關(guān)于“重要”的幾種情形及表達方式

美國挑戰(zhàn)者號在1986年1月28日失事，在升空後73秒時，爆炸解體墜毀。事故原因：右側(cè)固態(tài)火箭推進器上面的一個O形環(huán)失效，導(dǎo)致一連串的連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致失事。

一個小小的O形環(huán)對于航天飛機來說，不是主要（或者說核心、重要）部件，但是恰恰是這個小部件出了問題，導(dǎo)致了航天飛機的爆炸?？磥黻P(guān)于主次矛盾原理、“重要性”概念必須予以澄清。

本節(jié)研究重要的5種情形：主要、必要、關(guān)鍵、基本、根本，對這幾個詞進行了辨析，探討其數(shù)學(xué)表達方式。

一、重要、主要、必要、關(guān)鍵、基本、根本的含義

經(jīng)過查詢字典（詞典），得到這幾個詞的含義：

重要：具有重大影響或后果的;有很大意義的。

主要：事物中關(guān)系最大、起決定作用的。

必要：不可缺少;非這樣不可。

關(guān)鍵：比喻事物最關(guān)緊要的部分;對情況起決定作用的因素。

基本：根本的，主要的，根本;事物的本源。

根本：比喻事物的本源、根基或最重要的部分，主要的、重要的，基礎(chǔ)或本質(zhì)。

從上面查詢結(jié)果看：重要、主要、必要、關(guān)鍵、基本、根本在漢語詞典里是近義詞，都具有“重要”的意思，下面從字本義和實際應(yīng)用上分析他們存在差別。

 (1)主要：英文中與之對應(yīng)的是main，而main的意思是The chief or largest part，即主要的或最大的部分，占大多數(shù)的意思（百分比比較大），與次要相對?！罢即蠖鄶?shù)”當(dāng)然重要了。比如：主要潮流、主顧、主要責(zé)任、主力。示例：收獲一塊玉米地，甲隊收獲了四分之三，乙隊收獲了四分之一，我們說這塊玉米地主要是甲隊完成的，乙隊起了次要作用。

主要的另一個意思是主導(dǎo)作用、主導(dǎo)地位、支配。英文中與master相對應(yīng)，One that has control over another or others。比如：主編、主從、主刀、主動脈、主干、主機、主角、主率、主席、主宰。主要的“主導(dǎo)作用”與“根本”相近，但“主要”是“人為”的，而“根本”是“自然”的。

(2)必要因素：必：必需的意思：必要因素是不可缺少;非這樣不可，必須具備的因素。與必要相近的詞是“需要”。

 (3)關(guān)鍵因素：關(guān)，本意是“關(guān)閉”的意思。開關(guān)一般起比較重要：打開就可以自由進入，關(guān)閉之后就很難進入。例如：山海關(guān)、海關(guān)、關(guān)卡、機關(guān)、關(guān)口、年關(guān)、過關(guān)斬將。鍵：插在門上關(guān)鎖門戶的金屬棍子?！瓣P(guān)”很重要，而“鍵”決定著“關(guān)”的啟閉，所以“鍵”就更重要了。關(guān)鍵：事物的緊要部分，對于情勢有決定性作用的部分，決定著事件的敗。“關(guān)”是難的，但是掌握了“鍵”以后“關(guān)”就容易了。關(guān)鍵部分的問題解決了就可以長驅(qū)直入，所以關(guān)鍵因素是重要因素。在英文中，關(guān)鍵與key對應(yīng)，key:A similar device used for opening or winding，鑰匙用于開或旋轉(zhuǎn)的類似裝置。

 (4)基本因素（根本因素）：層次最深的因素。

根，高等植物生長于土中或水中吸收營養(yǎng)的部分，引申為物體的下部、事物的本原?！盎笔菚庾?，指建筑物與地面接觸部分?！氨尽笔侵甘伦?，從“木”,下面的一橫是加上的符號,指明樹根之所在，本義：草木的根或靠根的莖干，與末相對，引申為事物的根本、根源。根本：比喻事物的本源、根基，沒有根一般植物就不能生長?；荆航ㄖ餂]有基礎(chǔ)就是空中樓閣。沒有“根本”“基本”的東西，其他一切東西都免談，影響重大，所以“根本”、“基本”都很重要。

 “根本”、“基本”是從層次上來講的。

(5)重要：具有重大影響或后果的;有很大意義的。重：會意兼形聲，本義:分量大,與“輕”相對。要：必須?！爸匾迸c英文的important對應(yīng)，important：Strongly affecting the course of events or the nature of things，有影響力的強烈影響事件的進程或者事物的性質(zhì)的；有特殊意義的。

“重要”是從最終結(jié)果來講的，對結(jié)果影響大就重要。

二、重要的幾種情形：主要因素、必要因素、關(guān)鍵因素、根本因素、基本因素、唯一等都是重要的。

（一）、基本因素（根本因素）：①因為基本因素是基礎(chǔ)，基本因素決定其后面的中間因素，基礎(chǔ)打不好，中間結(jié)構(gòu)也不可能牢固，最后的結(jié)果也不可能成功。②建立在基本因素之上的事物（或者說與基本因素相關(guān)的事物）多，基礎(chǔ)不好，建立在其上的所有事物均不可能成功。基本因素是影響深遠而且涉及范圍廣的因素，對最終結(jié)果影響大，所以基本因素重要。

例1.初等教育中的所有課程均是基本的。例如：沒有數(shù)學(xué)，就沒有當(dāng)代物理，進而就沒有當(dāng)代化學(xué)，再進而就沒有當(dāng)代生物學(xué)，沒有這些基礎(chǔ)學(xué)科，就沒有當(dāng)代應(yīng)用科學(xué)、技術(shù)：材料科學(xué)、基因工程、生命科學(xué)、空間技術(shù)、通訊技術(shù)、計算機科學(xué)、互聯(lián)網(wǎng)等等，沒有這些技術(shù)就不會有現(xiàn)代生活：通訊、交通便利、工作高效率、醫(yī)療高水平?？梢娀A(chǔ)因素涉及范圍之廣、甚遠。所以學(xué)好基礎(chǔ)課程很重要。

例2. 就語言學(xué)來說，沒有基礎(chǔ)的象形字，就不會有會意字、指事字、形聲字；沒有字就沒有詞，進而沒有句、段、章、篇、冊；沒有語言就不會有現(xiàn)代文明，可見基本因素影響之深遠。所以建國以來我國投入很大力量用于字典的編篡工作，作為基礎(chǔ)標(biāo)準來執(zhí)行。

（二）主要因素

1、主要因素與次要因素是根據(jù)作用大小劃分的，主要因素因為其作用大、舉足輕重而重要。

例1：我國的主要城市：北京、上海、廣州、天津，都是規(guī)模大的城市。這些大城市人口多，GDP高、對全國的貢獻舉足輕重，所以重要。

例2: 我國的主要糧食作物：小麥、玉米、大米，都是年總產(chǎn)量大的作物。這些糧食是主要作物，其他糧食產(chǎn)量少，所以這些主要糧食作物重要。

例3：主力部隊：作為主要力量的部隊。因為其人數(shù)多、裝備精良從而作戰(zhàn)能力強，所以主力部隊重要。

2、主要因素之所以重要的另一個情形是：主要因素起主導(dǎo)作用、主導(dǎo)地位，主要因素支配其他次要因素。此情形與根本因素相同。

例1． 主廚：對食品準備有技巧的人,他負責(zé)管理廚房和大企業(yè)(如旅館或飯店)的炊事人員,計劃菜單,訂購食品原料,指揮和協(xié)助烹飪工作,準備特定的飯菜等。看來沒有主廚，廚房不知道會亂成什么樣子，所以主廚很重要。

例2. 主動脈：脊椎動物大循環(huán)的動脈主干,它起自左心室,沿脊柱下降,把血液從心臟分布到身體的所有部分。沒有主動脈，血液就進入不了支動脈和毛細血管，對于脊椎動物血液循環(huán)就成了問題，營養(yǎng)和氧氣就進入不了細胞，生命就會完結(jié)， 所以主動脈很重要。

3、關(guān)于“唯一”

因為沒有其他的可選擇而重要。唯一是“主要”的特例，是這個因素占100%。

（三）、必要因素：缺少必要因素導(dǎo)致全局的失敗，所以必要因素重要。

（四）關(guān)鍵因素：必要因素中比較薄弱的因素為關(guān)鍵因素，對結(jié)果的影響敏感。

關(guān)鍵性因素存在于過程中或并行的必要條件中，即關(guān)鍵存在于下面兩種情形：①在一個過程中存在幾個環(huán)節(jié)，其中某些環(huán)節(jié)是關(guān)鍵性的；②完成一件事情需要幾個條件，其中某幾個條件是關(guān)鍵性的。

例：微機，構(gòu)件包括主板、CPU、內(nèi)存、外存、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備，這些都是必要的部件，都不可缺少，但是CPU是關(guān)鍵部件，CPU對微機的運行速度影響最敏感。

三、重要因素：主要因素、必要因素、關(guān)鍵因素、根本因素、基本因素等的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。

（一）    主要因素

1、情形1:在函數(shù) 中，若xj/f遠大于任意xk/f（其中1≤j,k≤n，j≠k）則成因素xj為主要因素。

2、情形2:歸入基本因素。

（二）    必要因素

如果因變量( f )與自變量(x1,x2,x3,….xn)之間存在：缺少xi ，f就失去其意義，則稱xi（1≤i≤n）是f必要因素，服從乘法原理，表示為 。

（三）    關(guān)鍵因素

假如存在： ，通過對因變量的全微分可以看出，數(shù)值小的自變量對因變量影響較大，因為數(shù)值小的自變量在全微分表達式中其系數(shù)較大，所以我們確定數(shù)值小的自變量為關(guān)鍵因素，也即最薄弱的因素是最關(guān)鍵的因素。

（四）    基本因素（根本因素）

假如存在 ，則稱x為f的基本（根本）因素。

根本因素與其他因素之間關(guān)系服從乘法原理。

四、主要因素與關(guān)鍵因素的數(shù)學(xué)研究

一般所謂主次之分，就是大小之分。因為乘法中，各自變量存在質(zhì)的不同，無法比較他們之間大小，所以沒有主次。在加法中，自變量為同質(zhì)之量，可以比較他們的大小，可以分出主次，數(shù)值大的為主，小的為次。

在乘法中，我們可以通過對因變量的全微分可以看出：數(shù)值小的自變量對因變量影響較大，因為數(shù)值小的自變量在全微分表達式中其系數(shù)較大，所以我們確定數(shù)值小的自變量為關(guān)鍵因素，也即最薄弱的環(huán)節(jié)是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。而在加法中，我們通過對因變量的全微分可以看出：自變量的變化對因變量的變化大小一樣，因為每個自變量在全微分表達式中其系數(shù)都是1，所以沒有關(guān)鍵因素之分，只有性質(zhì)3的主次之分。