中考具有水平性考試和選拔性考試的雙重性質(zhì)?？荚囈杂欣诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)、有利于學(xué)生分流、有利于高中學(xué)校選拔人才、有利于推進(jìn)教學(xué)改革為指導(dǎo)思想，是兼有水平性考試和選拔性考試等功能的一種綜合性考試既著重于“四基”的考查，又突出對學(xué)科能力、數(shù)學(xué)思想方法等的考查，其目的是全面、準(zhǔn)確地評估初中畢業(yè)生達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的程度.力求全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)方面達(dá)到的水平。

　　數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的思想方法

　?。?）數(shù)學(xué)的思想有：

　?、俸瘮?shù)與方程的思想；

　　②數(shù)形結(jié)合的思想；

　?、鄯诸惻c整合的思想；

　?、芑瘹w與轉(zhuǎn)化的思想；

　?、萏厥馀c一般的思想；

　?、抻邢夼c無限的思想；

　?、呋蛉慌c必然的思想。

　　（2）數(shù)學(xué)的基本方法（通法主體）：

　?、俅ㄏ禂?shù)法；②換元法；③配方法；④割補(bǔ)法；⑤反證法。

　　（3）數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有：

　?、俜治雠c綜合；②歸納與演繹；③比較與類比；④具體與抽象。

　　中考數(shù)學(xué)的要求

　　1、知識要求

　　依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，對考查知識的要求由低到高分為如下四個層次：

　　A．了解：要求對新課標(biāo)所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關(guān)的簡單問題。

　　B．理解：要求對新課標(biāo)所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，并加以解決。

　　C．掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能夠利用所學(xué)知識對具有一定綜合性的問題進(jìn)行分析、研究、討論，并加以解決。

　　D．靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

　　2、能力要求

　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

　　⑴空間想象能力

　　能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

　　⑵抽象概括能力

　　能在對具體的實(shí)例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結(jié)論。

　　⑶推理論證能力

　　會根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性。

　　⑷運(yùn)算求解能力

　　會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找和設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似運(yùn)算。

　?、蓴?shù)據(jù)處理能力

　　會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。

　　3、考查要求

　　⑴對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。

　?、茢?shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括.對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，考查時，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。

　?、菍?shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力.強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性.突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅(jiān)持素質(zhì)教育導(dǎo)向.

　　⑷注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性.合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查.

　　了解中考數(shù)學(xué)

　　（1）考查學(xué)生在初中階段應(yīng)掌握的適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想、方法和必要的應(yīng)用技能；

　?。?）考查學(xué)生在從事觀察、比較、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等活動中，形成的有效解決與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的能力。

　　（3）考查學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式、已有的知識和技能，在合作交流中積累的經(jīng)驗(yàn)和方法來觀察、分析實(shí)際問題，獨(dú)立解決在日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題的意識和能力。

　?。?）考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的書面語言有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力，反思自己的思考過程的意識與優(yōu)化改進(jìn)的能力。

　?。?）考查學(xué)生能夠靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理及計(jì)算能力。

　?。?）考查學(xué)生樂于收集、整理社會環(huán)境中相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，以及獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的勇氣和自信心。

　?。?）考查學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力。

　　中考怎么考？

　?。?）基本理念：

　?、倏荚?yán)趯W(xué)生把體驗(yàn)到的數(shù)、符號、圖形等描述現(xiàn)實(shí)世界的手段運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決之中；

　?、诳荚?yán)趯W(xué)生把認(rèn)識到的通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得地?cái)?shù)學(xué)猜想的探索方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決之中；

　　③考試?yán)诎言跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握的基本數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想及數(shù)學(xué)建模思想）運(yùn)用到問題的解決之中；

　?、芸荚?yán)趯W(xué)生把感受到的論證和證明的方式運(yùn)用到問題的正確與否的判斷及說理之中；

　　⑤考試?yán)趯W(xué)生把在日常學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)及自己思考感悟到的數(shù)學(xué)智慧以及鍥而不舍、頑強(qiáng)拼博、獨(dú)立思考、樂于創(chuàng)新、勇于實(shí)踐、勇攀高峰的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)運(yùn)用到日常生活及數(shù)學(xué)問題的解決之中。

　　通過學(xué)生解題，即通過學(xué)生的答卷來評價學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)狀況。

　　①形式；

　　②結(jié)構(gòu)；

　　③使用的題型：按考查時以主觀題為主的理念。選擇題、填空題、解答題。具體的有計(jì)算題（求解題）、證明題并發(fā)揮開放性題、應(yīng)用性題、閱讀理解題、探索性題等題型的功能。

　　中考試卷的構(gòu)成

　　選擇題

　　1．主要考查描述數(shù)的四大概念及有理數(shù)中的簡單運(yùn)算等，即相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，數(shù)軸（有序排列，數(shù)的大?。?。

　　2．主要考查學(xué)生對簡單幾何體的認(rèn)識及關(guān)于對補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、余角、角度的概念、計(jì)算等。

　　3．主要考查對于單項(xiàng)式(字母)運(yùn)算，或不等式基本性質(zhì)及簡單應(yīng)用）。

　　4．主要考查簡單的幾何圖形中的直線與直線的位置，線與線所成角間的關(guān)系。

　　5．主要考查統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及簡單應(yīng)用。

　　6．主要考查不等式（或不等式組）的解（解集）求法、精軸表示、正整數(shù)解等。

　　7．主要考查一個三角形的邊角關(guān)系及其特殊線段的概念等。

　　8．主要考查一個正比例函數(shù)或方程建模的問題的應(yīng)用。

　　9．主要考查特殊的一個四邊形（如平行四邊形、菱形、矩形、正方形等）與三角形的關(guān)系問題。

　　10．主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的認(rèn)識：①解析式、②圖象、③性質(zhì)（對稱性、增減性與坐標(biāo)軸的關(guān)系）、④平移、軸對稱變換等。

　　填空題

　　11．主要考查學(xué)生對無理數(shù)概念及無理數(shù)運(yùn)算的認(rèn)識。

　　12．主要考查學(xué)生對特殊三角形及正多邊形的認(rèn)識。13．主要考查學(xué)生對多項(xiàng)式恒等變形或?qū)Ψ质降男再|(zhì)的理解和掌握。

　　14．主要考查學(xué)生對科學(xué)計(jì)算器的熟練運(yùn)用，對一個正數(shù)的平方、開方（開平方），一個銳角的正弦、余弦、正切等的值計(jì)算，或考查學(xué)生對簡單幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱所產(chǎn)生的圖形性質(zhì)或求其相關(guān)度量關(guān)系。

　　15．主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)（對稱性、增減性、與坐標(biāo)軸的關(guān)系、幾何定義等）。

　　16．主要考查學(xué)生對一個圓的認(rèn)識（①特殊線段；②特殊角；③圓內(nèi)接特殊三角形、四邊形）。