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教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。 2、靈活運用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。 過程與方法： 1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度。 2、通過實際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。 情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點：相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用 教學(xué)難點：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系 教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)？ 2、問題情境： 某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？ 二、實踐交流，探索新知 1、看一看： △ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？ 2、算一算： △ABC與△A′B′C′的相似比是多少？ △ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比是多少？ 3、想一想： 你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？ 4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗證嗎？ 5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程（多媒體） 6、歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理2 相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解 練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格： 歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。 四、綜合應(yīng)用，解決問題 已知：如圖，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周長為80m，面積為100m2，求△ADE的周長和面積？ 五、拓展延伸，共同提高 1、 過E作EF∥AB交BC于F，其他條件不變，則△EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？ 2、 若設(shè)S△ABC=S，S△ADE=S1，S△EFC=S2，試猜想：S與S1、S2之間存在怎樣的關(guān)系？ 六、類似猜想，深入探究 探究：如圖，DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，MN∥AC，且DE、FG、MN交于點P，若設(shè)S△DMP=S1，S△PEF=S2，S△GNP=S3，S△ABC=S，S與S1、S2、S3之間是否也有類似結(jié)論？猜想并加以論證。 七、回顧反思，暢談心得 本節(jié)課你有何收獲？ 1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？ 2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？ 3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？ 八、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、5 2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。 教學(xué)設(shè)計說明： 1、本節(jié)課從一個較為實際的生活情境引入，設(shè)置問題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。 2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識的形成過程，使學(xué)生體驗特殊到一般的認知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——歸納的數(shù)學(xué)思維過程。 3、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時使學(xué)生充分體會類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。 4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強學(xué)生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。 |
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