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東 丁 星期與我們的生活關(guān)系密切。 有些人能快速心算任意日期的星期日數(shù)，常被視為神奇，甚至被媒體稱作奇人。實則不足為奇，速算 星期只需簡單的加減心算和少量記憶即可完成。你學(xué)習(xí)了本文介紹的速算 方法，稍加練習(xí)，便可在3秒鐘內(nèi)算出星期，立馬變?yōu)槠嫒恕W(xué)會速算 星期，如同胸存日歷，利己利人，好處多多，且可終生受用。本文以星期基數(shù)法為重點，參以筆者多年研創(chuàng)心得，由淺入深，系統(tǒng)介紹，引導(dǎo)學(xué)習(xí)，力求推廣星期速算 的實用妙法，助益社會。 一、 基數(shù)法速算 星期的基本方法 基數(shù)法計算星期由來已久。該法簡單快捷，易學(xué)易記，適合心算，最切實用。我們?yōu)槊總€公歷年份的每個月都確定一個星期基數(shù)，稱月基數(shù)，是0~6之間的正整數(shù)。某個月的月基數(shù)等于該月首日的星期日數(shù)減1，亦即等于上月末日的星期日數(shù)。公歷年份每年有12個月基數(shù)，可組成一組月基數(shù)數(shù)列。如2014年1~12月的月基數(shù)是： 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月基數(shù) 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 星期計算公式： [日(號)數(shù) + 月基數(shù)] / 7……余數(shù)（即星期日數(shù)） 要計算某月某日是星期幾，只需用日(號)數(shù)加上該月的月基數(shù)，再除以7（或直接減去7的倍數(shù)），所得余數(shù)即為星期日數(shù)。余數(shù)是0則為星期日。日(號)數(shù) + 月基數(shù)小于7時可直接得出星期日數(shù)，如等于7則為星期日。在基數(shù)法計算中，7=0，逢7化0，必要時也可化0為7 。 例如：求2014年3月8日是星期幾。3月的月基數(shù)是5，則： （8 + 5）/ 7 ……余6 答案是星期六。 又如：求2014年10月1日的星期。10月的月基數(shù)是2，則： 1 + 2 = 3 答案是星期三。 疑為繁難之法，說來如此簡單。你有興趣一試嗎？ 2014年的一組月基數(shù)255 136 140 250需要背熟記牢，計算時要準(zhǔn)確快速對應(yīng)月份，分季誦記利于快速對位。運(yùn)用上法，2014年任一日期的星期日數(shù)都可用心算輕松快速算 出，熟而生巧，用時3秒應(yīng)該綽綽有余了！ 二、鄰近年份星期速算 記住了一個年份的月基數(shù)，前后年份的月基數(shù)就很容易推算出。下一年如果是平年，其月基數(shù)是上年各月月基數(shù)+1，逢7化0 ；下一年如果是閏年，其月基數(shù)是上年1、2月月基數(shù)+1、3~12月月基數(shù)+2；閏年后接平年，則此平年月基數(shù)是上年1、2月月基數(shù)+2、3~12月月基數(shù)+1。 因為逢7化0，所以公歷年份全部月基數(shù)數(shù)列只有7組（加上閏年可分化為14組），循環(huán)反復(fù)，每5~6年循環(huán)一遍。7組月基數(shù)循環(huán)數(shù)列及對應(yīng)年份（1979~2028）如表一： 表一 月基數(shù)循環(huán)數(shù)列及對應(yīng)年份（1979~2028） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 對 應(yīng) 年 份 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1979 / 90 96 01 07 / 18 24 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 80 85 91 / 02 08 13 19 / 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 / 86 92 97 03 / 14 20 25 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 81 87 / 98 04 09 15 / 26 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 82 88 93 99 / 10 16 21 27 5 1 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 83 / 94 2000 05 11 / 22 28 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 84 89 95 / 06 12 17 23 / 如表，2015年月基數(shù)為366 240 251 361；2001年月基數(shù)為033 614 625 035。 閏年月基數(shù)占用2行，即1、2月用本行，3~12月移用下一行。如2016年月基數(shù)為401 462 403 513。 表一7組月基數(shù)數(shù)列，只要記住一組，就可全部推算出來。閏年的月基數(shù)數(shù)列不必刻意記憶，可從7組數(shù)列中推算出。 應(yīng)用此法一年，一組月基數(shù)數(shù)列可自然記熟，連用五六年，全部數(shù)列一一印入腦中，再加背誦強(qiáng)化記憶，則可爛熟于心、終身難忘了。年首基數(shù)： 1月的月基數(shù)又稱作年首基數(shù)，可簡稱年基數(shù)。年首基數(shù)在星期速算 中很重要，可用它代表一組月基數(shù)數(shù)列。知道或記住某公歷年份的年首基數(shù)，就可以知道或推算出該年各月的月基數(shù)，也就能很容易地推算出相鄰年份的年首基數(shù)。如能記住近數(shù)十年中年首基數(shù)是0的年份，再輔以指算法（見后），則可提高計算速度。又如1944、1955、1966、1977、1988（3~12月）、2000、2011、2022、2033等年份末2位數(shù)字相同，而年首基數(shù)都是5，頗具特色，可資記憶。指算法： 在一手（如左手）食指的三個指節(jié)的正側(cè)面及指尖設(shè)定7個數(shù)位，指尖頂端為0，三指節(jié)正面（掌心側(cè)）從指尖順序而下為1、2、3，三指節(jié)外側(cè)面從指根順序而上為4、5、6，分別代表年首基數(shù)0~6。用拇指尖定位，從已知年首基數(shù)的數(shù)位順序或逆序點定數(shù)位，默數(shù)年份，可助推算。 如已知2007年年首基數(shù)是0，求2011年年首基數(shù)，則可從指尖0位起順序點數(shù)，0位是07年, 1、2位是08年（閏年占兩位），3位09年，4位10年，5位11年，則2011年年首基數(shù)是5。 三、 任意年份的星期速算 要計算過去或?qū)砣我夤珰v年份的星期，很明顯，首先必須推算出所求年份的年首基數(shù)。求出年首基數(shù)，相當(dāng)于知道了月基數(shù)，計算也就過半了。計算年首基數(shù)，我們以20世紀(jì)年首基數(shù)的算法為基準(zhǔn)。其它世紀(jì)的年首基數(shù)，均可據(jù)20世紀(jì)相同年份年首基數(shù)調(diào)整而得。1、 20世紀(jì)年首基數(shù)計算 在本速算 法中，20世紀(jì)年首基數(shù)的算法是其它世紀(jì)算法的依據(jù)，頗顯重要。世紀(jì)年份的劃分，皆以00~99為起迄，稍異于通常劃分方法。 20世紀(jì)（此指1900~1999年）年首基數(shù)計算公式： [公歷年份末2位/4（取整數(shù)）+公歷年份末2位] / 7……余數(shù)（即年首基數(shù)， 閏年-1） 例如：求1949年年首基數(shù)及10月1日星期日數(shù)。 計算年首基數(shù)：[49 / 4（取整數(shù)）+ 49] / 7……余5（即年首基數(shù)） 計算星期日數(shù)：該年月基數(shù)即為511 462 403 513，10月月基數(shù)5，則： （1+5）/ 7……余6 或：1+5=6 答案：1949年年首基數(shù)是5 , 10月1日是星期六。 又如：求1964年（閏年）年首基數(shù)。 (64 / 4+64) / 7 ……余3-1（閏年調(diào)整）=2 答案：1964年年首基數(shù)是2。（該年月基數(shù)為256 240 251 361）。 星期計算中，要特別注意區(qū)分閏年，一旦忽略，結(jié)果必誤。凡閏年的計算均較平年略有調(diào)整，一般是照平年計算后-1。2、本世紀(jì)年首基數(shù)計算 本世紀(jì)（即21世紀(jì)，此指2000~2099年）年份的年首基數(shù)，可先按上述20世紀(jì)相同年份（指末2位）年首基數(shù)的算法計算，所得結(jié)果再作世紀(jì)調(diào)整-1（或+6），即為所求年份的年首基數(shù)。 例如：求2030年年首基數(shù)。 [30 / 4（取整數(shù)）+30] / 7……余2-1=1 答案為1。 又如：求2000年（閏年）年首基數(shù)。 （00/4+00）/ 7……余0（可化為7）-1（閏年調(diào)整）-1（世紀(jì)調(diào)整）= 5 或（00/4+00）/ 7……余0-1（閏年調(diào)整）+ 6（世紀(jì)調(diào)整）= 5 答案為5。此例（00/4+00）/ 7可心算直接得0 ，以求快速。3、其它世紀(jì)年首基數(shù)計算 其它世紀(jì)年份的年首基數(shù)計算，可在20世紀(jì)相同年份（指末2位）年首基數(shù)計算結(jié)果上按世紀(jì)調(diào)整值作世紀(jì)調(diào)整即可。（1）鄰近世紀(jì)年首基數(shù)計算 世紀(jì)調(diào)整值可按下式得出： 世紀(jì)(序)數(shù) / 4……余數(shù)→對應(yīng)調(diào)整值 余數(shù)對應(yīng)的年首基數(shù)世紀(jì)調(diào)整值見表2： 表2 余數(shù)對應(yīng)的世紀(jì)調(diào)整值及世紀(jì)年份 余數(shù) 對應(yīng)的年首基數(shù)世紀(jì)調(diào)整值 對 應(yīng) 世 紀(jì) 年 份 （以20世紀(jì)相同年份年首基數(shù)為基準(zhǔn)） (16~23世紀(jì)） 0 ±0 20(1900~1999)、16(1583~1599)世紀(jì) 1 -1（或+6） 21(2000~2099)、17(1600~1699)世紀(jì) 2 -3（或+4） 22(2100~2199)、18(1700~1799)世紀(jì) 3 -5（或+2） 23(2200~2299)、19(1800~1899)世紀(jì) 鄰近世紀(jì)的對應(yīng)調(diào)整值應(yīng)當(dāng)熟記，必要時才臨場推算。 例如：求17世紀(jì)年首基數(shù)調(diào)整值。 17 / 4……余1→對應(yīng)調(diào)整值+6(或-1)。 表中20、21、19世紀(jì)應(yīng)重點記憶掌握。以20世紀(jì)為基準(zhǔn)（計算后不調(diào)整），21世紀(jì)調(diào)整值-1（或+6），19世紀(jì)調(diào)整值+2（或 -5）。調(diào)整計算均逢7化0, 0=7，必要時也可化0為7。 已知世紀(jì)調(diào)整值后就可推算各世紀(jì)年首基數(shù)。 例如：求1895年年首基數(shù)。19世紀(jì)調(diào)整值為+2（或-5），則： 按20世紀(jì)基準(zhǔn)運(yùn)算：[95 / 4（取整數(shù)）+ 95] / 7……余6 世紀(jì)調(diào)整：6+2（調(diào)整值）= 8-7(逢7化0)=1 或：6-5（調(diào)整值）=1 答案是1。 又如：求1840年（閏年）年首基數(shù)。19世紀(jì)調(diào)整值為+2（或-5），則： （40/4+40）/ 7……余1-1(閏年調(diào)整)=0 0 + 2(世紀(jì)調(diào)整) =2 答案是2。（2）1582年10月15日之前的年首基數(shù)計算 星期紀(jì)日制度自公元前321年3月7日由古羅馬君士坦丁大帝正式頒行沿用至今，但當(dāng)今世界通行的公歷是從公元1582年教皇格列高里十三世宣布改歷后才頒行，原儒略歷1582年10月4日的下一天被定為格列歷（即今公歷）10月5日，中間跳過10天。因此，在星期計算中，上述計算方法只適用于1582年10月15日之后，此前即1582年10月4日及以前的日期，計算方法稍異。 1582年可視為有兩個年首基數(shù)，1月1日～10月4日年首基數(shù)是0；10月15日～12 月31日采用年首基數(shù)是4的月基數(shù)數(shù)列。而公元紀(jì)年中的其它年份都只有一個年首基數(shù)。 1582年10月15日之前至公元元年之間的各世紀(jì)，其年首基數(shù)調(diào)整值可按上述方法（余數(shù)對應(yīng)值）確定后，再+3（或-4）。 例如：求公元321年年首基數(shù)。此年屬4世紀(jì)，則： 世紀(jì)調(diào)整值：4 / 4……余0→對應(yīng)調(diào)整值±0 年首基數(shù)：[21/4（取整數(shù)）+21]/7……余5-0（對應(yīng)調(diào)整值）-4 = 1 答案：該年年首基數(shù)是1。 公元前年份年首基數(shù)的計算方法與公元后年份不同，稍顯復(fù)雜，本文從略。 四、 簡化基數(shù)法速算 星期 簡化基數(shù)法與前述基數(shù)法原理相同，只是記憶內(nèi)容和計算程序簡化。此法將前法的月基數(shù)拆分為基準(zhǔn)月基數(shù)+年首基數(shù)，計算時只需記憶一組固定的基準(zhǔn)月基數(shù)，即： 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 可依月份記誦為：一0二3三3，四6五1六4，七6八2九5，十0冬3臘5。 星期計算公式： [日(號)數(shù)+基準(zhǔn)月基數(shù)+年首基數(shù)] / 7……余數(shù)（即星期日數(shù), 閏年3~12月+1） 此法要點是記憶或計算年首基數(shù)。年首基數(shù)的推算仍需依前述方法。得數(shù)的閏年調(diào)整與前述方法略異，不是-1，而是3~12月+1（1、2月不調(diào)）。 例如：求2015年12月25日是星期幾。此例日數(shù)是25，12月的基準(zhǔn)月基數(shù)是5，年首基數(shù)經(jīng)推算是3，計算如下： （25+5+3）/ 7 ……余5 答案是星期五。 又如：求1976年7月28日的星期。此例年份是閏年，所求月份需作閏年調(diào)整+1，年首基數(shù)經(jīng)推算是3。計算如下： （28+6+3）/ 7……余2+1(閏年調(diào)整) =3 答案是星期三。 此法不必記憶逐年變化和閏年分化的多組月基數(shù)，任何年份均按相同的一組月基數(shù)（即基準(zhǔn)月基數(shù)）計算，以不變應(yīng)萬變，簡明易記。雖要多加一個年首基數(shù)，但因各月的月基數(shù)固定，減小了月基數(shù)月份定位的難度，簡化記憶，使基數(shù)法速算 星期方法更精煉，更簡便實用。此法較適合需要推算年首基數(shù)的較遠(yuǎn)年份的星期計算，對于當(dāng)年和鄰近年份的計算，不如前法（使用7組循環(huán)月基數(shù)）的計算來的直接，計算速度或許會稍受影響。但若使用得法，運(yùn)用熟練，亦可與前法不相上下，各有千秋。 五、 其它計算公式及驗算 有時也可采用其它一些公式來計算星期，借以對速算 結(jié)果進(jìn)行驗算，或保證某些重要日期星期計算的準(zhǔn)確性。這些公式略顯繁瑣，快速心算有一定難度，主要用作驗算、核查。有速算 特長者也不妨嘗試用以速算 星期。 公式一： 年首基數(shù)=（公歷年份+公歷年份/4+公歷年份/400-公歷年份/100）/ 7……余數(shù)-1 （閏年-2） 注：帶公歷年份的分?jǐn)?shù)式計算只取整數(shù)。 例如：求1921年年首基數(shù)。 （1921+1921/4+1921/400-1921/100）/7……余6-1=5 答案是5。 公式二： 星期日數(shù)=（公歷年份+公歷年份/4+公歷年份/400-公歷年份/100+計算日至年首日數(shù)）/ 7 ……余數(shù)-1 例如：求1949年10 月1日是星期幾。 （1949+1949/4+1949/400-1949/100+274）/7……余0（化為7）-1=6 答案是星期六。 六、速算 技巧的靈活運(yùn)用 在星期速算 中，全部運(yùn)算必須使用心算，除了熟練掌握基數(shù)法的基本原理方法外，還應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用各種速算 技巧，以盡量提高運(yùn)算速度。 如（日數(shù)+月基數(shù)）/ 7，可以以減帶除，直接減去7或7的倍數(shù)。 又如：日數(shù)+月基數(shù)，日數(shù)是7的倍數(shù)時，可視為0，省卻相加。 再如：月基數(shù)為0時，不必再加，省去可有可無的計算；分式中的分子或被除數(shù)是0，不必計算，直接得0；某些算式如（年份末2位/ 4+年份末2位）/ 7， 其中年份末2位為00時，該算式可直接視為0，亦不必計算，減掉幾道運(yùn)算程序。 計算公式可依運(yùn)算規(guī)則變通運(yùn)用。例如“閏年-1”，可依規(guī)則移前移后，也可與其它調(diào)整值合并運(yùn)算，如與世紀(jì)調(diào)整值-1合并為 -2。 推算年首基數(shù)時，靠記憶（或記憶加指算法）比臨場計算要快時，應(yīng)采用前法。能記憶的計算數(shù)據(jù)盡量背誦記熟，最大限度地減少臨場計算，以求快速。 可以自行設(shè)計便于心算任意年份年首基數(shù)的計算草式。還可以運(yùn)用其它速算 技巧如珠心算。 總之，靈活運(yùn)用速算 技巧必須以熟練掌握基本方法為基礎(chǔ)，熟能生巧，活學(xué)活用才可創(chuàng)新，進(jìn)而精益求精，達(dá)到準(zhǔn)確快速合乎實用的目的。 結(jié)語： 基數(shù)法計算星期，是世界上沿用已久的方法，本文匯入筆者多年對星期速算 方法的探求與使用心得，更具實用性。學(xué)習(xí)使用本文介紹的星期速算 方法，應(yīng)當(dāng)以基數(shù)法速算 星期的基本方法和鄰近年份的計算為重點，重在日常實用。在熟練掌握一般方法的基礎(chǔ)上，再求深入，作較遠(yuǎn)年份的星期推算。星期速算 只有多用多練，多思多悟，才能由熟生巧，巧而至精。當(dāng)年及鄰近年份的星期推算一般可在3秒內(nèi)完成，久遠(yuǎn)年份的星期計算應(yīng)逐步加速，爭取達(dá)到10秒以內(nèi)。速算 星期貌似神奇，實則簡單，一日學(xué)會，一勞永逸，一生受益，能為我們的生活、工作和學(xué)習(xí)帶來便利，青少年會獲益更大。包括家長在內(nèi)，都不應(yīng)該錯過學(xué)習(xí)此法的機(jī)會。筆者自上世紀(jì)五十年代小學(xué)時期始用此法，已延續(xù)50余年，受益匪淺。在當(dāng)今手機(jī)能查日歷的時代，速算 星期絕非無用，它是一種實用技能，隨口而出，遠(yuǎn)較手機(jī)方便，遠(yuǎn)超手機(jī)日歷存量；它還是一種大腦體操，一種精神力量，會使我們的生活更加豐富多彩。 如此簡單易學(xué)方便實用的星期速算 妙法，學(xué)與用，讀者諸君大可一試。 |
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