上帝喜歡對(duì)稱(chēng)，但是在建造宇宙時(shí)候偏離了一點(diǎn)，于是上帝拋棄了整個(gè)世界。

專(zhuān)欄的第一篇文章，我們隨便聊一下物理學(xué)中最吸引人的性質(zhì)之一——對(duì)稱(chēng)性。

對(duì)稱(chēng)性是指在物體在某種操作下，操作前后某些物理性質(zhì)的不變性。比如在小學(xué)階段接觸的軸對(duì)稱(chēng)，就是物體在某條直線軸的作用下交換位置，操作前后形狀保持不變。鏡像對(duì)稱(chēng)即是把對(duì)軸的操作換成了對(duì)面的操作。在比如，對(duì)正方形除了對(duì)稱(chēng)軸外，我們的操作還可以是旋轉(zhuǎn)，只要繞中心旋轉(zhuǎn),正方形在旋轉(zhuǎn)前后位置完全一樣；而圓，我們可以繞中心旋轉(zhuǎn)任意角度而保持位置不變，于是我們可以說(shuō)圓比正方形具有更多的對(duì)稱(chēng)性。

上帝喜歡對(duì)稱(chēng)，但是不喜歡完美對(duì)稱(chēng)。 圓，我們認(rèn)為是完美的圖形，我們祖先發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)、月球等是圓形的，很早就意識(shí)到了宇宙法則遵循某種神秘的對(duì)稱(chēng)性。特別是西方文明早期形成的宇宙觀——地心說(shuō)，認(rèn)為太陽(yáng)、月球、金星等星球圍繞地球的軌跡是完美的圓形。對(duì)稱(chēng)性體現(xiàn)在人類(lèi)歷史的方方面面，我們隨處可以看到 對(duì)稱(chēng)的影子，比如紫禁城等。即使我們?nèi)祟?lèi)本身的生理構(gòu)造也大體是對(duì)稱(chēng)的。但是以上又不是完美的對(duì)稱(chēng)，地球繞太陽(yáng)軌跡由于受到外界擾動(dòng)不可能是圓，而是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；紫禁城的對(duì)稱(chēng)軸也稍稍有些偏離正南正北；我們有兩只手，但是兩只手的指紋卻不同，我們有對(duì)稱(chēng)的肺，腎臟等，但是只有一只偏左的心臟。

對(duì)稱(chēng)性在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中俯拾即是。力學(xué)中，；對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，我們化為（是力矩，是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是角加速度），前者適用于處理平動(dòng)，后者適用于轉(zhuǎn)動(dòng)。力對(duì)應(yīng)于力矩，質(zhì)量對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加速度對(duì)應(yīng)角加速度。電動(dòng)力學(xué)中，麥克斯韋方程組在洛倫茲規(guī)范下的勢(shì)方程為, 上述方程稱(chēng)為達(dá)朗伯方程，顯然，是對(duì)稱(chēng)的，矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)聯(lián)系著磁場(chǎng)和電場(chǎng)，，（是電荷激發(fā)的電場(chǎng)，是變化磁場(chǎng)激發(fā)的蝸旋電場(chǎng)）。統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的朗道連續(xù)相變理論認(rèn)為連續(xù)相變的特征是物質(zhì)有序程度的改變以及相伴隨物質(zhì)對(duì)稱(chēng)性的變化，比如鐵磁順磁相變。磁矩平行時(shí)能量較低，故在臨界溫度以下，大部分磁矩朝同一方向，物質(zhì)顯示出自發(fā)磁化強(qiáng)度；當(dāng)溫度升高高于臨界溫度時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)破壞了物質(zhì)磁矩的方向性，變?yōu)榱?，系統(tǒng)具有了各向同性，也就是空間轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性。量子力學(xué)中，一體系若交換兩個(gè)粒子體系可能狀態(tài)數(shù)目不變，或者說(shuō)粒子完全相同，我們不可能采取措施來(lái)區(qū)分兩個(gè)不同的粒子，那么該體系是由全同粒子組成的，全同粒子分為玻色子和費(fèi)米子。兩個(gè)全同粒子波函數(shù)寫(xiě)成 那么，。全同粒子必須滿足上式，玻色子取正號(hào)（對(duì)稱(chēng)），費(fèi)米子取負(fù)號(hào)（反對(duì)稱(chēng)）。

諾特定理：作用量的每一種連續(xù)對(duì)稱(chēng)性都將有一個(gè)守恒量與之對(duì)應(yīng)。

利用諾特爾定理，如果物理定律不隨時(shí)間變化，能量就守恒；如果作用量在空間平移下保持不變，動(dòng)量就守恒[1] 。同樣的實(shí)驗(yàn)在不同的空間位置，不同的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相同的，也就說(shuō)明了物理定律具有空間時(shí)間的平移對(duì)稱(chēng)性。越來(lái)越精確的觀測(cè)事實(shí)證明了宇宙空間中，物理定律是一致的。可以想象，在距離我們1億光年的星球上，經(jīng)典物體運(yùn)動(dòng)也遵循著牛頓三定律。時(shí)間的均勻性是指時(shí)間零點(diǎn)可以任意選取物理性質(zhì)不變，時(shí)間均勻性導(dǎo)致能量守恒。對(duì)稱(chēng)性與守恒定律之間的聯(lián)系將是永恒的。

愛(ài)因斯坦從牛頓理論的缺陷順藤摸瓜，發(fā)現(xiàn)了光的對(duì)稱(chēng)性，將光速提升了不可侵犯的大自然定律層次，宣稱(chēng)并不受運(yùn)動(dòng)的影響，光速恒為。愛(ài)因斯坦憑借其精深的洞察力認(rèn)識(shí)到，一旦講合適的引力場(chǎng)添加到外在的物理?xiàng)l件中，在你加速時(shí)物理定律就不會(huì)發(fā)生變化。在廣義相對(duì)論的框架下，所有的觀察者，即使那些做任意大小變速運(yùn)動(dòng)的觀察者，都具有平等的地位——他們彼此完全對(duì)稱(chēng)——因?yàn)槊恳粋€(gè)觀察者都可以宣稱(chēng)自己處于靜止?fàn)顟B(tài)。

從牛頓的經(jīng)典力學(xué)，到麥克斯韋的電磁理論，再到愛(ài)因斯坦的相對(duì)論都具有時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性：按時(shí)間軸正向發(fā)生的運(yùn)動(dòng)同樣也可以逆著時(shí)間軸發(fā)生。不是把時(shí)間反過(guò)來(lái)保持原樣，而是，要想使一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡保持原樣，只要在其路徑上任意一點(diǎn)逆轉(zhuǎn)其速度即可。今天幾乎所有的物理定律，都顯示出過(guò)去和未來(lái)存在著一種完美的對(duì)稱(chēng)性——時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性。但為什么時(shí)間會(huì)有箭頭呢？熱力學(xué)第二定律表明，時(shí)間指向熵增的方向。第二定律是派生出來(lái)的，它只是將概率推演應(yīng)用于牛頓運(yùn)動(dòng)定律時(shí)得到的結(jié)果。宇宙早期經(jīng)歷暴漲階段，暴漲拉伸使得空間具有低熵，高度有序，平滑的性質(zhì)，這就為宇宙演化熵增做好了準(zhǔn)備。正是因?yàn)闊崃W(xué)第二定律的限制，我們不能回到過(guò)去。時(shí)間的存在取決于一種對(duì)稱(chēng)性的缺失。

標(biāo)準(zhǔn)模型指出 希格斯場(chǎng)溫度在的時(shí)候出現(xiàn)非靜真空期望值，這個(gè)溫度也是大爆炸之后秒之前。在希格斯海形成過(guò)程中，我們也可以看到這兩方面的改變，

• 性質(zhì)上的轉(zhuǎn)變：曾經(jīng)無(wú)質(zhì)量的粒子忽然獲得質(zhì)量

• 這一轉(zhuǎn)變伴隨著對(duì)稱(chēng)性的減少。
  

在希格斯海形成以之前，傳遞力的波色子并不僅具有相同質(zhì)量——都是零，而且光子、粒子，粒子在所有其它方面本質(zhì)上也都一樣。電磁力和弱核力不過(guò)是同一種力的兩方面——電弱力。光電磁有關(guān)電磁力與輻射衰變有關(guān)的弱核力看起來(lái)如此不同，竟然是同一種力的兩個(gè)不同方面。宇宙早期隨著宇宙冷卻，希格斯海形成（圖為文章封面圖），光子、粒子，粒子分別以不同的強(qiáng)度與凝聚的希格斯粒子相互作用，光子可以在希格斯海中自由穿行，與希格斯粒子的耦合強(qiáng)度為零，所以靜質(zhì)量為零。而另外兩種粒子卻擁有了質(zhì)量。所以，我們看到的電磁力與弱核力變現(xiàn)的如此不同。兩者背后對(duì)稱(chēng)性破缺了，秘密竟然深埋在希格斯海中。

CPT對(duì)稱(chēng)是物理定律中一種對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，有此性質(zhì)的物理量在時(shí)間（T，time）、電荷（C，Charge）及宇稱(chēng)（P，Parity）一起被反向變換（即正負(fù)變號(hào)）后不變。1950年代楊振寧李政道指出P對(duì)稱(chēng)（宇稱(chēng)）在弱相互作用下會(huì)被破壞，而C對(duì)稱(chēng)（電荷共軛）破壞也有幾個(gè)有名的例證。于是有一小段時(shí)期，物理學(xué)家認(rèn)為CP對(duì)稱(chēng)在所有物理現(xiàn)象中都會(huì)守恒，而這也是錯(cuò)誤的。由于CPT守恒的關(guān)系，這意味著T對(duì)稱(chēng)（時(shí)間反轉(zhuǎn)）也必須被破壞。CPT定理需要所有物理現(xiàn)象都保有CPT對(duì)稱(chēng)。

在粒子物理學(xué)中，人們發(fā)明的超對(duì)稱(chēng)理論認(rèn)為每一種玻色子都有相對(duì)應(yīng)的費(fèi)米子。理論看似很完美很對(duì)稱(chēng)，可是上帝并不喜歡，越來(lái)越多實(shí)驗(yàn)表明，超對(duì)稱(chēng)理論是一條錯(cuò)誤的道路。在探索宇宙道路中，超弦理論或者理論曾被給予厚望試圖統(tǒng)一四種力，協(xié)調(diào)引力與量子力學(xué)的矛盾，半個(gè)世紀(jì)過(guò)去了，這條道路很可能也是錯(cuò)的。

如果宇宙嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)，而沒(méi)有自發(fā)破缺，世界將會(huì)多么單調(diào)乏味。感覺(jué)不到時(shí)間的流逝，感覺(jué)不到空間的變化，當(dāng)然也不會(huì)有我在問(wèn)這樣的問(wèn)題?，F(xiàn)在存在的一切都是對(duì)稱(chēng)破缺的結(jié)果。光子只是眾多粒子很普通一員，為什么我們探索宇宙只能依靠光子（即是探測(cè)的是其它粒子，也必須轉(zhuǎn)化為光子信號(hào)我們才能接受），種種問(wèn)題都指向了我信仰的“人擇原理”。我們只能描述我們生活宇宙的想象，卻很難做出根本性的解釋?zhuān)驗(yàn)槲覀兩畹念~宇宙只能是這樣，才會(huì)存在我們?nèi)?wèn)這樣的問(wèn)題。加之，我們生活語(yǔ)言、思維方式來(lái)自日常生活，日常生活用經(jīng)典的，所以我們很難用經(jīng)典的語(yǔ)言來(lái)解釋宇宙的本質(zhì)。

物理學(xué)家們堅(jiān)守著他們的信仰：大自然最終還是簡(jiǎn)單和可以理解的。

[1].理論力學(xué)教材有具體推導(dǎo)。