美國長期資本管理公司（LTCM），是一家主要從事定息債務(wù)工具套利活動的對沖基金，擁有兩個諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者。在1994年到1997年間，它的業(yè)績輝煌而誘人，以成立初期的12.5億美元資產(chǎn)凈值迅速上升到1997年12月的48億美元，每年的投資回報為28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更是以94年投資1美元派2.82美元紅利的高回報率讓LTCM身價倍增。

然而，在98年全球金融動蕩中，長期資本管理公司難逃一劫，從5月俄羅斯金融風(fēng)暴到9月全面潰敗，短短的150多天資產(chǎn)凈值下降90%。9月23日，美聯(lián)儲出面組織安排，14家國際銀行組成的財團(tuán)注資37.25億美元購買了LTCM90%的股權(quán)，共同接管了LTCM，避免了它倒閉的厄運。

1.時間線

上個世紀(jì)80年代John Meriwether在所羅門公司成立債券套利業(yè)務(wù)部門，獲利頗豐。1991年，由于一起交易丑聞，John被迫離開所羅門。1993，他招募之前的同事一起成立長期資本投資公司。

LTCM吸引了Myron Scholes和Robert C. Merton，兩位計量金融學(xué)和衍生品定價先驅(qū)，前者是著名的布萊克－斯科爾斯公式的創(chuàng)立人之一，后者是公式的改進(jìn)人之一。在美林證券的協(xié)助下，成功募集12.5億美元初始資金，包括合伙人的1.46億。亞太地區(qū)的外部投資人包括香港土地署、臺灣銀行和日本住友銀行。

1994年2月24日，LTCM正式開始交易。當(dāng)年獲得28.5%的收益率。

1995年，LTCM收益率為43%。

1996年初，LTCM擁有1400億資產(chǎn)，是最大的共同基金的2.5倍，只有25個交易員。當(dāng)年收益率41%。

1997年，Myron Scholes和Robert C. Merton獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。當(dāng)年基金收益率17%，年末資產(chǎn)凈值高達(dá)48億美元。LTCM的聲望一時無基金可及。

1998年初，公司合伙人強迫部分外部資金撤出基金，并追加了合伙人份額。此時合伙人資金高達(dá)19億美元，占比超過30%。

1998年上半年，虧損14%。

1998年9月初，資本金從年初的48億美元掉落到23億，縮水超過一半。

9月23日，高盛聯(lián)合AIG、巴菲特出價2.5億美金購買LTCM所有資產(chǎn)，并承諾注資40億美金。巴菲特給了一個小時的響應(yīng)時間。當(dāng)天下午，14家銀行在紐約美聯(lián)儲的組織下，提出救助協(xié)議，注資37.25億接收LTCM90%的權(quán)益以及控制權(quán)。銀團(tuán)成員包括（相當(dāng)于當(dāng)時華爾街上的銀行座次表）：

• 3億美金： Bankers Trust, Barclays, Chase, Credit Suisse First Boston, Deutsche Bank, Goldman Sachs,Merrill Lynch, J.P.Morgan, Morgan Stanley, Salomon Smith Barney, UBS
• 1.25億美金： Société Générale
• 1億美金： Lehman Brothers, Paribas

9月25日，資本金只剩下4億美金。此時還有超過1000億美金資產(chǎn)，財務(wù)杠桿超過250倍。另外有超過1萬億美元票面價值的衍生品合約。LTCM合伙人別無選擇，被迫接受協(xié)議。

9月28日，救助交易達(dá)成。LTCM合伙人喪失控制權(quán)，大部分人血本無歸，某些人更是負(fù)債累累。

接下來一年里，LTCM已無實質(zhì)性交易，只是將原有資產(chǎn)和負(fù)債逐步變現(xiàn)。但得益于市場好轉(zhuǎn)，14家銀行順利取回救助款，外加大約10%的收益。

長期資本管理基金凈值走勢圖

LTCM的同一幫人在LTCM清算之后，又募集了2.5億美元，成立了一對沖基金JWM Paterner?；鸩扇∨cLTCM同樣的策略，但財務(wù)杠桿只有15倍左右。金融危機中，該對沖基金虧損44%后關(guān)門。這顯示該類策略存在的巨大風(fēng)險。

2.交易品種和套利策略

LTCM操作過的產(chǎn)品和策略有下面這些

• 國債利差套利。LTCM認(rèn)為國債應(yīng)當(dāng)維持在某一水平之下。具體案例有買入俄羅斯、日本國債，使用美國國債對沖；買入意大利等歐洲國債，使用德國國債對沖。
• 流動性套利：某些資產(chǎn)因為流動性不一樣價格會有細(xì)小差異，但LTCM認(rèn)為它們會最終彌合。具體案例為買入過期國債（off the run，指發(fā)行一段時間的國債），賣空當(dāng)期國債（on the run，指剛剛發(fā)售的債券）。
• 不同市場之間的套利，認(rèn)為在多個交易所上市的股票價格應(yīng)趨于一致。一個經(jīng)典的案例為LTCM在Royal Dutch上投入23億美金。最后LTCM在該類交易上虧損2.8億，超過一半在Royal Dutch上虧損的。
• 波動率：LTCM認(rèn)為波動率的均衡位置在19%以下，從而賣出了大量的SP500期權(quán)。組合的Vega金額高達(dá)4000萬美元，即波動率每上升1%，組合即虧損4000萬。LTCM也被認(rèn)為中央Vega銀行。最后LTCM在該類交易中虧損13億美金。
• 并購套利業(yè)務(wù)，指并購價格宣告之后等待正式完成前（還需等待政府等批準(zhǔn)），股票價格與收購價格會有小幅度的差距。LTCM大量進(jìn)入該市場，對賭股票價格最后會彌合到收購價格。該類交易有虧有賺，總收益基本持平，但帶來很大的風(fēng)險。

由于套利的收益率相對較低，LTCM使用了巨大無比的財務(wù)杠桿，以及衍生合約。相對于普通基金能夠拿到的LIBOR+200BP的融資利率，LTCM在各個對手方拿到非常優(yōu)厚的利率，只有LIBOR+50BP。同時，LTCM被容許拒絕交納保證金，只每日清算盈虧。這使得理論上而言，LTCM可以使用無限制的杠桿。LTCM在危機爆發(fā)前的財務(wù)杠桿超過25倍。

LTCM對策略和持倉有變態(tài)的保密要求，他們會將每個策略分割成不同的交易，分別交給不同的銀行執(zhí)行，使得別人無法猜到他們在做什么。這樣做雖然有好處，但也使得在最后風(fēng)險爆發(fā)時，面臨著多份的保證金要求和資金流動性危機。比如兩個對沖的合約一起算，可能只需要交納很少的保證金。但若這兩個合約分屬于不同的交易對手，那就需要為每個交易對手都提供不菲的保證金。

3.這是一個失敗的使用VaR管理風(fēng)險的案例

回顧長期資本管理基金的操作過程，其虧損的主要原因是進(jìn)入弱套利的市場，以及巨大無比的財務(wù)杠桿。但是什么原因讓這些老道的交易員這么做？其實只有一個字，「貪婪」。一個強有力且?guī)в兄S刺性的依據(jù)便是1998年初，基金管理人對自己的基金自信到如此程度，追加基金合伙人的資金達(dá)到19億美元，超過年初基金凈值的35%；并且他們認(rèn)為基金的風(fēng)險如此至少，基金的資本金太多了，秉著肥水不留外人田的原則，通過強迫分紅讓其中一部分外部投資者的資金退出了基金（這部分外部投資人拿著185%的收益率離開，但后來大部分合伙人的資金血本無歸）。

但是什么原因造成這些基金合伙人對于自己的基金如此自信呢？連續(xù)三年的成功（這三年虧損最高的一個月不超過2%，而三年總盈利超過180%）是其中的主要原因，但風(fēng)險模型也是其中的關(guān)鍵因素之一。因為根據(jù)長期資本管理公司的風(fēng)險模型，公司的波動損失（VaR）才4000萬美元，不到當(dāng)時的基金凈值的1%，而且能夠穩(wěn)定盈利。

事后看，風(fēng)險模型肯定存在問題。但問題出現(xiàn)在哪里？

3.1.隱含風(fēng)險因子和無法建模的相關(guān)性變化

長期資本管理公司對自已組合的超級自信來源于它是一個足夠分散的組合。至少表面上是這樣。基金分散投資在歐洲、美洲、俄羅斯、南美洲、日本等幾乎世界上所有市場，風(fēng)險因子包括利率、利差、權(quán)益、波動率等。

但實際情況并非如此，至少在后面實際表現(xiàn)并非如此。組合雖然投資在無數(shù)的套利因子上，但這些套利因子有幾個隱含的共同因子，即投資者信心和流動性。無是信用債券利差、互換利差等，它們都是跟這兩個因子正相關(guān)聯(lián)。從這個角度上說，長期管理公司一直在大規(guī)模做多投資者信心和流動性，根本沒有進(jìn)行對沖。

從計量上來看，當(dāng)市場平穩(wěn)時，不同市場和產(chǎn)品之間的相關(guān)性較弱，風(fēng)險模型會得到一個很高的分散化效應(yīng)。使得計算出一個較小的風(fēng)險值。但是當(dāng)市場風(fēng)險真正爆發(fā)時，投資者信心和流動性下降，這些套利因子呈現(xiàn)出高度的關(guān)聯(lián)性，它們會幾乎同時下跌，使得實際損失遠(yuǎn)比風(fēng)險模型計算出來的數(shù)據(jù)大。

當(dāng)然，長期投資管理公司的那么多專家和教授并不是吃素的，他們也注意到了這個問題，并對因子之間的相關(guān)性予以調(diào)整。但資本世界詭秘多變，哪里能通過調(diào)一調(diào)參數(shù)就能擬合的呢？

在LTCM這個案例里，還有另外一個因素。LTCM的財務(wù)狀況和持倉明細(xì)被泄漏。大家發(fā)現(xiàn)這些持倉額度如此之大，市場上其它參與者（據(jù)傳，主要是高盛）爭先恐后拋售LTCM也持有的資產(chǎn)，生怕落在LTCM的后面。這也是LTCM發(fā)現(xiàn)自己在每個地方都虧錢的原因之一。

3.2.VaR模型本身的缺陷和錯誤的解讀

從公開記錄看，長期資產(chǎn)投資公司主要使用VaR模型計量風(fēng)險。但這是不夠的。因為VaR事實上只是正常市場下的波動范圍，并未考慮到宏觀因子變化所導(dǎo)致的波動變化。單純的VaR不足與解釋組合的風(fēng)險。

多數(shù)定價模型和VaR計量體系都基于兩個重要的假設(shè)：一、市場是連續(xù)的；二、不同時間段的市場行為是獨立或近似獨立的。基于這兩個假設(shè)條件，以及大數(shù)定律，我們很容易得到風(fēng)險因子的變化符合正態(tài)分布或者類正態(tài)分布。連續(xù)的市場意味著我們可以動態(tài)地調(diào)整持倉來控制風(fēng)險，這也是很多定價模型的基本假設(shè)。但事實并非如此。

多數(shù)VaR計量模型并未正確處理市場的跳變現(xiàn)象

市場并不是連續(xù)的。歷史上出現(xiàn)很多次跳變的現(xiàn)象，市場上根本不存在足夠的交易，使得能在下跌中還能保持風(fēng)險動態(tài)平衡，這使得很多無套利定價模型存在瑕疵。

這種市場跳變對風(fēng)險模型存在什么影響呢？

1. 市場跳變顯示，市場并不符合正態(tài)分布，存在「厚尾」現(xiàn)象，很多VaR計量模型里并沒有考慮到這一點；
2. 即使VaR模型考慮到了這一點，但根據(jù)VaR的定義，其計算結(jié)果也可能包含不了這種跳變的場景，因為這種跳變發(fā)生的概率較低，可能低于大部分VaR的概率閥值（由于VaR的置信水平越高，其計算的誤差越大，所以通常只使用95%或99%的概率水平）。
3. VaR計量時的樣本空間有限，可能根本沒有市場跳變的樣本。主流的VaR計量考慮一年，頂多考慮三年的樣本。如果使用流行的0.94的衰減因子，VaR的99%的樣本信息量來自于最近70個交易日（約三個月）。這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

一個例子可以說明這里面的問題。中國債券收益率，在大多數(shù)時候都是相對比較穩(wěn)定的，每天可能就漲跌幾個BP。根據(jù)這樣的方法計算出來的風(fēng)險也會很低。但若出現(xiàn)預(yù)料之外的加息傳聞（或者事實），那么收益率會暴漲20BP，出現(xiàn)五倍標(biāo)準(zhǔn)差的事件。

五倍標(biāo)準(zhǔn)差事件發(fā)生的概率會是多少？如果根據(jù)正態(tài)分布，這將是千萬分之三，十萬年才發(fā)生一次。這是非?；闹嚨慕Y(jié)論，但在長期資本管理公司就采取了這種說法。VaR只有4000萬，他們覺得哪有什么可能性虧損超過2億呢？可惜事實并非如此。

但是這種風(fēng)險，VaR模型很難提前捕捉到。有一些方法可以彌補這方面的缺陷，比如將這些市場跳變場景直接加入到VaR的樣本空間。但這有一定的主觀性，在結(jié)果的可解釋性和實現(xiàn)上也麻煩一些。

VaR風(fēng)險評估體系并未考慮時間因素

如果一個帳戶的日VaR為1個億，那么10天的VaR值會是多少？大多數(shù)風(fēng)險管理人員，包括巴塞爾協(xié)議推薦的算法，都會告訴你VaR值與時間區(qū)間的根號成正比，所以答案是3.2個億。

VaR隨時間的根號成正比，基于假設(shè)條件——市場在不同時間獨立或近似獨立。但這不經(jīng)常是這樣的。長期資產(chǎn)管理公司在1998年8月份和9月份只有屈指可數(shù)的幾個交易日掙錢，其它時間都在虧錢。

這顯示市場背后有些更深層次因素。和上面一樣，我認(rèn)為是投資者情緒和市場流動性，同時左右?guī)缀跛械娘L(fēng)險因子。在正常市場條件下，這種作用力很弱，所以市場表現(xiàn)出在不同時間獨立的現(xiàn)象。但在投資者恐懼、市場缺乏流動性時，這種影響力開始顯現(xiàn)。但需要注意的是，投資者情緒和市場流動性的變化是比較緩慢的，所以它會同時左右比較長時間的市場。這使得在某些時間段里，市場的時間獨立性開始消失，呈現(xiàn)出反復(fù)下跌的現(xiàn)象。前面提到，資產(chǎn)之間的獨立性也在下降。時間和資產(chǎn)兩個維度的獨立性下降帶來遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模型所顯示的風(fēng)險。

4.一些八卦

1. 貝爾斯登是當(dāng)年15個參加救助長期資本管理公司談判的國際銀行中唯一拒絕參與的。最終在2008年，貝爾斯登出問題時，也無銀行愿意救助它，最后凄慘地破產(chǎn)了。

2. Myron Scholes就是Black–Scholes期權(quán)定價公式里的那個Scholes。而Balck是指另外一個經(jīng)濟(jì)學(xué)家Fischer Black。Fischer Black比Myron Scholes還要早地加入了金融界，他在1984年就加入了高盛。

3. 高盛在救助LTCM事件中扮演了一些不光彩的角色。有傳言，高盛很早就下載了LTCM的持倉，然后在市面上搶先拋售相關(guān)資產(chǎn)。