用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟：
第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。
第三步（求）：通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。
第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。 

一次函數(shù)的應(yīng)用涉及問(wèn)題：
一、分段函數(shù)問(wèn)題
分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符
合實(shí)際。

二、函數(shù)的多變量問(wèn)題
解決含有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋
求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)

三、概括整合
（1）簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用。
（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

生活中的應(yīng)用：
1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.如果水池抽水速度f(wàn)一定，水池里水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
3.當(dāng)彈簧原長(zhǎng)度b（未掛重物時(shí)的長(zhǎng)度）一定時(shí)，彈簧掛重物后的長(zhǎng)度y是重物重量x的一次函數(shù)，即y=kx+b（k為任意正數(shù)）

一次函數(shù)應(yīng)用常用公式：
1.求函數(shù)圖像的k值：（y₁-y₂)/(x₁-x₂)
2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：(x₁+x₂)/2
3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：(y₁+y₂)/2
4.求任意線段的長(zhǎng)：√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² ]
5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式
兩個(gè)一次函數(shù) y₁=k₁x+b₁; y₂=k₂x+b₂ 令y₁=y₂ 得k₁x+b₁=k₂x+b₂ 將解得的x=x0值代回y₁=k₁x+b₁ ; y₂=k₂x+b₂ 兩式任一式 得到y(tǒng)=y₀ 則(x₀,y₀)即為 y₁=k₁x+b₁ 與 y₂=k₂x+b₂ 交點(diǎn)坐標(biāo)
6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x₁+x₂）/2，（y₁+y₂）/2]
7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x₁）/(x₁-x₂)=(y-y₁)/(y₁-y₂) (若分母為0，則分子為0)
（x,y）為 + ，+（正，正）時(shí)該點(diǎn)在第一象限
（x,y）為 - ，+（負(fù)，正）時(shí)該點(diǎn)在第二象限
（x,y）為 - ，-（負(fù)，負(fù)）時(shí)該點(diǎn)在第三象限
（x,y）為 + ，-（正，負(fù)）時(shí)該點(diǎn)在第四象限
8.若兩條直線y₁=k₁x+b₁//y₂=k₂x+b₂，則k₁=k₂，b₁≠b₂
9.如兩條直線y₁=k₁x+b₁⊥y₂=k₂x+b₂，則k₁×k₂=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個(gè)單位
y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個(gè)單位
y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位
y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位
口決：左加右減相對(duì)于x，上加下減相對(duì)于b。
11.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0) 與y軸的交點(diǎn)：(0，b)