江正杰---對(duì)德布羅意波公式的修正

我們?cè)凇兜缆贰赖淖C明與唯道主義的自然哲學(xué)和科學(xué)》一書(shū)提出了這樣一個(gè)自然哲學(xué)的基本原理：充滿(mǎn)絕對(duì)空間（即道）中的宇宙本原——基元，以剎那生滅的方式連續(xù)傳播生成具有波粒二象性的基本量子，并進(jìn)而以基本量子為最基本粒子，按照道自身所具有的數(shù)學(xué)規(guī)律，生成和構(gòu)成了所有實(shí)物粒子和宇宙萬(wàn)物?；玖孔訕?gòu)成或生成一切實(shí)物粒子這樣一個(gè)假定，可以從許多方面得到證明。首先，從這一假定出發(fā)可推導(dǎo)出物質(zhì)波的公式，并進(jìn)而指出德布羅意所給出的兩個(gè)公式之一是錯(cuò)誤的，使修正之后的德布羅意波公式符合這一假定。其次，與上一點(diǎn)相聯(lián)系，從基本量子構(gòu)成粒子的假定出發(fā)可以推導(dǎo)出狹義相對(duì)論的所有公式，并對(duì)其中的個(gè)別公式進(jìn)行修正，同時(shí)拋棄導(dǎo)致荒謬結(jié)論的完全的相對(duì)性觀念。再次就是可以解決有關(guān)粒子物理學(xué)的問(wèn)題，如對(duì)粒子的自旋原因給予說(shuō)明等。在此我們先提出對(duì)德布羅意波公式的修正。

一.mc²=hν亦或是mυ²=hν

我們知道，在物理學(xué)中，對(duì)于光子有兩個(gè)重要的公式：

λ＝h/Ρ＝h/mc與ε＝mc²＝hν

其中光速c、光子的波長(zhǎng)λ、光子的頻率ν的關(guān)系有：

c＝λν。

1924年德布羅意（￡.debroglie）把這兩個(gè)公式推廣到光子以外的實(shí)物粒子，認(rèn)為質(zhì)量為m，并以速度V運(yùn)動(dòng)的粒子，也有一定的波長(zhǎng)λ和頻率ν與之相應(yīng)，這些量之間的關(guān)系也與光子的情況類(lèi)似：

Ρ＝mV＝h/λ

E＝mc²＝hν

或用相對(duì)論關(guān)系表示為：

λ＝h/Ρ＝h/mυ＝h（1-υ²/c²）^1/2/ m₀υ

ν＝E/h＝mc²/h＝m₀c²/h（1-υ²/c²）^1/2

德布羅意波公式后來(lái)為電子等粒子的衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，并且成為量子力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ),這是物理學(xué)史的事實(shí)。

可是，我現(xiàn)在在這里要鄭重宣布：關(guān)于非光子物質(zhì)波的所有實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有完全證實(shí)德布羅意波的兩個(gè)公式，而只是證實(shí)了其中之一，即λ＝h/Ｐ，卻從來(lái)沒(méi)有證實(shí)E＝mc²＝hν，這同樣是事實(shí)。這一事實(shí)至今為止從來(lái)沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)，對(duì)于科學(xué)來(lái)講是令人震驚的。

德布羅意物質(zhì)波兩公式其實(shí)是互相矛盾、不能自洽的。這一點(diǎn)從下列簡(jiǎn)單的推理就可以知道。

首先，讓我們假定公式υ＝λν適用于物質(zhì)波情況，[其中，υ、λ、ν分別為粒子的運(yùn)動(dòng)速度、波長(zhǎng)、頻率。對(duì)于這一假定，并不是所有的物理學(xué)家都能同意的?？墒牵钊穗y以置信的是：同意我這樣引入的人（這種人占大多數(shù)）卻從來(lái)沒(méi)有這樣作過(guò)，而一旦知道這樣引入會(huì)出“問(wèn)題”時(shí)，就撤回自己的同意，卻沒(méi)有能拿出有說(shuō)服力的證據(jù)來(lái)。]則有：

λ＝h/Ｐ＝h/mυ＝υ/ν

于是我們得到這樣一個(gè)令物理學(xué)界感到全然陌生的公式：

mυ²＝hν

而這一公式與德布羅意給出的公式mc²＝hν直接矛盾。

到底這里哪一個(gè)公式是正確的呢？我們都可以把這兩個(gè)公式看作是光子公式mc²＝hν的推廣，而且從形式上看，似乎mυ²＝hν更象是mc²＝hν的真正推廣形式，因?yàn)楣馑倥c非光速粒子在速度上的差別在mc²＝hν中并沒(méi)有被體現(xiàn)出來(lái)，但卻在mυ²＝hν中體現(xiàn)出來(lái)了。

現(xiàn)在讓我們來(lái)作以前從來(lái)沒(méi)有人作過(guò)的檢驗(yàn)mυ²＝hν，mc²＝hν兩公式的對(duì)比計(jì)算。

最早驗(yàn)證德布羅意公式的實(shí)驗(yàn)是于1927年戴維孫（C.J.Davisson）和革未（L.H.Germer）做的電子在鎳單晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證德布羅意的波長(zhǎng)公式λ＝h/P＝h/mυ是正確的。于是就宣布德布羅意公式被證明了。

可是，這里只證明了波長(zhǎng)公式，并非證明mc²＝hν。

現(xiàn)在讓我們來(lái)看看對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)mc²＝hν是否正確。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，電子有波長(zhǎng)λ和速度υ，也必有對(duì)應(yīng)的頻率ν，它們之間必有關(guān)系υ＝λν。

若不引進(jìn)υ＝λν，ν就永遠(yuǎn)無(wú)法計(jì)算，mc²＝hν也就永遠(yuǎn)無(wú)法驗(yàn)證。因此，可設(shè)υ＝λν成立，若在這種情況下， mυ²＝hν正確，則證明mc²＝hν沒(méi)有根據(jù)。

電子頻率：

ν＝υ/λ＝4.3555×10⁶/1.65×10^-10＝2.16379×10¹⁶（HZ）

則hν＝1.749×10^-17（Ｊ）

為了更精確，我們計(jì)算電子的動(dòng)質(zhì)量m

m＝m₀/（1- v ²/c²）^1/2＝9.10996×10^-31（kg）

則有mc²＝9.10996×10^-31×（2.998×10⁸）²＝8.188×10^-14（Ｊ）

由此可見(jiàn)

mc²≠hv

而mυ²＝1.728×10^-17（J）

可見(jiàn)，在誤差范圍內(nèi)mυ ²＝hν成立。

這個(gè)結(jié)果是不是有普遍性呢？完全是的。任何驗(yàn)證德布羅意波公式之一λ＝h/mυ的實(shí)驗(yàn)，也同時(shí)驗(yàn)證了公式mv²＝hν，只要假定v＝λν成立。這里在理論上是沒(méi)有任何困難的，對(duì)于以下三個(gè)公式：

λ＝h/m v

mυ ²＝hν

υ＝λν

只要其中任意兩個(gè)公式成立，則第三個(gè)公式也必然成立。同樣，只要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其中的任何兩個(gè)公式，必然也同時(shí)驗(yàn)證了第三個(gè)公式。對(duì)于光子的三個(gè)公式：λ＝h/mc，mc²＝hν，c＝λν，亦有同樣的情況。

由此可見(jiàn)，mυ²＝hν乃是普遍適用于德布羅意波的公式，它是光子公式mc²＝hν的真正推廣形式。它不僅符合推理過(guò)程的邏輯，而且也符合實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。相反，若假定對(duì)于物質(zhì)波mc²＝hν成立，不僅沒(méi)有邏輯的根據(jù)，也得不到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而且會(huì)導(dǎo)致種種悖謬。

設(shè)對(duì)于物質(zhì)波mc²＝hν成立，并且有物理意義，則ν必然要被理解為物質(zhì)波的頻率。而其波長(zhǎng)λ符合下式：

λ＝h/Ｐ＝h/mυ

這已為實(shí)驗(yàn)所證明。又設(shè)物質(zhì)波速度為ω

由mc²＝hν得

ν＝mc²/h

則有ω＝λν＝h/mυ·mc²/h＝c²/υ

結(jié)果是ω>C（且有ω≠υ）

物質(zhì)波的速度超過(guò)光速這是相對(duì)論所不允許的，也是本文的假定所不允許的，且這里的ω是毫無(wú)物理意義的量。

這是公式mc²＝hν所導(dǎo)致的悖謬之一。

此外，如果我們把物質(zhì)波理解為是群波，是由許多子波疊加起來(lái)的。與之相應(yīng)的是群速μ和相速（位相速度）V。相速是單色波所特有的脈動(dòng)的傳播速度；群速既是波的一定振幅向前推進(jìn)的速度，因而也就是在一定條件下運(yùn)動(dòng)著的脈動(dòng)所具有的能量的傳播速度。根據(jù)光學(xué)中關(guān)于脈動(dòng)的一般瑞利公式：

μ＝υ－λ·dυ/dλ

（其中dυ/dλ是表示相速隨波長(zhǎng)的變化率）

在真空中，dυ/dλ＝0故有

μ＝υ

即群速與相速相等。

這一結(jié)論也應(yīng)符合于物質(zhì)波的情況，即粒子的速度即是群速μ，且與相速V相等。

若不然，把前述的ω＝c²/υ理解為是相速，且與群速不相等，結(jié)果必然發(fā)生色散，這與粒子（電子）在真空中的穩(wěn)定性不相容。而且相速超光速也是不可能的。

在許多《光學(xué)》教材中，已從德布羅意公式推論出物質(zhì)波的相速超光速的結(jié)論，都從來(lái)沒(méi)有對(duì)這一結(jié)論的物理意義給予恰當(dāng)?shù)淖C明。對(duì)于這個(gè)明顯的悖謬不加以懷疑，而一味服從權(quán)威的結(jié)論，這是令人震驚的。

物質(zhì)的相波概念是德布羅意在關(guān)于物質(zhì)波的論文之一《光量子、衍射和干涉》中提出來(lái)的。他說(shuō)：“為了描述一個(gè)速度為βc（β＝v /c）的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，觀察者必須將這一動(dòng)點(diǎn)與一個(gè)非物質(zhì)的、以速度c/β＝c²/ v，在同一個(gè)方向傳播的正弦波聯(lián)系起來(lái)。在這個(gè)觀察者看來(lái)，這一波的頻率等于上述動(dòng)點(diǎn)的總能量除以普朗克常數(shù)h?！庇捎凇斑@動(dòng)點(diǎn)同位于同一點(diǎn)的波具有相同的相位，”故而，德布羅意稱(chēng)此波為“相波”（phase wave），后又稱(chēng)相位波。德布羅意認(rèn)為相波的射線應(yīng)當(dāng)與動(dòng)力學(xué)上粒子的可能軌道相一致。由于相波的速度超過(guò)了真空中的光速C，這個(gè)波不可能傳遞任何能量。^[1]

在這里德布羅意引進(jìn)了一系列不可思議的概念，都沒(méi)有加以應(yīng)有的說(shuō)明。首先，德布羅意竟然稱(chēng)相波是非物質(zhì)的波。非物質(zhì)的東西又是什么呢？這豈不是奇談怪論。其次，相波的射線與粒子軌道一致又意味著什么？莫非是類(lèi)似愛(ài)因斯坦所設(shè)想的導(dǎo)引光量子沿某一軌道運(yùn)動(dòng)的“鬼場(chǎng)”（phanon field）。但在物質(zhì)波的情況v與c²/c兩種速度相差如此懸殊又如何發(fā)生相互作用。再次：相波是超光速的，且不傳播能量，這又如何可能？如果是這樣，那應(yīng)當(dāng)是顯示不出任何物理效應(yīng)的，如何其波長(zhǎng)又能被觀測(cè)到。須知，我們要問(wèn)的是與已可以測(cè)定波長(zhǎng)的波對(duì)應(yīng)的頻率是什么。這樣的波長(zhǎng)與頻率決定的速度是超光速的非物質(zhì)波，而其波長(zhǎng)又可以觀測(cè)到，這豈不荒謬。所有這些問(wèn)題德布羅意都沒(méi)有給予合理的說(shuō)明。在德布羅意看來(lái)，物質(zhì)波的波長(zhǎng)和頻率只有一個(gè)物理含義，那是相波的波長(zhǎng)和頻率。至于與群波速度（即粒子運(yùn)動(dòng)速度）對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率是不存在的。由于他是從相波的速度（c²/ v）與頻率得到相波的波長(zhǎng)。即

λ＝c²h/vmc²=h/m v

因此，使人覺(jué)得，一旦上式被實(shí)驗(yàn)證明了，于是他之關(guān)于相波的理論也說(shuō)被證明了。我們業(yè)已證明，這個(gè)推論是不成立的。上式波長(zhǎng)公式完全可以理解為是群波的波長(zhǎng)，并且從群波的速度和頻率中得到，即可以由下述公式得到：

mυ²＝hν           c＝λν

則λ＝c/ν＝vh/mυ²＝h/mυ

如果我們把群波看作是由n個(gè)子波疊加而成的，那么自然的結(jié)論必然是：群波的總能量等于子波的能量之和。依據(jù)德布羅意觀點(diǎn)群波總能為hν，則每一個(gè)子波的能量為hν/n，而這個(gè)結(jié)論又與光量子的能量量子化公式ε＝hν相矛盾。

所有這些問(wèn)題，都可以通過(guò)假設(shè)子波的速度為光速，且其是沿螺旋軌道前進(jìn)運(yùn)動(dòng)，其前進(jìn)的速度即為群波的速度（亦即粒子的運(yùn)動(dòng)速度）而得到圓滿(mǎn)的解決。相波的超光速性就不存在了。由于子波在螺旋軌道運(yùn)動(dòng)，相速與群波速度不等而造成的色散現(xiàn)象也不存在了。群波與子波的頻率相等但波長(zhǎng)不等這一事實(shí)變得很好理解順理成章了。這樣，德布羅意公式mc²＝hν中的ν也就只能被理解為子波的頻率之總和。因此不影響德布羅意從其原公式出發(fā)對(duì)于麥克斯韋關(guān)于分子按動(dòng)能分布規(guī)律的證明的有效性。

悖謬之三可以從下述現(xiàn)象見(jiàn)出

我們知道對(duì)于光子的情況有關(guān)系：

c＝λν＝h/Ｐ·ε/h＝ε/Ｐ＝mc²/mc＝c

那么對(duì)于物質(zhì)波：

υ＝ε/p（V為粒子的速度即物質(zhì)波的傳播速度）是否也成立呢？這需看E如何理解。

若ε＝mc²

則  υ＝E/P＝mc²/mυ＝c²/υ≠υ

這是悖謬已如上述。

若E＝mυ²/2，即理解為是粒子的動(dòng)能，則

υ＝ε/P＝mυ²/2mυ＝υ/2

這也是悖謬而若E＝mυ²，即把E理解為是物質(zhì)波的波動(dòng)能（非動(dòng)能）則有：

υ＝ε/P＝mυ²/mv＝υ

這里悖謬消失了。

這也證明了物質(zhì)波存在著一個(gè)量mυ ²，它區(qū)別于物質(zhì)波的總能mc²，也區(qū)別于物質(zhì)波的動(dòng)能mυ²/2，我們可以稱(chēng)之為物質(zhì)波的波動(dòng)能，用ε表示，則有下式

ε＝mυ²＝hν

由于波動(dòng)能ε＝mυ²，恰好是動(dòng)能E_k＝mυ²/2的兩倍，那么ε中除了包含E_k外，還有一半是什么呢？應(yīng)是物質(zhì)波的轉(zhuǎn)動(dòng)能。聯(lián)系到光子的情況與此同。因此，似乎在這里存在波動(dòng)能的能量均分定理，或許，能量均分定理即根源在于此。

以上證明了公式ε＝mυ²＝hν的正確。但除此之外還剩下一個(gè)問(wèn)題，物質(zhì)的總能ε＝mc²是否可以用ν來(lái)表示呢？

以上所述已顯然，若hν＝mυ²，則hν不是物質(zhì)波的總能，而只是總能的一部分。這個(gè)結(jié)論符合光子無(wú)靜質(zhì)量，而一般粒子都有靜質(zhì)量這一差別。公式mc²＝hν恰恰是沒(méi)有把這一差別反映出來(lái)而導(dǎo)致錯(cuò)誤，而mυ²＝hν則體現(xiàn)了這一差別。

若硬讓ε＝mc²＝hν成立也未嘗不可，但其中的ν不應(yīng)理解為是物質(zhì)波的頻率，而應(yīng)是組成物質(zhì)波的子波的頻率之和，即：Σνi

設(shè)物質(zhì)波由n個(gè)子波組成，則群波（即物質(zhì)波）的總能有下列關(guān)系：

E＝mc²＝Σhν_i（當(dāng)ν_i相等時(shí)，則為nhν）

我們業(yè)已假定任何粒子都是由基本量子構(gòu)成，那么，顯然這里所謂的子波，即是基本量子，n即是組成物質(zhì)波的基本量子數(shù)。基本量子在物質(zhì)波中是以與物質(zhì)波相同的速度V運(yùn)動(dòng)的，這一速度并非光子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的光速c，而是光子螺旋前進(jìn)運(yùn)動(dòng)的速度v，正是由許多光子彼此協(xié)調(diào)的螺旋式前進(jìn)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了粒子的整體的速度。這時(shí)，每一個(gè)基本量子的頻率都與物質(zhì)波的頻率近似相等，且與基本量子光速運(yùn)動(dòng)的頻率相等。正是基本量子的光速運(yùn)動(dòng)的頻率造成了基本量子螺旋運(yùn)動(dòng)的頻率，也造成了物質(zhì)波整體運(yùn)動(dòng)的頻率。當(dāng)一匝的螺旋線長(zhǎng)等于一個(gè)基本量子波長(zhǎng)時(shí)，則一個(gè)螺距d，即為該基本量子螺旋運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)，亦即是物質(zhì)波的波長(zhǎng)。

即當(dāng)n匝的螺線長(zhǎng)等于一個(gè)基本量子的波長(zhǎng)時(shí)，則n個(gè)螺距nd，即為該基本量子螺旋運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)也即是物質(zhì)波的波長(zhǎng)。

綜上所述，可得本文的結(jié)論：ε＝mυ²＝hν才真正是光子的能量公式ε＝mc²＝hν在物質(zhì)波中的推廣形式。這樣，德布羅意物質(zhì)波的兩公式就被修正為三個(gè)公式：

（1）λ＝h/p＝h/mυ

（2）ε＝mυ²＝hν

（3）ε＝mc²＝nhν（n為組成物質(zhì)波的基本量子數(shù)）

當(dāng)ν有差別時(shí)上式為ε＝mc²＝Σhν_i

上述三個(gè)公式中內(nèi)在地包含著第四個(gè)公式：

（4）υ＝λν

二.德布羅意波公式修正的意義

這一修正具有重大的意義，現(xiàn)先試舉幾例說(shuō)明。

1、首先，這一修正符合德布羅意本人的有關(guān)思想。

我們知道為了說(shuō)明原子光譜，玻爾提出了4個(gè)假設(shè)，其中第二個(gè)是有關(guān)電子軌道角動(dòng)量L的量子化假設(shè)。即：

L＝nh/2π

這一假設(shè)在玻爾那里是沒(méi)什么理由而強(qiáng)引入的。

當(dāng)?shù)虏剂_意提出物質(zhì)波的理論后，指出玻爾的這一假設(shè)應(yīng)符合條件：電子的軌道周長(zhǎng)應(yīng)等于電子波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍，即：

2πr＝nλ（r為軌道半徑）

這兩個(gè)假設(shè)是等價(jià)的，可由下述推導(dǎo)得知：

由2πr＝nλ得

r＝nλ/2π

又λ＝h/mυ

則有L＝mυr＝mυnλ/2π＝nh/2π

若假設(shè)υ＝λν   mυ²＝hν成立

則L＝mυr＝mυnλ/2π＝mυ² n /ν2π＝nh/2π

可見(jiàn)兩種推理方式結(jié)果都是一樣的。這說(shuō)明了mυ²＝hν是正確的。

2、根據(jù)下述兩個(gè)公式

ε＝mυ²＝hν（1）

ε＝mc²＝nhν（2）

（2）/（1）得：

mc²/mυ²＝nhν/hν

即n＝c²/υ²

根據(jù)這一公式可知：物質(zhì)波所含的基本量子數(shù)n是隨著物質(zhì)波的速度υ²變化而變化的。當(dāng)υ²趨近于c時(shí)，n也趨近于1。這正反映了粒子被加速的內(nèi)在規(guī)律：所含的基本量子數(shù)隨著速度的增加發(fā)生合成效應(yīng)而不斷減小。

當(dāng)然上式中c²/υ²是連續(xù)的，不是量子化的，這個(gè)問(wèn)題可以從基本量子頻率只是近似相等而得以消除。

3、正負(fù)電子湮滅和對(duì)撞之所以產(chǎn)生兩個(gè)光子的幾率很大，原因可能也在于正負(fù)電子接近時(shí)，有一個(gè)急速加速過(guò)程。但這個(gè)過(guò)程與外加電場(chǎng)的加速不同，正負(fù)電子對(duì)的總能沒(méi)有變。因此加速得到的波動(dòng)能ε＝mυ²＝hν是由內(nèi)能轉(zhuǎn)化而來(lái)。當(dāng)正負(fù)電子被迅速加速到接近光速時(shí)，各自只有一個(gè)光子，故而產(chǎn)生兩個(gè)光子。而產(chǎn)生四個(gè)光子的情況同樣是由于沒(méi)有被加速到接近光速，即發(fā)生湮滅。

4、由公式ε＝mυ²＝hν    ε＝mc²＝nhν

得物質(zhì)波的內(nèi)能  E_N＝mc²－mυ²＝（n-1）hν

又可知：物質(zhì)波的波動(dòng)能只相當(dāng)于一個(gè)基本量子的能量。這可能是一個(gè)極其重要的規(guī)律。

5、mυ²作為一個(gè)物理量在周期運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中表現(xiàn)得最為重要。在一個(gè)朋友②所提出的一個(gè)公式的啟發(fā)下，我又發(fā)現(xiàn)從玻爾的軌道量子化條件出發(fā)可以很容易導(dǎo)出這個(gè)公式，這是粒子周期運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要公式。

根據(jù)電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道量子化條件：

L=mυr=nh/2π

上式兩邊同除以軌道運(yùn)動(dòng)的周期T，又設(shè)軌道周期運(yùn)動(dòng)頻率為v則有：

mυr/T=nh/2πT

即mυ·2πr/T=nhν

亦即mυ²=nhν

上式中的頻率ν是軌道周期運(yùn)動(dòng)的頻率，因此與公式mυ²=hν中的頻率ν作為粒子波動(dòng)的頻率區(qū)別開(kāi)來(lái)，我們用ν₁、ν₂分別加以表示以示區(qū)別，則得：

mυ²=hv₁及mυ²=nhv₂

這兩個(gè)公式共同構(gòu)成了粒子在軌道上作周期運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。其中ν₁=nν₂顯示出粒子本身的頻率是其周期運(yùn)動(dòng)頻率的n倍，而n又等于軌道周長(zhǎng)與粒子波長(zhǎng)之比，為整數(shù)。

這兩個(gè)公式不僅適用于圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而且可以通過(guò)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)可知，同樣適用于橢圓軌道的周期運(yùn)動(dòng)。更為重要的是，這兩個(gè)公式不僅適用于微觀粒子的周期運(yùn)動(dòng)情況，而且適用于宏觀天體周期運(yùn)動(dòng)的情況。這位朋友據(jù)此計(jì)算出了太陽(yáng)系各行星的進(jìn)動(dòng)量，結(jié)果與根據(jù)廣義相對(duì)論計(jì)算的結(jié)果非常接近。此外他還解釋了諸如電子反常磁矩等一系列重要的物理問(wèn)題。這個(gè)例子顯示出，廣義相對(duì)論也如狹義相對(duì)理論一樣，可能并不是一個(gè)必要的物理理論，它可以為從我們的理論出發(fā)所得的結(jié)論所包容。

此外，相對(duì)論的總能公式：

可以變形為：

E²=E_o²+mυ²·mc²

可見(jiàn)，p²c²一項(xiàng)可以理解為總能（mc²）與波動(dòng)能mυ²的乘積。這里預(yù)示著什么樣的深意，作者還未及發(fā)現(xiàn)，但這至少說(shuō)明了一點(diǎn)，這又是mυ²是一具有重要意義的物理量的表征。

三、德布羅意波公式與薛定諤方程

修正了德布羅意波公式，是否也要連帶地修正建立于其上的薛定諤方程呢？對(duì)于德布羅意波公式與薛定諤方程的關(guān)系，薛定諤曾說(shuō)過(guò)：若沒(méi)有德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的論文，整個(gè)波動(dòng)學(xué)根本就建立不起來(lái)，并且恐怕永遠(yuǎn)也搞不出來(lái)。從形式上看，薛定諤方程的推導(dǎo)正是從德布羅意物質(zhì)波的兩個(gè)公式：λ＝h/mυ E＝hν出發(fā)，并使之與波函數(shù)的一般公式相結(jié)合而得到的。若mc²＝hν是錯(cuò)的，薛定諤豈不也錯(cuò)了？其實(shí)并不盡然。

我不理解以下事實(shí)：明顯地未經(jīng)修正的德布羅意波公式與薛定諤方程并不是一致的，為什么那么多物理學(xué)者偏偏閉著眼睛說(shuō)是一致的？如果說(shuō)薛定諤方程可以從德布羅意公式推導(dǎo)出來(lái)，那么又為什么有那么多物理學(xué)者異口同聲地說(shuō)：薛定諤方程不能用邏輯的方式得到，其正確性只能依靠實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1975年，狄拉克曾說(shuō)：“我認(rèn)為量子力學(xué)的基礎(chǔ)還沒(méi)有正確地建立起來(lái)。因此，關(guān)于現(xiàn)在量子力學(xué)基礎(chǔ)是正確的說(shuō)法，我是不能接受的?！蔽乙?jiàn)到這些說(shuō)法時(shí)，卻并未見(jiàn)他們提到薛定諤方程與德布羅意公式之間顯然的不一致。這或許是我無(wú)知的緣故吧，但還是讓我在這里提及吧。

與薛定諤方程有關(guān)的“合理”假定主要有以下幾點(diǎn)：

1、波動(dòng)方程必須同德布羅意假設(shè)相一致，即：

λ＝h/P  ν＝E/h

2、其中E又必須同下面方程相一致：

ε＝P²/2m＋V

這是質(zhì)量為m的粒子的總能量E同它的動(dòng)能mυ²/2（即p²/2m）和勢(shì)能V之間的關(guān)系式。當(dāng)勢(shì)能V=0時(shí)則有hν=p²/2m

把上述兩個(gè)假定看作是自洽的，這真是彌天大謊。眾所周知，在德布羅意公式ε＝hν中的E是總能量mc²，而不是動(dòng)能mυ²/2（當(dāng)V＝0時(shí)）或動(dòng)能和勢(shì)能的總和，為什么我所見(jiàn)過(guò)的那么多教材在講到這里時(shí)，竟然閉口不談這其中的不一致呢？這是我感到不解的地方。

在接下來(lái)的推導(dǎo)中還出現(xiàn)了這樣的字眼：“在粒子的速度與光速相比很小的情況下，粒子的總能量ε是其動(dòng)能（P²/2m）和其勢(shì)能V之和?！?/P>

這樣一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程真可謂是在瞞天過(guò)海，與相對(duì)論的某些推導(dǎo)方法有異曲同工之“妙”。我們知道在德布羅意給出的公布ε=mc²=hν與高速還是低速完全無(wú)關(guān)，這里的質(zhì)量是動(dòng)質(zhì)量。若令ε=p²/2m+V=hν成立，則這樣求得的頻率ν與mc²=hν中的v完全是兩碼事，這兩個(gè)公式怎么能相提并論呢?但令人困惑的是這樣推導(dǎo)出的薛定諤方程又能得到與實(shí)驗(yàn)相符的結(jié)論。

難道量子力學(xué)也如相對(duì)論一樣只要結(jié)論符合實(shí)際，而可以允許在推理過(guò)程中缺少起碼的邏輯自洽嗎？在本世紀(jì)初創(chuàng)立起來(lái)的這兩大重要理論，在其推導(dǎo)過(guò)程中都具有如此荒唐的性質(zhì)，真正令人感到不可思議。也許正因此，諾貝爾物理學(xué)家將獲得者·費(fèi)曼（R.P.Feynman）才說(shuō)：“無(wú)人懂得量子力學(xué)，”學(xué)生才會(huì)批評(píng)“量子力學(xué)不講道理，”“量子力學(xué)是從天上掉下來(lái)的。”

對(duì)于非光速粒子，由公式mc²＝hν及P²/2m+V=hν所確定的頻率可以說(shuō)在實(shí)際上是不存在的，是不可能被測(cè)定到的。對(duì)于這樣一個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有解決的辦法呢？有沒(méi)有可能在波函數(shù)的頻率具有與實(shí)際存在的頻率（即由公式mυ²＝hν確定的頻率）一致的情況下，重新制定波函數(shù)呢？我認(rèn)為是可能的。由此建立起來(lái)的波函數(shù)可能具有同薛定諤方程一樣的能解釋原子光譜的功能。這個(gè)工作是我無(wú)法完成的，但是，我相信可以找到這樣一條路。找到這條路之后，波函數(shù)就沒(méi)有什么不可理解的地方，使其每一步推理都有清晰的物理意義，從而消除關(guān)于量子力學(xué)的爭(zhēng)論。

2012-08-20 10:36:02

作者：萬(wàn)物之理