可靠性的經(jīng)濟(jì)分析

　　1?可靠性經(jīng)濟(jì)分析的相關(guān)概念

　　企業(yè)是以盈利為目的，運(yùn)用各種生產(chǎn)要素，向市場(chǎng)提供商品或服務(wù)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)組織，為了提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力并獲取最大利潤(rùn)，企業(yè)在提升產(chǎn)品可靠性的同時(shí)還必須考慮其經(jīng)濟(jì)性?？煽啃缘慕?jīng)濟(jì)分析貫穿于產(chǎn)品的全生命周期，對(duì)于消費(fèi)者而言，希望購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品既經(jīng)濟(jì)且可靠性也要高;對(duì)于制造企業(yè)而言，希望產(chǎn)品的銷(xiāo)量和利潤(rùn)越多越好，就必須向市場(chǎng)提供既可靠又經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)品。因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中，就必須對(duì)經(jīng)濟(jì)性和可靠性進(jìn)行權(quán)衡?？煽啃蕴?，就會(huì)大幅度增加設(shè)計(jì)制造成本，不符合經(jīng)濟(jì)性的要求，而且增加的成本會(huì)降低用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)愿望;可靠性太差就會(huì)大幅度增加用戶(hù)的維修成本和停機(jī)損失，同樣不符合經(jīng)濟(jì)性的要求，也會(huì)在更大程度上降低用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)愿望。因此，可靠性經(jīng)濟(jì)分析的主要目的是尋找一個(gè)可靠性和經(jīng)濟(jì)性同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的解決方案。這個(gè)關(guān)系可以用最佳可靠性—費(fèi)用曲線來(lái)描述，如圖1所示。

　　可靠性總費(fèi)用可以簡(jiǎn)單地分為可靠性保證費(fèi)用和由于可靠性差導(dǎo)致的損失兩個(gè)方面。隨著產(chǎn)品可靠性的提升，保證費(fèi)用升高而損失降低，費(fèi)用總和在最佳可靠性—費(fèi)用處達(dá)到最小，此時(shí)，經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)的機(jī)床用戶(hù)不惜花費(fèi)極大的代價(jià)從國(guó)外進(jìn)口高端機(jī)床，除了出于精度的需求外更多的是出于最佳可靠性—費(fèi)用的考慮。高可靠性的機(jī)床產(chǎn)品通過(guò)品牌效應(yīng)獲得了高附加值，給機(jī)床企業(yè)帶來(lái)了豐厚的利潤(rùn)。同時(shí)，對(duì)于高可靠性機(jī)床的硬性需求也在一定程度上保證了其穩(wěn)定的銷(xiāo)量，降低了制造企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。大量的數(shù)據(jù)已經(jīng)印證了國(guó)產(chǎn)機(jī)床的可靠性水平與最佳可靠性還有相當(dāng)大的距離，國(guó)產(chǎn)機(jī)床企業(yè)還在以低成本去參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，因此，迫切需要合理有效的優(yōu)化手段進(jìn)行可靠性提升。要想使制造企業(yè)的生產(chǎn)處于經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的狀態(tài)可以采取如下措施：(1)定量確定產(chǎn)品合理的可靠性指標(biāo);(2)收集、整理、分析制造企業(yè)實(shí)際的可靠性與經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù);(3)對(duì)照求解出的可靠性指標(biāo)，對(duì)制造企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)行控制和管理。由此，就需要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型對(duì)可靠性保證費(fèi)用、可靠性差導(dǎo)致的損失、可靠性提升效益等決策依據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終形成可執(zhí)行的經(jīng)濟(jì)性控制策略。

　　2?可靠性經(jīng)濟(jì)分析與控制的流程

　　可靠性經(jīng)濟(jì)分析與控制主要包含可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)的收集、可靠性的經(jīng)濟(jì)特性建模、可靠性的經(jīng)濟(jì)特性分析、可靠性的經(jīng)濟(jì)特性控制四個(gè)環(huán)節(jié)，其流程如圖2所示。

　　企業(yè)的生產(chǎn)要根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要不斷變化，因此，可靠性的分析與控制過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的閉環(huán)反饋過(guò)程。通過(guò)可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)收集，企業(yè)可以了解生產(chǎn)的實(shí)際情況，利用經(jīng)濟(jì)特性模型綜合考慮各項(xiàng)決策依據(jù)，在經(jīng)濟(jì)特性分析后形成可靠性提升的決策，最終，通過(guò)經(jīng)濟(jì)特性控制反饋給企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程。其中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況定量分析，從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的效果。

　　3?可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)的收集

　　可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)主要包含產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)兩個(gè)方面。詳細(xì)、豐富、有效的數(shù)據(jù)是后期建模與分析的重要保障，需要系統(tǒng)全面地進(jìn)行收集。可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)有如下幾個(gè)來(lái)源：

　　(1)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)

　　可靠性試驗(yàn)是可靠性工程中的重要組成部分，其目的在于暴露產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、工藝、元器件、原材料等方面存在的缺陷、薄弱環(huán)節(jié)和故障，為提高產(chǎn)品可靠性提供信息。需要記錄的數(shù)據(jù)有：試驗(yàn)載荷、故障部位、失效模式、失效原因、故障時(shí)間點(diǎn)、試驗(yàn)費(fèi)用等。

　　(2)用戶(hù)使用數(shù)據(jù)

　　用戶(hù)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的可靠性問(wèn)題比可靠性試驗(yàn)要更加符合實(shí)際情況，因此，用戶(hù)對(duì)于產(chǎn)品的使用數(shù)據(jù)也是可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)的重要來(lái)源之一。需要記錄的數(shù)據(jù)有：產(chǎn)品工況、運(yùn)行載荷、故障部位、失效頻次、失效原因、操作人員、故障時(shí)間點(diǎn)、誤工時(shí)間、停機(jī)損失等。

　　(3)售后維修數(shù)據(jù)

　　由于有制造企業(yè)內(nèi)部專(zhuān)業(yè)人員參與獲取，售后維修數(shù)據(jù)相比用戶(hù)自身的記錄更加真實(shí)、準(zhǔn)確。維修(特別是三包維修)產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用也與機(jī)床企業(yè)提升可靠性帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān)。需要記錄的數(shù)據(jù)有：維修部位、維修措施、維修成本、維修時(shí)間點(diǎn)、維修時(shí)間間隔等。

　　(4)產(chǎn)品檢驗(yàn)數(shù)據(jù)

　　制造企業(yè)在采購(gòu)、加工、裝配、外購(gòu)?fù)鈪f(xié)的過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生大量的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，直至產(chǎn)品出廠前還會(huì)有試運(yùn)行的終檢數(shù)據(jù)。這些檢驗(yàn)數(shù)據(jù)也是產(chǎn)品可靠性分析的重要依據(jù)，能夠幫助企業(yè)找到產(chǎn)品可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。

　　4?可靠性經(jīng)濟(jì)分析的概念模型

　　盡管提高產(chǎn)品的可靠性會(huì)產(chǎn)生一定的費(fèi)用，但它與產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性之間并不是矛盾對(duì)立的，應(yīng)該將其理解為消費(fèi)與效用的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，效用指的是消費(fèi)者通過(guò)消費(fèi)使自己的需求得到滿(mǎn)足的度量，因此，可靠性也存在相應(yīng)的效用。產(chǎn)品可靠性的效用隨產(chǎn)品可靠性的提升存在著效用曲線，如圖3所示。

　　直觀地理解，可靠性邊際效用是指單位可靠性提升所產(chǎn)生的效用增加，即效用曲線梯度。由可靠性效用曲線可知，產(chǎn)品的可靠性越高，可靠性效用越高，邊際效用遞減。將平均無(wú)故障工作時(shí)間三個(gè)月的機(jī)床提升到平均無(wú)故障工作一年，用戶(hù)會(huì)覺(jué)得機(jī)床的可靠性變化很大，效用增加明顯。然而，將平均無(wú)故障工作時(shí)間兩年的機(jī)床提升到平均無(wú)故障工作時(shí)間三年，用戶(hù)卻未必能夠感覺(jué)到兩者的明顯差異，效用的增加很小。此例中，機(jī)床平均無(wú)故障工作三個(gè)月的情況下，用戶(hù)的效用還很低，每提升一個(gè)月，用戶(hù)都能直觀地感覺(jué)到機(jī)床可靠性的變化，這種變化就是邊際效用，其來(lái)源有直接經(jīng)濟(jì)效益、主觀使用感受等多方面因素。當(dāng)平均無(wú)故障工作時(shí)間到了兩年，用戶(hù)對(duì)于機(jī)床可靠性的要求得到了充分的滿(mǎn)足，邊際效用自然很小。因此，前者的可靠性提升可以認(rèn)為是產(chǎn)品的附加值提高，消費(fèi)者也更加愿意為產(chǎn)品的高可靠性買(mǎi)單，而后者則是產(chǎn)品的可靠性冗余。區(qū)分可靠性冗余與高附加值的外部因素是多方面的，需要深入地分析這些因素對(duì)于可靠性和經(jīng)濟(jì)性的影響。

　　對(duì)于用戶(hù)企業(yè)來(lái)說(shuō)，效用的直接體現(xiàn)就是設(shè)備的可用性，在市場(chǎng)周期的影響下，年度生產(chǎn)總是存在一定的空閑期，因此，生產(chǎn)期設(shè)備連續(xù)工作的能力成為影響效用與邊際效用的關(guān)鍵?？捎眯跃唧w是指產(chǎn)品在任意時(shí)刻需要和開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)，處于可使用或者可工作的程度。可用性的概率度量稱(chēng)為可用度Ai，其計(jì)算方法為產(chǎn)品的平均故障間隔時(shí)間與平均故障間隔時(shí)間和平均修復(fù)時(shí)間的和之比，實(shí)際便是反映產(chǎn)品能工作時(shí)間與產(chǎn)品能工作時(shí)間、不能工作時(shí)間總和之比。公式為：

　　式中：MTBF為產(chǎn)品的平均故障間隔時(shí)間，MTTR為產(chǎn)品的平均修復(fù)時(shí)間。

　　從中不難看出，當(dāng)可用度Ai能夠剛好滿(mǎn)足整個(gè)生產(chǎn)期的需要時(shí)，可靠性的邊際效用能夠達(dá)到最高，即理想的情況下，設(shè)備剛剛停止生產(chǎn)期生產(chǎn)，故障才會(huì)大概率發(fā)生。此種狀態(tài)下，定期維護(hù)保養(yǎng)措施以及人力資源調(diào)配等設(shè)備的外部條件能夠得到充分地發(fā)揮。盡管可靠性的效用在此時(shí)并沒(méi)有達(dá)到最高，但作為產(chǎn)品可靠性重要的分界線，設(shè)備生產(chǎn)廠家應(yīng)該有意識(shí)地進(jìn)行計(jì)算與把握。

　　可靠性保證成本隨可靠性增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)并不是線性的，產(chǎn)品的基礎(chǔ)可靠性水平越高，可靠性提升的代價(jià)也越大。產(chǎn)品的可靠性與保證成本的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

　　由可靠性保證成本曲線可知，產(chǎn)品的可靠性越高，可靠性保證成本越高，可靠性邊際成本也在增加。將一臺(tái)平均無(wú)故障工作時(shí)間100 h的機(jī)床提高到200 h，可能只需要選用質(zhì)量較高的零部件就可以實(shí)現(xiàn)，成本變化不大。但是，將一臺(tái)平均無(wú)故障工作時(shí)間2000 h的機(jī)床提高到2100 h，原有零部件可靠性水平都已經(jīng)很高的情況下，只能選用更高價(jià)的替代品或者徹底地改進(jìn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程，此時(shí)，可靠性提升的成本必然大幅增加。對(duì)比前文的邊際效用曲線，產(chǎn)品的可靠性提升決策顯得至關(guān)重要。可靠性水平低時(shí)，邊際效用高而邊際成本低，提升可靠性能夠事半功倍，反之則會(huì)產(chǎn)生可靠性冗余，因此，需要對(duì)產(chǎn)品的可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量評(píng)估。

　　當(dāng)前，國(guó)內(nèi)機(jī)床產(chǎn)品的平均可靠性水平還很低，產(chǎn)品的可靠性對(duì)于用戶(hù)的設(shè)備采購(gòu)決策影響很大，直接決定了機(jī)床的銷(xiāo)量。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的壓力下，機(jī)床企業(yè)必須不斷地對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行提升，以確保自身的生存與發(fā)展。在機(jī)床行業(yè)發(fā)展的過(guò)程中，大量企業(yè)的興衰實(shí)例都反映了產(chǎn)品可靠性的重要性。隨著用戶(hù)對(duì)于產(chǎn)品可靠性和經(jīng)濟(jì)效益的期望不斷提高，機(jī)床產(chǎn)品的可靠性也必須隨之提升。無(wú)法滿(mǎn)足市場(chǎng)的需求，機(jī)床企業(yè)就會(huì)失去用戶(hù)的認(rèn)同，最終導(dǎo)致銷(xiāo)量的降低。反之，在平均可靠性水平較低的情況下，產(chǎn)品的邊際效用高，能夠?qū)a(chǎn)品可靠性做好的機(jī)床企業(yè)就能夠在行業(yè)中脫穎而出，得到用戶(hù)的廣泛認(rèn)同，從而在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。

　　5?可靠性與經(jīng)濟(jì)性的分析模型

　　利用收集到的可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)，制造企業(yè)可以根據(jù)自身情況，對(duì)最佳可靠性—費(fèi)用點(diǎn)進(jìn)行求解。然而，這個(gè)點(diǎn)并不是靜態(tài)的。一方面，技術(shù)的迅猛發(fā)展會(huì)大幅降低產(chǎn)品可靠性提升的難度，從而減少可靠性邊際成本;另一方面，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈會(huì)提高消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的要求，使得可靠性效用與邊際效用逐漸降低。這就需要制造企業(yè)持續(xù)不斷地對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行分析和改進(jìn)。對(duì)此，可以利用如下模型進(jìn)行分析：

　　式中：Itotal表示可靠性提升的總收益，Ic表示可靠性提升的直接收益，a表示收益隨時(shí)間變化的衰減因子，t表示可靠性提升工作的持續(xù)時(shí)間，Uc表示可靠性提升工程的總成本，β表示可靠性提升成本隨時(shí)間變化的衰減因子。

　　具體分析這些參數(shù)，Ic與Uc是和產(chǎn)品可靠性直接聯(lián)系的變量，當(dāng)產(chǎn)品的平均無(wú)故障時(shí)間(MTBF)提升到T時(shí)，分別有如下計(jì)算公式。

　　式中：△Cc表示故障損失的減少量，△Kc表示售后維修費(fèi)用的減少量，△Y表示質(zhì)量提升后銷(xiāo)售額增加帶來(lái)的收益。故障損失的計(jì)算公式為:

　　式中：Ci表示第i種故障的平均損失，包括誤工損失、修損失、人身傷害損失三方面;Pi為第i種故障發(fā)生的概率。

　　△Kc(T)與△Y(T)之和可以用函數(shù)擬合的方法進(jìn)行求解，總體趨勢(shì)參照可靠性效用曲線，利用

　　可以求解出參數(shù)P。而對(duì)于可靠性提升成本

　　式中：Lc表示可靠性提升后的人力資源投入及產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用;Nc表示可靠性提升的技術(shù)投入，包括研究分析、監(jiān)測(cè)裝置改進(jìn)等費(fèi)用;Mc表示產(chǎn)品本身的質(zhì)量投入，包括外購(gòu)件更換、加工工藝改進(jìn)等產(chǎn)生的費(fèi)用。由可靠性保證成本曲線知，Uc可以利用二次曲線進(jìn)行擬合。通過(guò)公式

　　可以求出參數(shù)Q和b。

　　式(1)的變量中，與主要取決于外部的市場(chǎng)環(huán)境與技術(shù)發(fā)展情況。分析參數(shù)，要考慮銀行利率、用戶(hù)反饋、設(shè)備折舊等因素，整體而言，可靠性提升收益隨時(shí)間變化的趨勢(shì)是線性遞減的。

　　式中：i表示市場(chǎng)利率，表示設(shè)備年折舊率，作為隨機(jī)變量表示其他因素對(duì)于可靠性提升效益的影響。

　　參數(shù)β則包含技術(shù)折價(jià)、產(chǎn)品成熟、外購(gòu)件價(jià)格降低等因素，反映可靠性提升成本隨時(shí)間衰減是急劇變化的。

　　式中：Nd表示技術(shù)折價(jià)因子，表示隨機(jī)因素對(duì)于可靠性提升成本的影響。

　　根據(jù)式(1)，Itotal最終表達(dá)為平均無(wú)故障工作時(shí)間T與時(shí)間t的函數(shù)，

　　通過(guò)合理地提升產(chǎn)品可靠性，實(shí)現(xiàn)效益的最大化，是可靠性提升工作的最終目的。具體的計(jì)算需要一定的可靠性數(shù)據(jù)積累和相關(guān)的用戶(hù)市場(chǎng)調(diào)研。當(dāng)前，國(guó)產(chǎn)機(jī)床的可靠性水平普遍偏低，機(jī)床用戶(hù)的效用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)，提升機(jī)床產(chǎn)品的可靠性水平是勢(shì)在必行。怎樣讓投入的每一分錢(qián)都產(chǎn)生相應(yīng)的可靠性效益正是可靠性經(jīng)濟(jì)分析的重點(diǎn)。根據(jù)式(3)，機(jī)床企業(yè)可以確定出哪些可靠性提升工作產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益最大，以便優(yōu)先解決。利用可靠性提升的收益和相關(guān)工作的經(jīng)驗(yàn)，又可以逐步解決產(chǎn)品相對(duì)次要的可靠性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的整體突破。

　　將機(jī)床廠與上下游企業(yè)(零部件供應(yīng)商和機(jī)床用戶(hù))聯(lián)系起來(lái)，從整個(gè)供應(yīng)鏈的角度分析可靠性保障成本，其本質(zhì)是資金流的配置優(yōu)化問(wèn)題。在機(jī)床產(chǎn)品銷(xiāo)售穩(wěn)定的情況下，機(jī)床的可靠性越高，從供應(yīng)鏈外部流入供應(yīng)鏈的資金必然越多。然而，系統(tǒng)的最優(yōu)并非能達(dá)到個(gè)體最優(yōu)，以機(jī)床的售后維修為例，用戶(hù)企業(yè)為了減少流動(dòng)資金的占用、降低風(fēng)險(xiǎn)，在質(zhì)保期內(nèi)采取的生產(chǎn)策略為24 h不停機(jī)的生產(chǎn)方式，忽視設(shè)備的保養(yǎng)維護(hù)工作。一旦有故障發(fā)生，用戶(hù)企業(yè)便依賴(lài)質(zhì)保將費(fèi)用轉(zhuǎn)移到上游的機(jī)床生產(chǎn)廠家。機(jī)床生產(chǎn)廠家的利潤(rùn)受到擠壓的情況下，也只能夠降低自身產(chǎn)品的可靠性以減少成本，形成了惡性循環(huán)。另一方面，質(zhì)保期內(nèi)的過(guò)度使用給設(shè)備造成了永久性的損害，從而使得設(shè)備在質(zhì)保期后更加容易受損，用戶(hù)也間接地給自己造成了潛在的損失。造成此種狀況的根本原因在于制造企業(yè)與用戶(hù)企業(yè)間的信息溝通不對(duì)稱(chēng)，原本在供應(yīng)鏈內(nèi)部流動(dòng)的資金被迫流入到了差旅、備件購(gòu)買(mǎi)等費(fèi)用中去。要想解決這個(gè)矛盾，機(jī)床生產(chǎn)廠家要對(duì)于自己產(chǎn)品的可靠性經(jīng)濟(jì)特性有充分的了解，合理地設(shè)置質(zhì)保期，并在產(chǎn)品的說(shuō)明書(shū)中詳細(xì)地寫(xiě)明使用維護(hù)建議;機(jī)床用戶(hù)要意識(shí)到合理操作、定期維護(hù)設(shè)備的重要性，對(duì)于產(chǎn)品過(guò)度使用造成的損失有清醒的認(rèn)識(shí)。質(zhì)保期的確定公式如下：

　　式中：PQ表示產(chǎn)品售價(jià)中預(yù)留的質(zhì)保費(fèi)用，Ci表示第i種故障的平均損失，Pi為第i種故障發(fā)生的概率，表示第i種故障的平均間隔時(shí)間。此方法的原理為使預(yù)留的質(zhì)保費(fèi)用能夠完全地支付該段時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的各種故障損失，實(shí)現(xiàn)收支的平衡。生產(chǎn)廠家可以以較高強(qiáng)度使用情況下可靠性數(shù)據(jù)為依托計(jì)算質(zhì)保期，并制定出推薦的使用方案寫(xiě)入產(chǎn)品說(shuō)明，從而為用戶(hù)的設(shè)備維護(hù)決策提供依據(jù)。用戶(hù)在制定生產(chǎn)策略時(shí)，要考慮到設(shè)備的可靠性狀況以及生產(chǎn)強(qiáng)度，加強(qiáng)操作人員的培訓(xùn)。通過(guò)計(jì)算以往盲目濫用機(jī)床造成的誤工損失、維修損失、人身傷害損失、機(jī)床壽命損失等費(fèi)用，與停機(jī)維護(hù)費(fèi)用相比較，認(rèn)識(shí)到機(jī)床合理使用的重要性。

　　6?可靠性的經(jīng)濟(jì)特性分析

　　機(jī)床企業(yè)在實(shí)施產(chǎn)品的可靠性提升工作前，需要通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)各個(gè)備選方案進(jìn)行定量評(píng)估。美國(guó)電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)所推薦的可靠性經(jīng)濟(jì)性模型為歲收需量法。其基本公式為：

　　式中：G為制造企業(yè)在投產(chǎn)還貸期最小年收入;X為變動(dòng)成本;C為可靠性項(xiàng)目投資;f為最小投資回報(bào)系數(shù)，反映因資金成本、折舊方式、還款時(shí)間、工程建設(shè)期等資金運(yùn)作方式對(duì)于成本的影響。

　　(1)變動(dòng)成本X

　　X可以表達(dá)為

　　式中：λ是每年的故障數(shù)或者故障率，xi是每個(gè)故障產(chǎn)生的額外費(fèi)用(元/故障)，gp是用戶(hù)企業(yè)每小時(shí)停工產(chǎn)生的費(fèi)用(元/小時(shí))，xp是用戶(hù)企業(yè)每小時(shí)停工節(jié)省的費(fèi)用(元/小時(shí))，r是設(shè)備故障后維修或者替換的時(shí)間(小時(shí))，s是維修后再投入生產(chǎn)的時(shí)間(小時(shí))。部件失效所產(chǎn)生的后果引起可變費(fèi)用的增加。費(fèi)用增加的程度由故障在系統(tǒng)中的部位以及分布類(lèi)型有關(guān)，設(shè)備本身的質(zhì)量以及安裝質(zhì)量對(duì)于故障數(shù)有很大的影響。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，故障本身會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用，另一部分費(fèi)用的增加正比于設(shè)備處于故障的時(shí)間。

　　(2)最小投資回報(bào)系數(shù)f

　　投資回報(bào)系數(shù)包含如下幾個(gè)部分：最小的可接受的投資回報(bào)率，包括風(fēng)險(xiǎn);所得稅;設(shè)備折舊;固定費(fèi)用。計(jì)算投資回報(bào)系數(shù)的表達(dá)式為：

　　式中：c為投資啟動(dòng)之前的年數(shù);L為投資持續(xù)的年數(shù);fr為成功的概率，或者稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)因子;t是所得稅稅率;為所得稅貶值率;e為固定費(fèi)用率;

　　設(shè)用戶(hù)企業(yè)的最小的可接受回報(bào)率為R，則分期償還因子或者稱(chēng)為水平因子aL為

　　其中償債基金因子dL為

　　增長(zhǎng)因子或者稱(chēng)為未來(lái)價(jià)值因子S為

　　(3)投資資本C

　　每一個(gè)不同的備選方案都對(duì)應(yīng)不同的投資，以計(jì)算出各方案的總投資費(fèi)用作為選擇的條件，也可以計(jì)算一個(gè)最小的底限投資下各方案的增加費(fèi)用進(jìn)行判別。由于最小投資回報(bào)系數(shù)的存在，計(jì)算費(fèi)用增加的方法存在一定的誤差。

　　以某機(jī)床廠的可靠性經(jīng)濟(jì)分析為例，通過(guò)FMEA分析以及售后部門(mén)調(diào)研，某機(jī)床廠生產(chǎn)的A型磨床可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)如下表所示。

　　由機(jī)床的可靠性經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)可知，發(fā)生概率大、故障平均損失大、可靠性改進(jìn)成本低的故障是企業(yè)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。6號(hào)故障的發(fā)生概率最高，盡管造成的平均損失較小，機(jī)床生產(chǎn)批量較大的情況下整體損失依然很大。7號(hào)故障的發(fā)生概率較小，但是單次故障的損失大、停機(jī)時(shí)間長(zhǎng)、容易引起人身傷害事故，需要盡量避免，將其發(fā)生的概率控制在可接受的安全范圍內(nèi)。5號(hào)故障的分布特性并不特別突出，然而，技術(shù)條件的成熟、毛坯價(jià)格的降低等因素減少了改進(jìn)成本，也使得它成為優(yōu)先解決的目標(biāo)。

　　在確定了所要改進(jìn)的可靠性問(wèn)題后，便可以利用歲收余量法對(duì)各改進(jìn)方案進(jìn)行比較。首先計(jì)算出投資回報(bào)系數(shù)f，令投資啟動(dòng)之前的年數(shù)c=1;投資持續(xù)的年數(shù)L=20;最小投資回報(bào)率R=0.15;風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)因子fr=1;所得稅稅率t=0.5;所得稅貶值率;固定費(fèi)用率e=0.0825?？梢郧蟮茫?/p>

　　最終可以計(jì)算出f為：

　　確定了投資回報(bào)系數(shù)后，通過(guò)式(2)計(jì)算每種投資方案下的變動(dòng)成本，最后利用式(1)疊加出每種投資方案下的最小年收入。

　　7?可靠性的經(jīng)濟(jì)特性控制

　　控制圖(control chart)是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估并監(jiān)測(cè)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法，作為可靠性保障的一種重要手段和工具被制造企業(yè)廣泛采用。運(yùn)用好控制圖方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性控制。流程圖如圖5：

　　具體的實(shí)施步驟為，根據(jù)用戶(hù)使用數(shù)據(jù)、維修記錄、出廠檢驗(yàn)記錄等數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際的平均無(wú)故障工作時(shí)間(MTBF)進(jìn)行定期計(jì)算，記為T(mén)實(shí)際。利用公式(9)分析出可靠性收益最大點(diǎn)處的平均無(wú)故障工作時(shí)間，記為T(mén)最佳，設(shè)置控制范圍為±10%。當(dāng)T實(shí)際處于范圍內(nèi)，則產(chǎn)品可靠性處于受控狀態(tài)，等到下一個(gè)檢測(cè)周期再進(jìn)行檢測(cè)。如果超出控制范圍，則說(shuō)明產(chǎn)品的可靠性處于失控狀態(tài)，需要進(jìn)行可靠性改進(jìn)工作。設(shè)T最佳為1000 h，則上、下控制線分別為1100 h和900 h，控制圖樣例如圖6所示。

　　在進(jìn)行可靠性改進(jìn)工作時(shí)，應(yīng)該利用式(3)確定出產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)損失最大的故障，機(jī)床企業(yè)可以根據(jù)相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展FMEA、FTA分析，從而有針對(duì)性地對(duì)可靠性問(wèn)題進(jìn)行解決。企業(yè)確定要解決的可靠性問(wèn)題后，再利用第六節(jié)的分析方法選擇改進(jìn)方案。同時(shí)，要緊密關(guān)注市場(chǎng)因素對(duì)于最佳可靠性—費(fèi)用點(diǎn)的影響，對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、動(dòng)態(tài)改進(jìn)，從而最大程度地發(fā)揮可靠性經(jīng)濟(jì)分析的效益。

　　8?結(jié)語(yǔ)

　　本文從企業(yè)盈利本質(zhì)出發(fā)，闡述了可靠性的經(jīng)濟(jì)性的重要性，介紹了可靠性經(jīng)濟(jì)性的相關(guān)概念。通過(guò)引入可靠性邊際效用與可靠性邊際成本，指出了產(chǎn)品合理可靠性水平的確定方法，運(yùn)用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中推薦的方法建立了相關(guān)模型，并以控制圖方法介紹了生產(chǎn)過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)性控制，為機(jī)床企業(yè)的可靠性提升決策提供定量的依據(jù)。

（作者：張根保 王 揚(yáng)）