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plsa中完全數(shù)據（complete data）的似然函數(shù)：
其中， 相應地，對數(shù)似然函數(shù)如下
然后Q function就是 又有兩個約束條件：
下面利用拉格朗日乘法求參數(shù) 拉格朗日函數(shù)：
然后分別對參數(shù)
求解過程：以（1）為例，將（1）變換成如下形式： 這樣
然后再將結果代入（1），得到
類似地，可以求得
然后有
推導完畢
參考： 1.http://luxinxin./user_files/luxinxin/File/plsanote.pdf 2.http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/8330640
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表示文檔i中的第j個單詞的主題是否為k，如果為k則
求導：
的系數(shù)就變成了1，那么我們就求得了
