歐幾里得《幾何原本》的中譯及其意義

《科學(xué)文化評論》第5卷第2期(2008)

席澤宗  中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所研究員，中國科學(xué)院院士。

一，“愛因斯坦的片面論斷”

關(guān)于歐幾里得幾何學(xué)與中國的關(guān)系，1953年愛因斯坦在給美國加州斯威策(J.ESwizer)的一封信中有這樣一段話:

西方科學(xué)的發(fā)展是以兩個(gè)偉大的成就為基礎(chǔ)，那就是:希臘哲學(xué)家發(fā)明的形式邏輯系統(tǒng)(在歐幾里得幾何學(xué)中)，以及(文藝復(fù)興時(shí)期)發(fā)現(xiàn)的通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)有可能找出因果關(guān)系。在我看來，中國的先賢沒有邁出這兩步是沒有什么可驚奇的。令人驚奇的倒是，這些發(fā)現(xiàn)竟然被做出來了。[Einstein1969，P.43】

愛因斯坦致斯威策的這封信，收錄在許良英等編譯的《愛因斯坦文集》第一卷中，標(biāo)題是“西方科學(xué)的基礎(chǔ)和中國古代的發(fā)明”。該文集在1976年第一次印刷時(shí)，將此信的末句錯(cuò)譯為“令人驚奇的倒是這些發(fā)現(xiàn)【在中國]全都做出來了”【愛因斯坦1976，頁574】。根據(jù)1976年的錯(cuò)譯，中國科學(xué)史界有些人沾沾自喜，以為中國傳統(tǒng)文化有了愛因斯坦這句贊賞，就身價(jià)百倍而感恩備至。1983年，商務(wù)印書館再版該文集時(shí)，這句話又不幸被錯(cuò)譯為“要是這些發(fā)現(xiàn)果然做出來了，那倒是令人驚奇的事?！薄緪垡蛩固?/span>1983，頁547】這樣一來，又有一些人拿此作為貶低中國傳統(tǒng)的依據(jù)。其實(shí)，愛因斯坦的意思非常清楚:現(xiàn)代科學(xué)在西方的誕生是一個(gè)非同尋常的歷史事件，與此相比，古代中國沒有孕育出現(xiàn)代科學(xué)倒沒有什么可驚訝的。這樣的表述，自然會惹惱李約瑟，因?yàn)樵谒磥恚F(xiàn)代科學(xué)沒有出現(xiàn)在中國，同樣是一個(gè)令人驚異的事實(shí)。1961年6月，李約瑟在牛津大學(xué)的一次學(xué)術(shù)討論會上，發(fā)表了。中國科學(xué)傳統(tǒng)的貧困與成就”一文，說:

非常遺憾，這封蕭伯納式的信，以及其一切輕率的筆調(diào)，現(xiàn)在都被用來幫助貶低非歐文明的科學(xué)成就。愛因斯坦本人本應(yīng)率先承認(rèn)，他對中國、古印度，阿拉伯文化的科學(xué)發(fā)展(除對它們沒有發(fā)展出近代科學(xué)這一點(diǎn)外)，幾乎毫無研究。

所知，因而在這個(gè)法庭上，他的大名不應(yīng)被提來當(dāng)作證人。我覺得，我自己是完全不能同意所有這些評論的。【李約瑟1982】

李約瑟的批評不是沒有道理的。愛因斯坦信中的那段話，顯然有輕視中國人的味道。我覺得，徐光啟和利瑪竇合作，在8個(gè)月時(shí)間內(nèi)，能把歐幾里得《幾何原本》前6卷完整地、準(zhǔn)確地翻譯成中文，而且得到中國知識界的高度贊賞，第一個(gè)意義，就是以實(shí)際行動表明中國人有能力研究公理化的幾何學(xué)。當(dāng)今陳省身等人的成就，更證明了這一點(diǎn)。。造化愛幾何，四力纖維叢。千古寸心事，歐、高、黎、嘉、陳”[楊振寧1985，頁99】，楊振寧這首詩中的歐指歐幾里得，高指高斯，黎指黎曼，嘉指嘉當(dāng)，都是具有世界地位的大數(shù)學(xué)家，中國人不是也追趕上了歐幾里得他們嗎?中國人既然并不缺乏邏輯和數(shù)學(xué)天賦，甚至也不缺乏尋求因果解釋的科學(xué)傳統(tǒng)，這樣，公理化幾何學(xué)乃至近代科學(xué)沒有出現(xiàn)在中國，不就是一個(gè)耐人尋味的問題嗎?

二，希臘文明的厄運(yùn)和《幾何原本》的傳播

眾所周知，希臘杰出數(shù)學(xué)家阿基米德(287--212BC)于公元前212年在西西里島上的敘古拉死于羅馬士兵的屠刀之下。137年之后，羅馬人為表示遺憾，又為他修了一座墓。來此憑吊的羅馬哲人和政治家西塞羅(Cicero)卻說:。希臘人對數(shù)學(xué)家尊崇備至，所以他們的哪一項(xiàng)工作都沒有像數(shù)學(xué)那樣獲得出色的進(jìn)展，但我們把這項(xiàng)工作限定在對度量和計(jì)算有用的范圍內(nèi)。竹[克萊因1979，頁204】西塞羅的話反映了羅馬人的價(jià)值取向。羅馬人是務(wù)實(shí)的，他們完成了大量的工程項(xiàng)目，但對純粹科學(xué)毫無興趣。羅馬人活躍于世界歷史舞臺的時(shí)期大約是從公元前750年到公元后476年(西羅馬帝國滅亡)，這1100多年中間沒有出現(xiàn)過一個(gè)羅馬大數(shù)學(xué)家，也沒有將《幾何原本》譯成拉丁文。

值得一提的還有一件不幸的事，即賽翁(Theon)的女兒許帕提婭(Hypatia)因擔(dān)任新柏拉圖學(xué)派的首領(lǐng)不愿信奉基督教，而被暴徒打死在亞歷山大城的街頭，從而結(jié)束了古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展。她協(xié)助其父親修訂的((幾何原本》是1808年以前所有各種版本的源頭，影響很大。1808年拿破侖在梵蒂岡圖書館找到一些希臘文的手稿，后經(jīng)裴拉爾(F.Peyrard，1760-1822)研究，認(rèn)為公元10世紀(jì)有一份希臘文的《幾何原本》抄本，其時(shí)間可能比流行的賽翁版更早，理由是:賽翁在注托勒密的著作時(shí)，自稱他在修訂《原本》時(shí)曾擴(kuò)充了第6卷中的第33命題并加以證明，而新發(fā)現(xiàn)的本子上沒有這些內(nèi)容。

阿拉伯半島上崛起的伊斯蘭國家于641年征服了埃及，給予亞歷山大里亞的希臘文明以最后一次打擊。第二任哈里發(fā)奧馬爾(Omar)下令焚毀該城所有藏書，以致有6個(gè)月的時(shí)間，亞歷山大里亞的澡堂里燒水用的都是羊皮紙書卷。他說，這些書的內(nèi)容或者是可蘭經(jīng)里已有的，那樣的話我們不需要讀它，或者是與可蘭經(jīng)不一致的，那樣的話我們不該讀它。但是沒有料到，這樣粗暴的一位征服者的后代卻對被征服者的文化所折服，阿拉伯帝國成了中世紀(jì)科學(xué)文化的中心，他們在巴格達(dá)、開羅和科爾多瓦(Cordova，西班牙境內(nèi))等地設(shè)立機(jī)構(gòu)，延攬人才，翻譯、注解、研究希臘和印度等地的科學(xué)遺產(chǎn)。公元800年左右，他們從東羅馬(拜占庭)帝國，獲得一部手抄《幾何原本》，很快就把它譯成了阿拉伯文，并把它奉獻(xiàn)給當(dāng)時(shí)的國王。該譯本共6卷，現(xiàn)藏于荷蘭萊頓。

完成阿拉伯文15卷本的譯者是塔比·伊本·庫拉(ThabitibnQurra，約834-901)，這一譯本的手抄本，現(xiàn)藏于牛津大學(xué)。此后，又有各種譯本出現(xiàn)。

1258年蒙古軍占領(lǐng)巴格達(dá)，建立伊爾汗國，成吉思汗的孫子旭烈兀任命阿塞拜疆?dāng)?shù)學(xué)家納西爾丁·圖西(Nasiral-Dinal-Tusi，1201-1274)為首相。納西爾丁·圖西于1248年根據(jù)當(dāng)時(shí)流行的各種譯本，重新修訂了《幾何原本》，分大版、小版兩種。小版流傳很廣，至今在歐洲一些地方的圖書館里還能見到。據(jù)多?！睹晒攀贰酚涊d，元世祖忽必烈的哥哥蒙哥(1208-1259)對此書很感興趣，并想邀請納西爾丁來華講學(xué)，因當(dāng)時(shí)對南宋的戰(zhàn)事尚未結(jié)束，全國尚未統(tǒng)一，此事未能實(shí)現(xiàn)。蒙哥于1259年戰(zhàn)死于四川合川。1260年忽必烈在內(nèi)蒙錫林郭勒盟建上都，立行司天監(jiān)，定燕京為中都(后改稱大都);1271年定國號為元，改上都司天臺為回回司天臺。回回司天臺有工作人員37名，收藏阿拉伯文書籍很多，據(jù)元((秘書監(jiān)志》卷七載，“至元十年(1273)十月，北司天臺(即回回司天臺)申，本臺合用文書，統(tǒng)計(jì)經(jīng)書242部(卷)，本臺合用經(jīng)書159部(卷)”，并列出了這159卷的書名，其中。兀忽列的四擘算法段數(shù)十五部”可能即歐幾里得《幾何原本》，“兀忽列”可能是歐幾里得的音譯。

明朝初年，將回回司天臺撤銷，工作人員并入欽天監(jiān)，在監(jiān)內(nèi)成立回回科，一直持續(xù)到清朝康熙年間，但圖書設(shè)備不知下落。明太祖朱元璋也很重視阿拉伯天文學(xué)著作的翻譯，曾組織人力譯了兩部較為實(shí)用的天文學(xué)著作《明譯天文書》(1384年)和《回回歷法》(1385年，又名《(-Iz政推步》)，但對于數(shù)學(xué)著作則未重視，《幾何原本》的翻譯還要等到220多年以后的萬歷年間才能開始，不過口述筆譯的方式這時(shí)就已經(jīng)開始了。

三，《幾何原本》的中譯及其意義

1607年(萬歷35年丁未)徐光啟和利瑪竇合譯出版的《幾何原本》是根據(jù)利瑪竇的老師丁先生(即克拉維烏斯)于1574年編注的15卷拉丁文本譯出的，只譯了前6卷，且未譯注釋。后9卷遲到1857年才由李善蘭和偉烈亞力譯出。李善蘭所據(jù)的版本已不是丁先生編注的拉丁文本，很可能是牛頓的老師巴羅1660年的15卷英譯本。在徐光啟譯本和李善蘭譯本之間，還有《數(shù)理精蘊(yùn)》(1721年)中的一部《幾何原本》(12卷)，這本書可能是法國數(shù)學(xué)家巴蒂斯(P.Pardies，1636-1673)著作的中譯。1990年陜西科技出版社出版了蘭紀(jì)正和朱恩寬合譯的《歐幾里得幾何原本》，這是根據(jù)目前最流行的英譯本譯出的，共13卷，英譯者為英國數(shù)學(xué)史家希思(T.L.Heath，1861-1940)，書名為TheThirteenBooksofEuclid’sElements，初版于1908年，1952年再版，1956年重印?，F(xiàn)已查明，《幾何原本》的最后兩卷不是歐幾里得的作品，第14卷為公元前2世紀(jì)許普西克勒斯(Hypsicles)所作，第15卷為公元后6世紀(jì)敘利亞人達(dá)馬斯基烏斯(Damascius)所作，應(yīng)予排除。

《幾何原本》在中國的三次翻譯(1607年，1857年，1990年)，以第一次影響最大。梁啟超在《中國近300年學(xué)術(shù)史))中說:“明末有一次大公案，為中國學(xué)術(shù)史上應(yīng)大筆特寫者，日歐洲歷算學(xué)之輸入”。徐光啟與利瑪竇合譯的《幾何原本》，“字字精金美玉，為千古不朽之作”。

在徐光啟看來，翻譯只是趕超世界水平的第一步，他說“欲求超勝，必須會通，會通之先，必須翻譯?！薄稁缀卧尽贩g出版之后，會通工作接踵而來。明末有孫元化的《幾何用法》(1608)、李篤培的《中西數(shù)學(xué)圖說》(1631)、陳藎謨的《度算解》(1640)、方中通的《數(shù)度衍》(1664)等，清初有王錫闡的《圓解》、梅文鼎的《幾何摘要》、《勾股舉隅》等一系列著作，這些著作都是在這種思想指導(dǎo)下產(chǎn)生的。梅文鼎在研究過程中形成了西學(xué)中源說的思想，此說經(jīng)康熙在其《三角形推算法論》(1704)中提倡，遍傳宇內(nèi)，廣為人知，成了乾嘉時(shí)學(xué)術(shù)思想的主流。乾嘉學(xué)派的治學(xué)精神和治學(xué)方法是受了歐幾里得幾何學(xué)的影響的。他們站在證據(jù)上求證明，但因其研究對象不是自然界的實(shí)物，而是故紙堆里的材料，成績受了限制，而這一時(shí)期歐洲近代科學(xué)又在飛速發(fā)展，雙方就拉大了差距。

單從《幾何原本》的翻譯、出版來說，中國并不算落后。以下是我根據(jù)莫德《＜幾何原本＞的流傳及其版本的研究》[莫德主編1992，頁118-144】一文縮編的一份簡單年表，可以證明這一點(diǎn)。

1120年

1482焦英國學(xué)者阿德拉德(Adelard)第一次將《原本》由阿拉伯文譯成拉丁文?！对尽返谝淮我杂∷⑵沸问皆谕崴钩霭?。此版系意大利人坎帕努斯(J.Campanus)于1260年左右由阿拉伯文譯成拉丁文。此年之前，全為手抄本I在此之后，到19世紀(jì)末.用各種文字印了1000多版。

1505年第一次直接由希臘文譯成拉丁文，譯者為贊貝蒂(B.Zamberti)，原稿是賽翁的修訂本。

1558--62焦

1564--66年

1570焦

1607焦

1700焦

1875年前9卷德文譯本出版。前9卷法文譯本出版。全書英文譯本出版，譯者為比林斯(H.Billings)。前6卷中譯本出版，譯者為徐光啟、利瑪竇。俄文譯本出版。日本出版了只包括前6卷的《幾何學(xué)基礎(chǔ)》。

由上表可見，《幾何原本))的翻譯與否，與一個(gè)國家的科學(xué)發(fā)展水平并無太大的直接關(guān)系。英國對它的翻譯雖比我們早了37年，而我們的翻譯還在牛頓《自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理))(1687年)之前80年，要說《幾何原本》是《自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理》的基礎(chǔ)，那么我們也有80年的準(zhǔn)備時(shí)間了。但我國近代科學(xué)的真正發(fā)展，還要等到300年以后，1907年左右大批留學(xué)生回國以后。近代科學(xué)是一種新的知識體系和社會建制，需要政治、經(jīng)濟(jì)、教育等各種社會條件的配合，不是單有一本書能解決的，當(dāng)然我們也不能否定新知識的引進(jìn)所起的推動作用?！稁缀卧尽肥怯霉矸ń⑵鹧堇[體系的最早典范，它把前人積累下來的數(shù)學(xué)知識組織起來，加以分類、比較，找出彼此間的內(nèi)在聯(lián)系，排列在一個(gè)嚴(yán)密的系統(tǒng)之內(nèi)，使人嘆為觀止。

徐光啟譯完后，說此書:

欲脫之不可得，

欲駁之不可得，

欲減之不可得，

欲前后更置之不可得。

似至晦，實(shí)至明，

似至繁，實(shí)至簡，

似至難，實(shí)至易?！拘旃鈫?/span>1984】

楊振寧在“近代科學(xué)進(jìn)人中國的回顧與前瞻”一文中說，“徐光啟的三似三實(shí)說法已經(jīng)道出了科學(xué)研究其實(shí)并不難的真諦”【楊振寧1998，頁782--796】，現(xiàn)在客觀條件(人才、組織、決心與經(jīng)濟(jì)支持)已經(jīng)俱備，中國人應(yīng)該有信心在21世紀(jì)中成為世界科技強(qiáng)國。

歐幾里得《幾何原本》中的代數(shù)(漳師 2009 數(shù)信系研究生趙可敏)

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