
一、目前概念運用教學中存在的問題
1、 練習配備目標不明確
在概念教學中，教師以為學生只要掌握了概念的定義，自然而然地就會運用，其實不然，學生對于概念的理解并沒有透徹和深入。在很多概念課中，在概念的運用環(huán)節(jié)，往往只是讓學生判別一些正、反例，這樣只是讓學生熟悉了概念的定義內(nèi)容，而并沒有讓他們真正地學會運用概念解決問題。
2、 練習配備缺乏梯度、層次
以《7.6余角、補角》為例
設(shè)計意圖：設(shè)計本題希望達成的目標：①掌握余角、補角的概念，并會運用余角、補角的概念解決問題。②使學生會畫已知角的余角、補角。③體會“分類討論”和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。本題在“符合的條件”方面存在2個數(shù)量關(guān)系（互余、互補）和兩種位置關(guān)系（公共頂點為圓心，公共邊的順時針與逆時針方向做等角），所以答案存在4種情況（如圖）。雖然本題已經(jīng)分三個小題來呈現(xiàn)，但是學生對理解余角、補角的概念還是存在一定的困難。尤其是在“畫出已知銳角的余角”和“畫出已知角的補角”的問題中學生會出現(xiàn)的情況是下意識地將“畫出已知銳角的余角”等價于根據(jù)已知角構(gòu)造一個直角，將“畫出已知角的補角”等價于根據(jù)已知角構(gòu)造一個平角。
二、概念運用教學中應(yīng)該注意哪些方面
1、 明確配備這些題目的目標

練習設(shè)計要有目標，應(yīng)該受教學目標的制約。只有根據(jù)教學目標設(shè)計出來的練習，才有可能做到少而精，精而當，以一當十。

設(shè)計意圖：練習1的設(shè)計是讓學生根據(jù)分式的定義會判斷一個代數(shù)式是不是分式。也要知道為什么是分式，為什么不是分式。通過這個練習，學生對于分式的概念有了更深一步的理解，也知道如何去區(qū)別一個代數(shù)式是分式還是整式，關(guān)鍵是看分母中有沒有字母。
2、 配備的題目要幫助理解新概念
配備的題目不僅能鞏固概念，而且能檢驗概念的理解情況。在學生形成正確的數(shù)學概念之后，進一步設(shè)計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。
設(shè)計意圖：從練習1到練習3，學生不僅僅知道了一次函數(shù)的定義，還進一步鞏固和加深了對一次函數(shù)的概念及解析式的理解。
3、 配備的題目要注重梯度、層次
練習概念性的習題，目的在于讓學生綜合運用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應(yīng)有一定梯度和層次。要根據(jù)學生實際和教學的需要，采用多種形式和方法設(shè)計，借以激發(fā)學生鉆研的興趣，達到鞏固概念的目的。
設(shè)計意圖：本題在鞏固所學基本概念的同時，培養(yǎng)學生分類的數(shù)學思想和學生的空間觀念。由易到難，層層遞進。

4、最終要能建立聯(lián)系，實現(xiàn)建構(gòu)
發(fā)展數(shù)學概念，建立數(shù)學概念之間的聯(lián)系，堅固或擴大概念的網(wǎng)絡(luò)，既要重視具體——抽象的思維訓(xùn)練，更要重視抽象——具體的思維訓(xùn)練。
設(shè)計意圖：這三題不僅檢驗了學生對于一元二次方程的概念的掌握程度，也與一元一次方程的概念形成了聯(lián)系和對比，堅固了概念的網(wǎng)絡(luò)，深化了對概念本質(zhì)的理解，完成了概念形成——概念體系的建構(gòu)。
現(xiàn)場視頻
上海市五區(qū)五校初中數(shù)學教研聯(lián)合體李建國供稿，并受李建國老師委托，本平臺（初中數(shù)學微課程）將持續(xù)報道五區(qū)五校教研聯(lián)合體活動。

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