黃金分割(一)

黃金分割 把一線段分成兩段，使其中較大的一段是原線段與較小一段的比例中項(xiàng)，叫做把這條線段黃金分割.

如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，如果有則點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).設(shè)AB=1,AC=x,則

，

解之得

稱之為黃金比，也叫中末比、中外比、黃金率.我國古代稱為弦分割，黃金比的數(shù)值≈0.618033989…(以下記為ω)，后人還稱為黃金數(shù).它的發(fā)現(xiàn)，普遍認(rèn)為是古希臘柏拉圖（Plato,公元前427~前349年）學(xué)派的歐多克斯（Eudoxus，約公元前408~前335年）.也有學(xué)者認(rèn)為是較之更早的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯學(xué)派常用正五邊形，其中多處包含黃金比.