為了解決經(jīng)典物理學(xué)19世紀(jì)末面臨的“紫外災(zāi)難”，普朗克吸收了維恩公式和瑞利－金斯公式的長處，利用熱力學(xué)理論和熵能關(guān)系，于1900年10月19日“猜測”出了普朗克公式，經(jīng)魯本斯實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證完全正確，很好地解決了前人的黑體輻射理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的矛盾。

普朗克的黑體輻射公式是：

其中λ為輻射波長，單位：米；

T為黑體的絕對溫度，單位：開；

MBλ為黑體表面該波長輻射的能流密度（單位面積上單位時(shí)間內(nèi)某一波長輻射的能量）；

C1＝8πhλ^2，C2＝ch／k，均為常數(shù)；

h＝6.63×10^－34為普朗克常量，單位：焦.秒；

k＝1.38×10^－23為玻爾茲曼常量，單位：焦/開；

c為真空中的光速，單位：米/秒。

普朗克公式表明，在溫度T一定時(shí)，黑體輻射的能流密度僅僅是輻射波長的函數(shù)。

普朗克公式揭示了黑體輻射的能量與其波長（頻率）關(guān)系的客觀規(guī)律，因此，該公式被英國科學(xué)期刊《物理世界》2004年10月號(hào)公布為讀者選出的科學(xué)界歷來“最偉大的公式”之一，并且名列第13。

普朗克公式也可以寫成：

其中ν＝c / λ為輻射光的頻率。

對于高頻低溫情況下的輻射，頻率ν較大，hν>>kT時(shí)，上式分母1可以忽略不計(jì)，就回到了維恩公式：

其中常量a’＝h，常量a＝h / k 。

而對于低頻高溫情況下的輻射，頻率ν較小，hν << kT時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)近似式ex ≈ 1＋x，普朗克公式就回到了瑞利－金斯公式：

普朗克公式的意義還遠(yuǎn)不止此。公式發(fā)表后，普朗克在對公式進(jìn)行理論證明的過程中，又產(chǎn)生了一個(gè)重大的理論突破――首創(chuàng)了“能量子”假說，被后人譽(yù)為量子論之父，并于1918年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

詳情且聽周法哲下回分解。

（作者：周法哲2008-3-26于廣東，插圖為轉(zhuǎn)摘）