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5、 創(chuàng)建一個(gè)動(dòng)態(tài)物體
首先我們用 CreateBody 創(chuàng)建物體。
b2BodyDef bodyDef;
bodyDef.position.Set(0.0f, 4.0f); b2Body* body = world.CreateBody(&bodyDef);
接下來(lái)我們創(chuàng)建并添加一個(gè)多邊形形狀到物體上。注意我們把密度設(shè)置為 1，默認(rèn)的密度是 0。并且，形狀的摩擦設(shè)置到了 0.3。形狀添加好以后，我們就使用 SetMassFromShapes 方法來(lái)命令物體通過形狀去計(jì)算其自身的質(zhì)量。這暗示了你可以給單個(gè)物體添加一個(gè)以上的形狀。如果質(zhì)量計(jì)算結(jié)果為 0，那么物體會(huì)變成真正的靜態(tài)。  b2PolygonDef shapeDef;
shapeDef.SetAsBox(1.0f, 1.0f);
6、模擬(Box2D 的)世界
我們已經(jīng)初始化好了地面盒和一個(gè)動(dòng)態(tài)盒?，F(xiàn)在我們只有少數(shù)幾個(gè)問題需要考慮。Box2D 中有一些數(shù)學(xué)代碼構(gòu)成的積分器(integrator)，積分器在離散的時(shí)間點(diǎn)上模擬物理方程，它將與游戲動(dòng)畫循環(huán)一同運(yùn)行。所以我們需要為 Box2D 選取一個(gè)時(shí)間步，通常來(lái)說游戲物理引擎需要至少 60Hz 的速度，也就是 1/60 的時(shí)間步。你可以使用更大的時(shí)間步，但是你必須更加小心地為你的世界調(diào)整定義。我們也不喜歡時(shí)間步變化得太大，所以不要把時(shí)間步關(guān)聯(lián)到幀頻(除非你真的必須這樣做)。直截了當(dāng)?shù)?，這個(gè)就是時(shí)間步：float32 timeStep = 1.0f / 60.0f; 除了積分器之外，Box2D 中還有約束求解器(constraint solver)。約束求解器用于解決模擬中的所有約束，一次一個(gè)。單個(gè)的約束會(huì)被完美的求解，然而當(dāng)我們求解一個(gè)約束的時(shí)候，我們就會(huì)稍微耽誤另一個(gè)。要得到良好的解，我們需要迭代所有約束多次。建議的 Box2D 迭代次數(shù)是 10 次。你可以按自己的喜好去調(diào)整這個(gè)數(shù)，但要記得它是速度與質(zhì)量之間的平衡。更少的迭代會(huì)增加性能并降低精度，同樣地，更多的迭代會(huì)減少性能但提高模擬質(zhì)量。這是我們選擇的迭代次數(shù)： int32 iterations = 10;//一個(gè)時(shí)間步遍歷10次約束
現(xiàn)在我們可以開始模擬循環(huán)了，在游戲中模擬循環(huán)應(yīng)該并入游戲循環(huán)。每次循環(huán)你都應(yīng)該調(diào)用 b2World::Step，通常調(diào)用一次就夠了，這取決于幀頻以及物理時(shí)間步。 這就是模擬 1 秒鐘內(nèi) 60 個(gè)時(shí)間步的循環(huán) for (int32 i = 0; i < 60; ++i)
{ world.Step(timeStep, iterations); }
7、API 設(shè)計(jì)
單位
Box2D 使用浮點(diǎn)數(shù)，所以必須使用一些公差來(lái)保證它正常工作。這些公差已經(jīng)被調(diào)諧得適合米-千克-秒(MKS)單位。尤其是，Box2D 被調(diào)諧得能良好地處理 0.1 到 10 米之間的移動(dòng)物體。這意味著從罐頭盒到公共汽車大小的對(duì)象都能良好地工作。 · 注意：Box2D 已被調(diào)諧至 MKS 單位。移動(dòng)物體的尺寸大約應(yīng)該保持在 0.1 到 10 米之間。你可能需要一些縮放系統(tǒng)來(lái)渲染你的場(chǎng)景和物體。Box2D 中的例子是使用 OpenGL 的視口來(lái)變換的。
用戶數(shù)據(jù) b2Shape，b2Body 和 b2Joint 類都允許你通過一個(gè) void 指針來(lái)附加用戶數(shù)據(jù)。這在你測(cè)試 Box2D 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以及你想把它們聯(lián)系到自己的引擎中的時(shí)候是較方便的。舉個(gè)典型的例子，在角色上的剛體中附加到角色的指針，這就構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)引用。如果你有角色，你就能得到剛體。如果你有剛體，你就能得到角色。
GameActor* actor = GameCreateActor();
b2BodyDef bodyDef; bodyDef.userData = actor; actor->body = box2Dworld->CreateBody(&bodyDef); 這是一些需要用戶數(shù)據(jù)的案例：
· 使用碰撞結(jié)果給角色施加傷害
· 當(dāng)玩家進(jìn)入一個(gè)包圍盒時(shí)播放一段腳本事件
· 當(dāng) Box2D 通知你一個(gè)關(guān)節(jié)即將摧毀時(shí)訪問一個(gè)游戲結(jié)構(gòu)
記得用戶數(shù)據(jù)是可選的，并且能放入任何東西。然而，你需要保持一致性。例如，如果你想在一個(gè)物體中保存一個(gè)角色的指針，那你就應(yīng)該在所有物體中都保存一個(gè)角色指針。不要在一個(gè)物體中保存角色指針，卻在另一個(gè)物體中保存一個(gè)其它指針。這可能會(huì)導(dǎo)致程序崩潰。
8、世界 b2World 類包含著物體和關(guān)節(jié)。它管理著模擬的方方面面，并允許異步查詢(就像 AABB 查詢)。你與 Box2D 的大部分交互都將通過 b2World 對(duì)象來(lái)完成。 要?jiǎng)?chuàng)建或摧毀一個(gè)世界你需要使用 new 和 delete： b2World* myWorld = new b2World(aabb, gravity, doSleep);
// ... do stuff ... delete myWorld; 世界類用于驅(qū)動(dòng)模擬。你需要指定一個(gè)時(shí)間步和一個(gè)迭代次數(shù)。例如： float32 timeStep = 1.0f / 60.f;
int32 iterationCount = 10; myWorld->Step(timeStep, iterationCount);
在時(shí)間步完成之后，你可以調(diào)查物體和關(guān)節(jié)的信息。最可能的情況是你會(huì)獲取物體的位置，這樣你才能更新你的角色并渲染它們。你可以在游戲循環(huán)的任何地方執(zhí)行時(shí)間步，但你應(yīng)該意識(shí)到事情發(fā)生的順序。例如，如果你想要在一幀中得到新物體的碰撞結(jié)果，你必須在時(shí)間步之前創(chuàng)建物體。推薦使用固定的時(shí)間步。使用大一些的時(shí)間步你可以在低幀率的情況下提升性能。1/60 的時(shí)間步通常會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)高質(zhì)量的模擬。 掃描世界： 世界就是一個(gè)物體和關(guān)節(jié)的容器。你可以獲取世界中所有物體和關(guān)節(jié)并遍歷它們。例如，這段代碼會(huì)喚醒世界中的所有物體：
for (b2Body* b = myWorld->GetBodyList(); b; b = b->GetNext())
{ b->WakeUp(); }
AABB 查詢： 有時(shí)你需要求出一個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有形狀。b2World 類為此使用了 broad-phase 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提供了一個(gè) log(N) 的快速方法。你提供一個(gè)世界坐標(biāo)的 AABB，而 b2World 會(huì)返回一個(gè)所有大概相交于此 AABB 的形狀之?dāng)?shù)組。這不是精確的，因?yàn)楹瘮?shù)實(shí)際上返回那些 AABB 與規(guī)定之 AABB 相交的形狀。例如，下面的代碼找到所有大概與指定 AABB 相交的形狀并喚醒所有關(guān)聯(lián)的物體。
b2AABB aabb;
aabb.minVertex.Set(-1.0f, -1.0f); aabb.maxVertex.Set(1.0f, 1.0f); const int32 k_bufferSize = 10; b2Shape *buffer[k_bufferSize]; int32 count = myWorld->Query(aabb, buffer, k_bufferSize); for (int32 i = 0; i < count; ++i) { buffer[i]->GetBody()->WakeUp(); }
9、 物體 物體具有位置和速度。你可以應(yīng)用力，扭矩和沖量到物體。物體可以是靜態(tài)的或動(dòng)態(tài)的，靜態(tài)物體永遠(yuǎn)不會(huì)移動(dòng)，并且不會(huì)與其它靜態(tài)物體發(fā)生碰撞。物體是形狀的主干，物體攜帶形狀在世界中運(yùn)動(dòng)。在 Box2D 中物體總是剛體，這意味著同一剛體上的兩個(gè)形狀永遠(yuǎn)不會(huì)相對(duì)移動(dòng)。通常你會(huì)保存所有你所創(chuàng)建的物體的指針，這樣你就能查詢物體的位置，并在圖形實(shí)體中更新它的位置。另外在不需要它們的時(shí)候你也需要通過它們的指針摧毀它們。 質(zhì)量性質(zhì)： 1）在物體定義中顯式地設(shè)置 bodyDef.massData.mass = 2.0f;//物體的質(zhì)量是2kg 2）顯式地在物體上設(shè)置(在其創(chuàng)建之后) 3）基于物體上的形狀來(lái)進(jìn)行密度設(shè)置 b2PolygonDef shapeDef; shapeDef.SetAsBox(1.0f, 1.0f);
shapeDef.density = 1.0f; body->CreateShape(&shapeDef); body->SetMassFromShapes();//這個(gè)函數(shù)成本較高，所以你應(yīng)該只在需要時(shí)使用它。 你可以在運(yùn)行時(shí)調(diào)整一個(gè)物體的質(zhì)量，這通常是在添加或移除物體上之形狀時(shí)完成的?？赡苣銜?huì)根據(jù)物體上的當(dāng)前形狀來(lái)調(diào)整其質(zhì)量。
可能你也會(huì)直接設(shè)置質(zhì)量。例如，你可能會(huì)改變形狀，但你只想使用自己的質(zhì)量公式。
void SetMass(const b2MassData* massData);
通過以下這些函數(shù)可以獲得物體的質(zhì)量數(shù)據(jù)：
float32 GetMass() const;
float32 GetInertia() const; const b2Vec2& GetLocalCenter() const;
位置和角度： bodyDef.position.Set(0.0f, 2.0f); // the body's origin position.
bodyDef.angle = 0.25f * b2_pi; // the body's angle in radians. 你可以訪問一個(gè)物體的位置和角度，這在你渲染相關(guān)游戲角色時(shí)很常用。你也可以設(shè)置位置，盡管這不怎么常用。
bool SetXForm(const b2Vec2& position, float32 angle);
const b2XForm& GetXForm() const; const b2Vec2& GetPosition() const; float32 GetAngle() const;
你可以訪問線速度與角速度，線速度是對(duì)于質(zhì)心所言的。 void SetLinearVelocity(const b2Vec2& v);
b2Vec2 GetLinearVelocity() const; void SetAngularVelocity(float32 omega); float32 GetAngularVelocity() const;
阻尼： 阻尼用于減小物體在世界中的速率。阻尼與摩擦是不同的，因?yàn)槟Σ羶H在物體有接觸的時(shí)候才會(huì)發(fā)生，而阻尼的模擬要比摩擦便宜多了。然而，阻尼并不能取代摩擦，往往這兩個(gè)效果需要同時(shí)使用。阻尼參數(shù)的范圍可以在 0 到無(wú)窮之間，0 的就是沒有阻尼，無(wú)窮就是滿阻尼。通常來(lái)說，阻尼的值應(yīng)在 0 到 0.1 之間，我通常不使用線性阻尼，因?yàn)樗鼤?huì)使物體看起來(lái)發(fā)飄。
bodyDef.linearDamping = 0.0f;
bodyDef.angularDamping = 0.01f; 阻尼相似于穩(wěn)定性與性能，阻尼值較小的時(shí)候阻尼效應(yīng)幾乎不依賴于時(shí)間步，而阻尼值較大的時(shí)候阻尼效應(yīng)將隨著時(shí)間步而變化。如果你使用固定的時(shí)間步(推薦)這就不是問題了。
休眠參數(shù)： 模擬物體的成本是高昂的，所以如果物體更少，那模擬的效果就能更好。當(dāng)一個(gè)物體停止了運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們要停止去模擬它。 當(dāng) Box2D 確定一個(gè)物體(或一組物體)已經(jīng)停止移動(dòng)時(shí)，物體就會(huì)進(jìn)入休眠狀態(tài)，消耗很小的 CPU 開銷。如果一個(gè)醒著的物體接觸到了一個(gè)休眠中的物體，那么休眠中的物體就會(huì)醒來(lái)。當(dāng)物體上的關(guān)節(jié)或
觸點(diǎn)被摧毀的時(shí)候，它們同樣會(huì)醒來(lái)。你也可以手動(dòng)地喚醒物體。通過物體定義，你可以指定一個(gè)物體是否可以休眠，或者創(chuàng)建一個(gè)休眠的物體。
bodyDef.allowSleep = true;
bodyDef.isSleeping = false;
子彈： 高速移動(dòng)的物體在 Box2D 被稱為子彈(bullet)，你需要按照游戲的設(shè)計(jì)來(lái)決定哪些物體是子彈。如果你決定一個(gè)物體應(yīng)該按照子彈去處理，使用下面的設(shè)置。
bodyDef.isBullet = true;
子彈開關(guān)只影響動(dòng)態(tài)物體。
有的時(shí)候，在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)可能會(huì)有大量的剛體同時(shí)運(yùn)動(dòng)。如果一個(gè)物理引擎沒有處理好大幅度運(yùn)動(dòng)的問題，你就可能會(huì)看見一些物體錯(cuò)誤地穿過了彼此。這種效果被稱為隧道效應(yīng)(tunneling)。默認(rèn)情況下，Box2D 會(huì)通過連續(xù)碰撞檢測(cè)(CCD)來(lái)防止動(dòng)態(tài)物體穿越靜態(tài)物體，這是通過從形狀的舊位置到新位置的掃描來(lái)完成的。引擎會(huì)查找掃描中的新碰撞，并為這些碰撞計(jì)算碰撞時(shí)間(TOI)。物體會(huì)先被移動(dòng)到它們的第一個(gè) TOI，然后一直模擬到原時(shí)間步的結(jié)束。如果有必要這個(gè)步驟會(huì)重復(fù)執(zhí)行。一般 CCD 不會(huì)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)物體之間，這是為了保持性能。在一些游戲環(huán)境中你需要在動(dòng)態(tài)物體上也使用 CCD，譬如，你可能想用一顆高速的子彈去射擊薄壁。沒有 CCD，子彈就可能會(huì)隧穿薄壁。 CCD 的成本是昂貴的，所以你可能不希望所有運(yùn)動(dòng)物體都成為子彈。所以 Box2D 默認(rèn)只在動(dòng)態(tài)物體和靜態(tài)物體之間使用 CCD，這是防止物體逃脫游戲世界的一個(gè)有效方法。然而，可能你有一些高速移動(dòng)的物體需要一直使用 CCD。
狀態(tài)信息： 物體的狀態(tài)含有多個(gè)方面，通過這些函數(shù)你可以訪問這些狀態(tài)數(shù)據(jù)：
bool IsBullet() const;
void SetBullet(bool flag); bool IsStatic() const; bool IsDynamic() const; bool IsFrozen() const; bool IsSleeping() const; void AllowSleeping(bool flag); void WakeUp();
力和沖量： 你可以對(duì)一個(gè)物體應(yīng)用力，扭矩，以及沖量。當(dāng)應(yīng)用一個(gè)力或沖量時(shí)，你需要提供一個(gè)世界位置。這常常會(huì)導(dǎo)致對(duì)質(zhì)心的一個(gè)扭矩。
void ApplyForce(const b2Vec2& force, const b2Vec2& point);
void ApplyTorque(float32 torque); void ApplyImpulse(const b2Vec2& impulse, const b2Vec2& point); 應(yīng)用力，扭矩或沖量會(huì)喚醒物體，有時(shí)這是不合需求的。例如，你可能想要應(yīng)用一個(gè)穩(wěn)定的力，并允許物體休眠來(lái)提升性能。這時(shí)，你可以使用這樣的代碼：
if (myBody->IsSleeping() == false)
{ myBody->ApplyForce(myForce, myPoint); }
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換： 物體類包含一些工具函數(shù)，它們可以幫助你在局部和世界坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換點(diǎn)和向量。如果你不了解這些概念，請(qǐng)看 Jim Van Verth 和 Lars Bishop 的“Essential Mathematics for Games and Interactive Applications”。這些函數(shù)都很高效，所以可放心使用。
b2Vec2 GetWorldPoint(const b2Vec2& localPoint);
b2Vec2 GetWorldVector(const b2Vec2& localVector); b2Vec2 GetLocalPoint(const b2Vec2& worldPoint); b2Vec2 GetLocalVector(const b2Vec2& worldVector);
列表 你可以遍歷一個(gè)物體的形狀，其主要用途是幫助你訪問形狀的用戶數(shù)據(jù)。
for (b2Shape* s = body->GetShapeList(); s; s = s->GetNext())
{ MyShapeData* data = (MyShapeData*)s->GetUserData(); ... do something with data ... } 你也可以用類似的方法遍歷物體的關(guān)節(jié)列表。
10、 形狀 形狀就是物體上的碰撞幾何結(jié)構(gòu)。另外形狀也用于定義物體的質(zhì)量。也就是說，你來(lái)指定密度，Box2D 可以幫你計(jì)算出質(zhì)量。形狀具有摩擦和恢復(fù)的性質(zhì)。形狀還可以攜帶篩選信息，使你可以防止某些游戲?qū)ο笾g的碰撞。形狀永遠(yuǎn)屬于某物體，單個(gè)物體可以擁有多個(gè)形狀。形狀是抽象類，所以在 Box2D 中可以實(shí)現(xiàn)許多 類型的形狀。如果你有勇氣，那便可以實(shí)現(xiàn)出自己的形狀類型(和碰撞算法)。
形狀定義 : 形狀定義用于創(chuàng)建形狀。通用的形狀數(shù)據(jù)會(huì)保存在 b2ShapeDef 中，特殊的形狀數(shù)據(jù)會(huì)保存在其派生類中。 1)摩擦和恢復(fù) 摩擦可以使對(duì)象逼真地沿其它對(duì)象滑動(dòng)。Box2D 支持靜摩擦和動(dòng)摩擦，但使用相同的參數(shù)。摩擦參數(shù)經(jīng)常會(huì)設(shè)置在 0 到 1 之間，0 意味著沒有摩擦，1 會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)摩擦。當(dāng)計(jì)算兩個(gè)形狀之間的摩擦?xí)r，Box2D 必須聯(lián)合兩個(gè)形狀的摩擦參數(shù)，這是通過以下公式完成的： float32 friction;
friction = sqrtf(shape1->friction * shape2->friction); 恢復(fù)可以使對(duì)象彈起，想象一下，在桌面上方丟下一個(gè)小球?；謴?fù)的值通常設(shè)置在 0 到 1 之間，0 的意思是小球不會(huì)彈起，這稱為非彈性碰撞；1 的意思是小球的速度會(huì)得到精確的反射，這稱為完全彈性碰撞?；謴?fù)是通過這樣的公式計(jì)算的： float32 restitution;
restitution = b2Max(shape1->restitution, shape2->restitution); 當(dāng)一個(gè)形狀發(fā)生多碰撞時(shí)，恢復(fù)會(huì)被近似地模擬。這是因?yàn)?Box2D 使用了迭代求解器. 2) 密度 Box2D 可以根據(jù)附加形狀的質(zhì)量分配來(lái)計(jì)算物體的質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。直接指定物體質(zhì)量常常會(huì)導(dǎo)致不協(xié)調(diào)的模擬。因此，推薦的方法是使用b2Body::SetMassFromShape 來(lái)根據(jù)形狀設(shè)置質(zhì)量。
3) 篩選 碰撞篩選是一個(gè)防止某些形狀發(fā)生碰撞的系統(tǒng)。 Box2D 支持 16 個(gè)種群，對(duì)于任何一個(gè)形狀你都可以指定它屬于哪個(gè)種群。你還可以指定這個(gè)形狀可以和其它哪些種群發(fā)生碰撞。例如，你可以在一個(gè)多人游戲中指定玩家之間不會(huì)碰撞，怪物之間也不會(huì)碰撞，但是玩家和怪物會(huì)發(fā)生碰撞。這是通過掩碼來(lái)完成的，例如：
playerShapeDef.filter.categoryBits = 0x0002;
monsterShapeDef.filter.categoryBits = 0x0004; playerShape.filter.maskBits = 0x0004; monsterShapeDef.filter.maskBits = 0x0002;
碰撞組可以讓你指定一個(gè)整數(shù)的組索引。你可以讓同一個(gè)組的所有形狀總是相互碰撞(正索引)或永遠(yuǎn)不碰撞(負(fù)索引)。組索引通常用于一些以某種方式關(guān)聯(lián)的事物，就像自行車的那些部件。在下面的例子中，shape1 和 shape2 總是碰撞，而 shape3 和 shape4 永遠(yuǎn)不會(huì)碰撞。 shape1Def.filter.groupIndex = 2;
shape2Def.filter.groupIndex = 2; shape3Def.filter.groupIndex = -8; shape4Def.filter.groupIndex = -8; 不同組索引之間形狀的碰撞會(huì)按照種群和掩碼來(lái)篩選。換句話說，組篩選比種群篩選有更高的優(yōu)選權(quán)。 注意在 Box2D 中的其它碰撞篩選，這里是一個(gè)列表：
· 靜態(tài)物體上的形狀永遠(yuǎn)不會(huì)與另一個(gè)靜態(tài)物體上的形狀發(fā)生碰撞
· 同一個(gè)物體上的形狀之間永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生碰撞
· 你可以有選擇地啟用或禁止由關(guān)節(jié)連接的物體上的形狀之間是否碰撞
有時(shí)你可能希望在形狀創(chuàng)建之后去改變其碰撞篩選，你可以使用 b2Shape::GetFilterData 以及 b2Shape::SetFilterData 來(lái)存取已存在形狀之 b2FilterData 結(jié)構(gòu)。Box2D 會(huì)緩存篩選結(jié)果，所以你需要使用 b2World::Refilter 手動(dòng)地進(jìn)行重篩選。
4）傳感器 有時(shí)候游戲邏輯需要判斷兩個(gè)形狀是否相交，但卻不應(yīng)該有碰撞反應(yīng)。這可以通過傳感器(sensor)來(lái)完成。傳感器會(huì)偵測(cè)碰撞而不產(chǎn)生碰撞反應(yīng)。你可以將任一形狀標(biāo)記為傳感器，傳感器可以是靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的。記得，每個(gè)物體上可以有多個(gè)形狀，并且傳感器和實(shí)體形狀是可以混合的。 myShapeDef.isSensor = true; 5） 圓形定義 b2CircleDef 擴(kuò)充了 b2ShapeDef 并增加一個(gè)半徑和一個(gè)局部位置。
b2CircleDef def;
def.radius = 1.5f; def.localPosition.Set(1.0f, 0.0f); 6）多邊形定義 b2PolyDef 用于定義凸多邊形。要正確地使用需要一點(diǎn)點(diǎn)技巧，所以請(qǐng)仔細(xì)閱讀。最大頂點(diǎn)數(shù)由 b2_maxPolyVertices 定義，當(dāng)前是 8。如果你需要更多頂點(diǎn)，你必須修改 b2Settings.h 中的 b2_maxPolyVertices。當(dāng)創(chuàng)建多邊形定義時(shí)，你需要給出所用的頂點(diǎn)數(shù)目。這些頂點(diǎn)必須按照相對(duì)于右手坐標(biāo)系之 z 軸逆時(shí)
針(CCW)的順序定義。在你的屏幕上可能是順時(shí)針的，這取決于你的坐標(biāo)系統(tǒng)規(guī)則。多邊形必須是凸多邊形，也就是，每個(gè)頂點(diǎn)都必須指向外面。最后，你也不應(yīng)該重疊任何頂點(diǎn)。Box2D 會(huì)自動(dòng)地封閉環(huán)路。
這里是一個(gè)三角形的多邊形定義的例子： b2PolygonDef triangleDef;
triangleDef.vertexCount = 3; triangleDef.vertices[0].Set(-1.0f, 0.0f); triangleDef.vertices[1].Set(1.0f, 0.0f); triangleDef.vertices[2].Set(0.0f, 2.0f);
7）形狀工廠 初始化一個(gè)形狀定義，而后將其傳遞給父物體；形狀就是這樣創(chuàng)建的。 b2CircleDef circleDef;
circleDef.radius = 3.0f; circleDef.density = 2.5f; b2Shape* myShape = myBody->CreateShape(&circleDef);
11、關(guān)節(jié) 關(guān)節(jié)的作用是把物體約束到世界，或約束到其它物體上。在游戲中的典型例子是木偶，蹺蹺板和滑輪。關(guān)節(jié)可以用許多種不同的方法結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造出有趣的運(yùn)動(dòng)。 有些關(guān)節(jié)提供了限制(limit)，以便你控制運(yùn)動(dòng)范圍。有些關(guān)節(jié)還提供了馬達(dá)(motor)，它可以以指定的速度驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，直到你指定了更大的力或扭矩。
1）關(guān)節(jié)定義
各種關(guān)節(jié)類型都派生自 b2JointDef。所有關(guān)節(jié)都連接兩個(gè)不同的物體，可能其中一個(gè)是靜態(tài)物體。如果你想浪費(fèi)內(nèi)存的話，那就創(chuàng)建一個(gè)連接兩個(gè)靜態(tài)物體的關(guān)節(jié)
 你可以為任何一種關(guān)節(jié)指定用戶數(shù)據(jù)。你還可以提供一個(gè)標(biāo)記，用于預(yù)防相連的物體發(fā)生碰撞。實(shí)際上，這是默認(rèn)行為，你可以設(shè)置 collideConnected 布爾值來(lái)允許相連的物體碰撞。很多關(guān)節(jié)定義需要你提供一些幾何數(shù)據(jù)。一個(gè)關(guān)節(jié)常常需要一個(gè)錨點(diǎn)(anchor point)來(lái)定義，這是固定于相接物體中的點(diǎn)。在 Box2D 中這點(diǎn)需要在局部坐標(biāo)系中指定，這樣，即便當(dāng)前物體的變化違反了關(guān)節(jié)約束，關(guān)節(jié)還是可以被指定 —— 在游戲存取進(jìn)度時(shí)這經(jīng)常會(huì)發(fā)生。另外，有些關(guān)節(jié)定義需要默認(rèn)的物體之間的相對(duì)角度。這樣才能通過關(guān)節(jié)限制或固定的相對(duì)角來(lái)正確地約束旋轉(zhuǎn)。初始化幾何數(shù)據(jù)可能有些乏味。所以很多關(guān)節(jié)提供了初始化函數(shù)，消除了大部分工作。然而，這些初始化函數(shù)通常只應(yīng)用于原型，在產(chǎn)品代碼中應(yīng)該直接地定義幾何數(shù)據(jù)。這能使關(guān)節(jié)行為更加穩(wěn)固。其余的關(guān)節(jié)定義數(shù)據(jù)依賴于關(guān)節(jié)的類型。下面我們來(lái)介紹它們。
2)距離關(guān)節(jié) 距離關(guān)節(jié)是最簡(jiǎn)單的關(guān)節(jié)之一，它描述了兩個(gè)物體上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該是常量。當(dāng)你指定一個(gè)距離關(guān)節(jié)時(shí)，兩個(gè)物體必須已在應(yīng)有的位置上。隨后，你指定兩個(gè)世界坐標(biāo)中的錨點(diǎn)。第一個(gè)錨點(diǎn)連接到物體 1，第二個(gè)錨點(diǎn)連接到物體 2。這些點(diǎn)隱含了距離約束的長(zhǎng)度。
這是一個(gè)距離關(guān)節(jié)定義的例子。在此我們?cè)试S了碰撞。 b2DistanceJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(myBody1, myBody2, worldAnchorOnBody1, worldAnchorOnBody2); jointDef.collideConnected = true; 3)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)會(huì)強(qiáng)制兩個(gè)物體共享一個(gè)錨點(diǎn)，即所謂鉸接點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)只有一個(gè)自由度：兩個(gè)物體的相對(duì)旋轉(zhuǎn)。這稱之為關(guān)節(jié)角。 要指定一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，你需要提供兩個(gè)物體以及一個(gè)世界坐標(biāo)的錨點(diǎn)。初始化函數(shù)會(huì)假定物體已經(jīng)在應(yīng)有位置了。在此例中，兩個(gè)物體被旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)連接于第一個(gè)物體的質(zhì)心。 b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(myBody1, myBody2, myBody1->GetWorldCenter());
這里是對(duì)上面旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)定義的修訂；這次，關(guān)節(jié)擁有一個(gè)限制以及一個(gè)馬達(dá)，后者用于模擬摩擦。 b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(body1, body2, myBody1->GetWorldCenter());//使用 Initialize() 創(chuàng)建關(guān)節(jié)時(shí)，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角為 0，無(wú)論兩個(gè)物體當(dāng)前的角度怎樣。 jointDef.lowerAngle = -0.5f * b2_pi; // -90 degrees最小角度 jointDef.upperAngle = 0.25f * b2_pi; // 45 degrees最大角度 jointDef.enableLimit = true; jointDef.maxMotorTorque = 10.0f;//馬達(dá) jointDef.motorSpeed = 0.0f; jointDef.enableMotor = true;  你可以訪問旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角度，速度，以及扭矩。 float32 GetJointAngle() const;
float32 GetJointSpeed() const; 你也可以在每步中更新馬達(dá)參數(shù)。 void SetMotorSpeed(float32 speed);
void SetMaxMotorTorque(float32 torque); 關(guān)節(jié)馬達(dá)有一些有趣的能力。你可以在每個(gè)時(shí)間步中更新關(guān)節(jié)速度，這可以使關(guān)節(jié)像正弦波一樣來(lái)回 移動(dòng)，或者按其它什么函數(shù)運(yùn)動(dòng)。
// ... Game Loop Begin ...
myJoint->SetMotorSpeed(cosf(0.5f * time)); // ... Game Loop End ... 你還可以使用關(guān)節(jié)馬達(dá)來(lái)追蹤某個(gè)關(guān)節(jié)角度。例如：
// ... Game Loop Begin ...
float32 angleError = myJoint->GetJointAngle() - angleTarget; float32 gain = 0.1f; myJoint->SetMotorSpeed(-gain * angleError); // ... Game Loop End ... 通常來(lái)講你的增益參數(shù)不應(yīng)過大，否則你的關(guān)節(jié)可能會(huì)變得不穩(wěn)定。
4）移動(dòng)關(guān)節(jié) 移動(dòng)關(guān)節(jié)(prismatic joint)允許兩個(gè)物體沿指定軸相對(duì)移動(dòng)，它會(huì)阻止相對(duì)旋轉(zhuǎn)。因此，移動(dòng)關(guān)節(jié)只有一個(gè)自由度。 移動(dòng)關(guān)節(jié)的定義有些類似于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；只是轉(zhuǎn)動(dòng)角度換成了平移，扭矩?fù)Q成了力。以這樣的類比，我們來(lái)看一個(gè)帶有關(guān)節(jié)限制以及馬達(dá)摩擦的移動(dòng)關(guān)節(jié)定義：
b2PrismaticJointDef jointDef;
b2Vec2 worldAxis(1.0f, 0.0f); 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)隱含著一個(gè)從屏幕射出的軸，而移動(dòng)關(guān)節(jié)明確地需要一個(gè)平行于屏幕的軸。這個(gè)軸會(huì)固定于兩個(gè)物體之上，沿著它們的運(yùn)動(dòng)方向。就像旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)一樣，當(dāng)使用 Initialize() 創(chuàng)建移動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí)，移動(dòng)為 0。所以一定要確保移動(dòng)限制范圍內(nèi)包含了 0。移動(dòng)關(guān)節(jié)的用法類似于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，這是它的相關(guān)成員函數(shù)： float32 GetJointTranslation() const;
float32 GetJointSpeed() const; float32 GetMotorForce() const; void SetMotorSpeed(float32 speed); void SetMotorForce(float32 force);
5）滑輪關(guān)節(jié) 滑輪關(guān)節(jié)用于創(chuàng)建理想的滑輪，它將兩個(gè)物體接地(ground)并連接到彼此。這樣，當(dāng)一個(gè)物體升起時(shí)，另一個(gè)物體就會(huì)下降?；喌睦K子長(zhǎng)度取決于初始時(shí)的狀態(tài)。 length1 + length2 == constant
你還可以提供一個(gè)系數(shù)(ratio)來(lái)模擬滑輪組，這會(huì)使滑輪一側(cè)的運(yùn)動(dòng)比另一側(cè)要快。同時(shí)，一側(cè)的約束力也比另一側(cè)要小。你也可以用這個(gè)來(lái)模擬機(jī)械杠桿(mechanical leverage)。length1 + ratio * length2 == constant 舉個(gè)例子，如果系數(shù)是 2，那么 length1 的變化會(huì)是 length2 的兩倍。另外連接 body1 的繩子的約束力將會(huì)是連接 body2 繩子的一半。當(dāng)滑輪的一側(cè)完全展開時(shí)，另一側(cè)的繩子長(zhǎng)度為零，這可能會(huì)出問題。此時(shí)，約束方程將變得奇異。因此，滑輪關(guān)節(jié)約束了每一側(cè)的最大長(zhǎng)度。另外出于游戲原因你可能也希望控制這個(gè)最大長(zhǎng)度。最大長(zhǎng)度能提高穩(wěn)定性，以及提供更多的控制。 這是一個(gè)滑輪定義的例子：
b2Vec2 anchor1 = myBody1->GetWorldCenter();
b2Vec2 anchor2 = myBody2->GetWorldCenter(); b2Vec2 groundAnchor1(p1.x, p1.y + 10.0f); b2Vec2 groundAnchor2(p2.x, p2.y + 12.0f); float32 ratio = 1.0f; b2PulleyJointDef jointDef; jointDef.Initialize(myBody1, myBody2, groundAnchor1, groundAnchor2, anchor1, anchor2, ratio); jointDef.maxLength1 = 18.0f; jointDef.maxLength2 = 20.0f; 滑輪關(guān)節(jié)提供了當(dāng)前長(zhǎng)度： float32 GetLength1() const;
float32 GetLength2() const;
6） 齒輪關(guān)節(jié) 如果你想要?jiǎng)?chuàng)建復(fù)雜的機(jī)械裝置，你可能需要齒輪。原則上，在 Box2D 中你可以用復(fù)雜的形狀來(lái)模擬輪齒，但這并不十分高效，而且這樣的工作可能有些乏味。另外，你還得小心地排列齒輪，保證輪齒能平穩(wěn)地嚙合。Box2D 提供了一個(gè)創(chuàng)建齒輪的更簡(jiǎn)單的方法：齒輪關(guān)節(jié)。
齒輪關(guān)節(jié)需要兩個(gè)被旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)或移動(dòng)關(guān)節(jié)接地(ground)的物體，你可以任意組合這些關(guān)節(jié)類型。另外，創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí)，Box2D 需要地(ground)作為 body1。類似于滑輪的系數(shù)，你可以指定一個(gè)齒輪系數(shù)(ratio)，齒輪系數(shù)可以為負(fù)。另外值得注意的是，當(dāng)一個(gè)是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)(有角度的)而另一個(gè)是移動(dòng)關(guān)節(jié)(平移)時(shí)，齒輪系數(shù)是長(zhǎng)度或長(zhǎng)度分之一。coordinate1 + ratio * coordinate2 == constant這是一個(gè)齒輪關(guān)節(jié)的例子： b2GearJointDef jointDef;
jointDef.body1 = myBody1; jointDef.body2 = myBody2; jointDef.joint1 = myRevoluteJoint; jointDef.joint2 = myPrismaticJoint; jointDef.ratio = 2.0f * b2_pi / myLength; · 注意：齒輪關(guān)節(jié)總應(yīng)該先于旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)關(guān)節(jié)被刪除，否則你的代碼將會(huì)由于齒輪關(guān)節(jié)中的無(wú)效關(guān)節(jié)
指針而導(dǎo)致崩潰。另外齒輪關(guān)節(jié)也應(yīng)該在任何相關(guān)物體被刪除之前刪除。
7）關(guān)節(jié)工廠 關(guān)節(jié)是通過世界的工廠方法來(lái)創(chuàng)建和摧毀的，這引出了一個(gè)舊問題： · 注意：不要試圖在棧上創(chuàng)建物體或關(guān)節(jié)，也不要使用 new 或 malloc 在堆上創(chuàng)建。物體以及關(guān)節(jié)必須要通過 b2World 類的方法來(lái)創(chuàng)建或摧毀。
這是一個(gè)關(guān)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)生命期的例子：
b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.body1 = myBody1; jointDef.body2 = myBody2; jointDef.anchorPoint = myBody1->GetCenterPosition(); b2RevoluteJoint* joint = myWorld->CreateJoint(&jointDef); // ... do stuff ... myWorld->DestroyJoint(joint); joint = NULL; 8）使用關(guān)節(jié) 在許多模擬中，關(guān)節(jié)被創(chuàng)建之后便不再被訪問了。然而，關(guān)節(jié)中包含著很多有用的數(shù)據(jù)，使你可以創(chuàng)建出豐富的模擬。首先，你可以在關(guān)節(jié)上得到物體，錨點(diǎn)，以及用戶數(shù)據(jù)。 b2Body* GetBody1();
b2Body* GetBody2(); b2Vec2 GetAnchor1(); b2Vec2 GetAnchor2(); void* GetUserData();
11、接觸 接觸(contact)是由 Box2D 創(chuàng)建的用于管理形狀間碰撞的對(duì)象。接觸有不同的種類，它們都派生自 b2Contact，用于管理不同類型形狀之間的接觸。例如，有管理多邊形之間碰撞的類，有管理圓形之間碰撞的類。 這里是 Box2D 中的一些與碰撞有關(guān)的術(shù)語(yǔ)：
觸點(diǎn)(contact point) 兩個(gè)形狀相互接觸的點(diǎn)。實(shí)際上當(dāng)物體的表面相接觸時(shí)可能會(huì)有一定接觸區(qū)域，在 Box2D 則近似地
以少數(shù)點(diǎn)來(lái)接觸。
接觸向量(contact normal)
從 shape1 指向 shape2 的單位向量。
接觸分隔(contact separation)
分隔相反于穿透，當(dāng)形狀相重疊時(shí)，分隔為負(fù)。可能以后的 Box2D 版本中會(huì)以正隔離來(lái)創(chuàng)建觸點(diǎn)，所以當(dāng)有觸點(diǎn)的報(bào)告時(shí)你可能會(huì)檢查符號(hào)。
法向力(normal force)
Box2D 使用了一個(gè)迭代接觸求解器，并會(huì)以觸點(diǎn)保存結(jié)果。你可以安全地使用法向力來(lái)判斷碰撞強(qiáng)度。例如，你可以使用這個(gè)力來(lái)引發(fā)破碎，或者播放碰撞的聲音。
切向力(tangent force) 它是接觸求解器關(guān)于摩擦力的估計(jì)量。
接觸標(biāo)識(shí)(contact ids)
Box2D 會(huì)試圖利用一個(gè)時(shí)間步中的觸點(diǎn)壓力(contact force)結(jié)果來(lái)推測(cè)下一個(gè)時(shí)間步中的情況。接觸標(biāo)識(shí)用于匹配跨越時(shí)間步的觸點(diǎn)，它包含了幾何特征索引以便區(qū)分觸點(diǎn)。
當(dāng)兩個(gè)形狀的 AABB 重疊時(shí)，接觸就被創(chuàng)建了。有時(shí)碰撞篩選會(huì)阻止接觸的創(chuàng)建，有時(shí)盡管碰撞已篩選了 Box2D 還是須要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)接觸，這種情況下它會(huì)使用 b2NullContact 來(lái)防止碰撞的發(fā)生。當(dāng) AABB 不再重疊之后接觸會(huì)被摧毀。也許你會(huì)皺起眉頭，為了沒有發(fā)生實(shí)際碰撞的形狀(只是它們的 AABB)卻創(chuàng)建了接觸。好吧，的確是這樣的，這是一個(gè)“雞或蛋”的問題。我們并不知道是否需要一個(gè)接觸，除非我們創(chuàng)建一個(gè)接觸去分析碰撞。如果形狀之間沒有發(fā)生碰撞，我們需要正確地刪除接觸，或者，我們可以一直等到 AABB 不再重疊。Box2D 選擇了后面這個(gè)方法。 1）接觸監(jiān)聽器
通過實(shí)現(xiàn) b2ContactListener 你就可以接受接觸數(shù)據(jù)。當(dāng)一個(gè)觸點(diǎn)被創(chuàng)建時(shí)，當(dāng)它持續(xù)超過一個(gè)時(shí)間步時(shí)，以及當(dāng)它被摧毀時(shí)，這個(gè)監(jiān)聽器(listener)就會(huì)發(fā)出報(bào)告。請(qǐng)留意兩個(gè)形狀之間可能會(huì)有多個(gè)觸點(diǎn)。
class MyContactListener : public b2ContactListener
{
public:
void Add(const b2ContactPoint* point)
{
// handle add point
}
void Persist(const b2ContactPoint* point)
{
// handle persist point
}
void Remove(const b2ContactPoint* point)
{
// handle remove point
}
void Result(const b2ContactResult* point)
{
// handle results
}
};
2)接觸篩選
通常，你不希望游戲中的所有物體都發(fā)生碰撞。例如，你可能會(huì)創(chuàng)建一個(gè)只有某些角色才能通過的門。這稱之為接觸篩選，因?yàn)橐恍┙换ケ缓Y選出了。
通過實(shí)現(xiàn) b2ContactFilter 類，Box2D 允許定制接觸篩選。這個(gè)類需要一個(gè) ShouldCollide 函數(shù)，用于接收兩個(gè) b2Shape 的指針，如果應(yīng)該碰撞那么就返回 true。默認(rèn)的 ShouldCollide 實(shí)現(xiàn)使用了 6 形狀 中的 b2FilterData。
bool b2ContactFilter::ShouldCollide(b2Shape* shape1, b2Shape* shape2)
{ const b2FilterData& filter1 = shape1->GetFilterData(); const b2FilterData& filter2 = shape2->GetFilterData(); if (filter1.groupIndex == filter2.groupIndex && filter1.groupIndex != 0) { return filter1.groupIndex > 0; } bool collide = (filter1.maskBits & filter2.categoryBits) != 0 && (filter1.categoryBits & filter2.maskBits) != 0; return collide; } 12、雜項(xiàng)
1)
你可以實(shí)現(xiàn)一個(gè) b2BoundaryListener，這樣當(dāng)有物體超出世界的 AABB 時(shí) b2World 就能通知你。當(dāng)你得到回調(diào)時(shí)，你不應(yīng)該試圖刪除物體；取而代之的是，你可以為角色做個(gè)刪除或錯(cuò)誤處理標(biāo)記，在物理時(shí)間步之后再進(jìn)行這個(gè)事件的處理。
class MyBoundaryListener : public b2BoundaryListener
{
void Violation(b2Body* body)
{
MyActor* myActor = (MyActor*)body->GetUserData();
myActor->MarkForErrorHandling();
}
};
隨后你可以在世界對(duì)象中注冊(cè)你的邊界監(jiān)聽器實(shí)例，這應(yīng)該安排在世界初始化過程中。
myWorld->SetListener(myBoundaryListener);
2)隱式摧毀
如果你摧毀一個(gè) Box2D 實(shí)體，你應(yīng)該保證所有到它的引用都刪除了。如果你只有實(shí)體的單個(gè)引用的話，那就簡(jiǎn)單了。但如果你有很多個(gè)引用，你可能要考慮實(shí)現(xiàn)一個(gè)處理類來(lái)封裝原始指針。通常使用 Box2D 時(shí)你需要?jiǎng)?chuàng)建并摧毀許多物體，形狀還有關(guān)節(jié)。管理這些實(shí)體有些自動(dòng)化，如果你摧毀一個(gè)物體，所有它的形狀，關(guān)節(jié)，以及接觸都會(huì)摧毀，這稱為隱式摧毀。任何連接于這些關(guān)節(jié)或接觸之一的物體將被喚醒，通常這是便利的。然而，你應(yīng)該意識(shí)到了一個(gè)關(guān)鍵問題：
Box2D 提供了一個(gè)名為 b2WorldListener 的監(jiān)聽器類，你可以實(shí)現(xiàn)它并提供給世界對(duì)象，隨后當(dāng)關(guān)節(jié)將被隱式摧毀時(shí)世界對(duì)象就會(huì)提醒你。
你可以實(shí)現(xiàn)一個(gè) b2DestructionListener，這樣當(dāng)一個(gè)形狀或關(guān)節(jié)隱式摧毀時(shí) b2World 就能通知你，這可以幫助你預(yù)防訪問無(wú)效指針。
class MyDestructionListener : public b2DestructionListener
{
void SayGoodbye(b2Joint* joint)
{
// remove all references to joint.
}
};
隨后你可以注冊(cè)它，這應(yīng)該在世界初始化過程中。
myWorld->SetListener(myDestructionListener);
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