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一、公式法化簡：是利用邏輯代數(shù)的基本公式，對函數(shù)進行消項、消因子。常用方法有： ①并項法 利用公式AB+AB’=A 將兩個與項合并為一個，消去其中的一個變量。 ?、谖辗?利用公式A+AB=A 吸收多余的與項。 ?、巯蜃臃?利用公式A+A’B=A+B 消去與項多余的因子 ④消項法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 進行配項，以消去更多的與項。 ⑤配項法 利用公式A+A=A，A+A’=1配項，簡化表達式。 二、卡諾圖化簡法 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 將n變量的全部最小項各用一個小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項在幾何位置上相鄰排列，得到的圖形叫做n變量最小項的卡諾圖。 邏輯相鄰項：僅有一個變量不同其余變量均相同的兩個最小項，稱為邏輯相鄰項。 1.表示最小項的卡諾圖 將邏輯變量分成兩組，分別在兩個方向用循環(huán)碼形式排列出各組變量的所有取值組合，構成一個有2n個方格的圖形，電子電路圖每一個方格對應變量的一個取值組合。具有邏輯相鄰性的最小項在位置上也相鄰地排列。 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)： 方法一：1、把已知邏輯函數(shù)式化為最小項之和形式。 2、將函數(shù)式中包含的最小項在卡諾圖對應 的方格中填 1，其余方格中填 0。 方法二：根據(jù)函數(shù)式直接填卡諾圖。 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)： 化簡依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項可以合并，并消去因子。 化簡規(guī)則：能夠合并在一起的最小項是2n個。 如何最簡： 圈數(shù)越少越簡；圈內(nèi)的最小項越多越簡。 注意：卡諾圖中所有的 1 都必須圈到， 不能合并的 1 單獨畫圈。 說明，一邏輯函數(shù)的化簡結果可能不唯一。 合并最小項的原則： 1）任何兩個相鄰最小項，可以合并為一項，并消去一個變量。 2）任何4個相鄰的最小項，可以合并為一項，并消去2個變量。 3）任何8個相鄰最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。 卡諾圖化簡法的步驟： 畫出函數(shù)的卡諾圖; 畫圈（先圈孤立1格；再圈只有一個方向的最小項（1格）組合）； 畫圈的原則：合并個數(shù)為2n；圈盡可能大（乘積項中含因子數(shù)最少）；圈盡可能少（乘積項個數(shù)最少）；每個圈中至少有一個最小項僅被圈過一次，以免出現(xiàn)多余項。 寫出最簡與或表達式。 |
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