草根文獻整理|什么是數學核心素養(yǎng)？

我心飛揚695 2015-11-20

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數學素養(yǎng)

數學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。
具有數學素養(yǎng)的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。

具體說，一個具有“數學素養(yǎng)”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出以下特點：

１、在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；

２、在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

３、在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用于認識現實中的問題。

數學核心素養(yǎng)有哪些？

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中指出“在數學課程中，應當注重發(fā)展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”

一

數感

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

二

符號意識

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

三

空間觀念

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

四

幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。

五

數據分析

數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。數據分析是統計的核心。

六

運算能力

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

七

推理能力

推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現結論；演繹推理用于證明結論。

八

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

名家談數學核心素養(yǎng)

李尚志（北京航空航天大學教授）

打一個形象的比喻，核心素養(yǎng)是“兵法”，而具體的課程就是“劍法”。素養(yǎng)相對于具體的學科知識是抽象的，但抽象的東西可能就是最有用的東西，它能夠以不變應萬變。就解數學題來說，你能夠識別看起來不一樣的題其實本質都是一樣的，這就是核心素養(yǎng)。按照哲學觀點來看，普通性寓于特殊性之中，說的就是素養(yǎng)與學科知識之間的關系。我認為，素養(yǎng)是掌握知識的能力，更重要的能力是把這個知識用到別的地方去，是能創(chuàng)造；掌握一個定律，能在新的領域去發(fā)揮、去應用，否則素養(yǎng)也是假的。

孫曉天（中央民族大學教授）

素養(yǎng)是能力一個必備的基礎，數學核心素養(yǎng)是公民必備的數學品格，成功生活必需的數學能力。數學核心素養(yǎng)有以下幾個特征： 1.必備的數學能力，這是作為公民必備的數學底線，是必要條件； 2.核心數學素養(yǎng)是各種數學能力的一個集合，而且是不可替代集；3.核心素養(yǎng)一定可以普遍遷移廣泛輻射，終身受用。雖然學了數學，但后來可能很多知識都忘了，留在你的腦海里那個東西大概就叫素養(yǎng)；4.核心素養(yǎng)不能通過灌輸，而主要通過教師的引導，學生在自己的經歷和體驗過程中養(yǎng)成。所以數學素養(yǎng)要真正變成學生的“素養(yǎng)”，一定伴隨著課堂教學方式的改變。

鮑建生（華東師范大學教授）

我認為數學推理是數學里面最基本的、最重要的素養(yǎng)，也是數學核心素養(yǎng)之一。數學本質上是幫助訓練學生思維的，數學這門學科的重要價值就是幫助學生如何思考問題，拓展學生的“思維空間”，這個“空間”就跟數學素養(yǎng)有關。以前我們覺得推理、證明這樣的東西，只是中學以后平面幾何、立體幾何要求學習的內容。今天推理跟證明已經變成一種數學學習的方式、數學理解的方式，而并不只是一種目標和活動。這樣一來，我們可以從幼兒園開始就跟小朋友們講講道理，通過推理讓學生更好地理解數學。

成尚榮（原江蘇省教育科學研究所所長）

核心素養(yǎng)是一個時代性的話語，是世界各國共同所要研究的命題。如果要分析核心素養(yǎng)的價值意義，我認為至少有以下三點：第一點，核心素養(yǎng)的提出意味著教育要轉型。從知識轉向能力，從能力轉向素養(yǎng)；第二點，核心素養(yǎng)是要找到人發(fā)展的最基礎的那個東西，是具有根源性的那個東西。基礎教育要把“基礎”打好；第三點，研究核心素養(yǎng)必須要實現時代性，創(chuàng)新發(fā)展。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，應該是核心素養(yǎng)研究和培養(yǎng)的根本目的。培養(yǎng)學生、發(fā)展學生的核心素養(yǎng)就是讓我們從學生的現實性中看到他的可能性，讓核心素養(yǎng)促使學生朝著他的可能性去發(fā)展；研究學生發(fā)展的核心素養(yǎng)，關鍵是要研究兒童。

參考文獻：

《義務教育數學課程標準(2011年版)》

《數學不好？看看每個人都應該具備的數學核心素養(yǎng)到底是什么？》“人民教育”微信平臺