初一數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)思維導(dǎo)圖剖解

內(nèi)容摘要

    有理數(shù)章節(jié)，主要考察有理數(shù)的運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、絕對(duì)值與數(shù)軸。題型相對(duì)固定且出題難度偏低。 

考點(diǎn)剖析 

思維導(dǎo)圖

中考典型題型

題型1  數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值

1.（2012宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)－2的相反數(shù)的點(diǎn)是（　?。?/span>

A．點(diǎn)P    B．點(diǎn)Q    C．點(diǎn)M    D．點(diǎn)N

答案：A

解析：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是－2，M表示的數(shù)是－0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，∵－2的相反數(shù)是2，∴數(shù)軸上表示數(shù)－2的相反數(shù)是點(diǎn)P，故選A．

2.若|a-3|+|2b+5|=0,計(jì)算2a-b的值.
　　思路點(diǎn)撥：若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0，即：若|a|+|b|=0時(shí)，a=0，b=0.
    解析：因?yàn)?|a-3|≥0,|2b+5|≥0,要使|a-3|+|2b+5|=0，所以只有當(dāng)a-3=0且2b+5=0時(shí)才成立，即a=3，b=-5/2 ;

由此可得:2a-b=6-(-5/2)=17/2.

總結(jié)升華：理解絕對(duì)值的概念從兩方面入手，一是它的幾何意義；二是它的代數(shù)意義。

題型2  有理數(shù)的大小比較

（2012武漢）在2.5，－2.5，0，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/span>

A．2.5     B．－2.5     C．0     D．3

答案：B

解析：按數(shù)軸正方向，自左向右的數(shù)越來越大，因此得知－2.5＜0＜2.5＜3，即最小的數(shù)是－2.5，故選B．

題型3  科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

（2012宜昌）2012年4月30日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（?。?/span>

題型4  有理數(shù)的混合運(yùn)算

題型5  數(shù)字規(guī)律型探究問題

題型6  有理數(shù)綜合題