內(nèi)容：理解水準測量的基本原理；掌握 DS3 型微傾式水準儀、自動安平水準儀的構(gòu)造特點、水準尺和尺墊；掌握水準儀的使用及檢校方法；掌握水準測量的外業(yè)實施（觀測、記錄和檢核）及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（高差閉合差的調(diào)整）方法；了解水準測量的注意事項、精密水準儀和電子水準儀的構(gòu)造及操作方法。

重點：水準測量原理；水準測量的外業(yè)實施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。

難點：水準儀的檢驗與校正。

§2.1 高程測量（ Height Measurement ）的概念

　　測量地面上各點高程的工作 , 稱為高程測量。高程測量根據(jù)所使用的儀器和施測方法的不同，分為：

　?。?）水準測量 (leveling)

　?。?）三角高程測量 (trigonometric leveling)

　?。?）氣壓高程測量 (air pressure leveling)

　?。?）GPS 測量 (GPS leveling)

§2.2 水準測量原理

一、基本原理

　　水準測量的原理是利用水準儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而由已知點高程推算出未知點高程。

　　　　　　　　a —— 后視讀數(shù) A —— 后視點

　　　　　　　　b —— 前視讀數(shù) B —— 前視點

　　1、A 、 B 兩點間高差：

　　2、測得兩點間高差 后，若已知 A 點高程 ，則可得B點的高程：。

　　3、視線高程：

　　4、轉(zhuǎn)點 TP(turning point) 的概念：當?shù)孛嫔蟽牲c的距離較遠，或兩點的高差太大，放置一次儀器不能測定其高差時，就需增設若干個臨時傳遞高程的立尺點，稱為轉(zhuǎn)點。

二、連續(xù)水準測量

　　如圖所示，在實際水準測量中， A 、 B 兩點間高差較大或相距較遠，安置一次水準儀不能測定兩點之間的高差。此時有必要沿 A 、 B 的水準路線增設若干個必要的臨時立尺點，即轉(zhuǎn)點（用作傳遞高程）。根據(jù)水準測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準儀來測定相鄰各點間高差，求和得到 A 、 B 兩點間的高差值，有：
　　h 1 = a 1 － b 1

　　h 2 = a 2 － b 2
　　……

　　則： h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a － Σ b

　　結(jié)論： A 、 B 兩點間的高差 等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。

§ 2.3 水準儀和水準尺

一、水準儀 (level)

　　如圖所示，由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。

　　　　　　DS3 微傾式水準儀　　　　　　　　　　 自動安平水準儀

　　1、望遠鏡 (telescope) ——由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。

　　2、水準器 (bubble) 有兩種：

　　圓水準器 (circular bubble) ——精度低，用于粗略整平；水準管 (bubble tube) ——精度高，用于精平。

　　特性：氣泡始終位于高處，氣泡在哪處，說明哪處高。

　　3、基座 (tribrach)

二、水準尺 (leveling staff)

　　水準尺主要有：單面尺、雙面尺和塔尺。

　　1、尺面分劃為 1cm ，每 10cm 處（ E 字形刻劃的尖端）注有阿拉伯數(shù)字。

　　2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為 4687mm ，另一把為 4787mm 。

三、尺墊 (staff plate)

　　放置在轉(zhuǎn)點上，為防止觀測過程中水準尺下沉。

四、 水準儀的使用

　　操作程序：粗平——瞄準——精平——讀數(shù)

（一）粗平——調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準氣泡居中。

　　1、方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋 1 、 2 ——使氣泡移至 1 、 2 方向的中間——轉(zhuǎn)動腳螺旋 3 ，使氣泡居中。

　　2、規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。

（二）瞄準

　　1、方法：先用準星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。

　　2、視差

　　概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標像有相對運動。

　　產(chǎn)生原因：目標像平面與十字絲平面不重合。

　　消除方法：仔細反復交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。

（三）精平

　　1、方法：如圖所示微傾式水準儀 (tilt level) ，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準管氣泡成像拋物線符合。

　　2、說明：若使用自動安平水準儀（ compensator level ），儀器無微傾螺旋，故不需進行精平工作。

（四）讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數(shù)。

　　1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。

　　2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上讀。如圖所示，從小向大讀四位數(shù)為 0.725 米 。

§ 2.4 水準測量的實施與成果整理

一、水準點 (Bench Mark)

　　通過水準測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準點 BM ，一般用表示。有永久性和臨時性兩種。（見圖）

二、水準路線 (leveling line)

　　水準路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設成以下幾種形式：

　　1、閉合水準路線 (closed leveling line) 。由已知點 BM1 ——已知點 BM1

　　2、附合水準路線 (annexed leveling line) 。由已知點 BM1 ——已知點 BM2

　　3、支水準路線 (spur leveling line) 。 由已知點 BM1 ——某一待定水準點 A 。

　　4、水準網(wǎng)：若干條單一水準路線相互連接構(gòu)成的圖形。

三、水準測量的實施（外業(yè)）

　　1、觀測要求

　　如圖，有：

　?。?）水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。

　?。?）為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或 “雙面尺法”。

　　兩次儀器高法：高差之差 h-h'< ±5mm ；雙面尺法，①紅黑面讀數(shù)差 <±3mm ② h 黑 -h 紅 <±5mm 。

　　2、水準測量記錄表

　　注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結(jié)束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。

　　　　?。?） ，只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。

四、水準測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）

　?。ㄒ唬┯嬎汩]合差：

　　1、閉合水準路線：

　　2、附合水準路線：

　?。ǘ┓峙涓卟铋]合差

　　1、高差閉合差限差（容許誤差）

　　對于普通水準測量，有：

　　式中， ——高差閉合差限差，單位： mm

　　L ——水準路線長度，單位： km ； n ——測站數(shù)

　　2、分配原則：

　　按與距離 L 或測站數(shù) n 成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。

（三）計算各待定點高程

　　用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。

五、水準測量的成果實例

　　【例】如圖為按圖根水準測量要求施測某附合水準路線觀測成果略圖。 BM-A 和 BM-B 為已知高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差 ( 以 m 為單位 ) ，路線下方數(shù)字為該段路線的長度 ( 以 km 為單位 ) ，試計算待定點 1 、 2 、 3 點的高程。

解算如下：

　　第一步計算高差閉合差：

　　第二步計算限差：

　　因為 ，可進行閉合差分配。

　　第三步計算每 km 改正數(shù)：

　　第四步計算各段高差改正數(shù)： 。四舍五入后，使 。

　　故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。

　　第五步計算各段改正后高差后，計算 1 、 2 、 3 各點的高程。

　　改正后高差 = 改正前高差 + 改正數(shù) V i

　　H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m)

　　H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m)

　　H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m)

　　HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m)

　　可用 EXCEL 軟件計算如下圖：

§ 2.5 水準儀的檢驗與校正

一、水準儀軸線的幾何關系

　　水準儀軸線應滿足的幾何條件是：

　　1、水準管軸 LL// 視準軸 CC

　　2、圓水準軸 L ' L ' // 豎軸 VV

　　3、橫絲要水平（即： ⊥ 豎軸 VV ）

　　如下圖所示：

二、水準儀的檢驗與校正

（一）圓水準器的檢驗與校正

　　1、檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn) 180 °，看氣泡是否居中。

　　2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半 , 再用撥針撥動三個“校正螺旋”，使氣泡居中。

（二）十字絲橫絲的檢驗與校正

　　1、檢驗：

　　整平后，用橫絲的一端對準一固定點 P ，轉(zhuǎn)動微動螺旋，看 P 點是否沿著橫絲移動。

　　2、校正 ：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右 2 個“校正螺絲”。

（三）水準管軸平行于視準軸（ i 角）的檢驗與校正

　　1、檢驗：

　　（1）平坦地上選 A 、 B 兩點，約 50m 。

　?。?）在中點 C 架儀，讀取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 -b 1

　　（3）在距 B 點約 2 — 3m 處架儀，讀取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2

　?。?）若 h 2 ≠ h 1 , 則水準管軸不平行于視準軸，有 i 角。

　　因為① h1 為正確高差② b2 的誤差可忽略不計，故有：

　　對于 S 3 水準儀，若 i 角大于 時，需校正。

　　2、校正方法有二種：

　?。?）校正水準管

　　旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準 (a 2 ' =h 1 +b 2 ) ，撥動水準管“校正螺絲”，使水準管氣泡居中。

　?。?）校正十字絲——可用于自動安平水準儀

　　保持水準管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準 a 2 ' 。

§ 2.6 自動安平、精密、電子水準儀簡介

一、自動安平水準儀 (compensator level)

　　1、原理——與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個補償器。

　　2、使用——粗平后，望遠鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。

　　3、檢校——與精通水準儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋，看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。

二、精密水準儀 （ precise level ） （每公里往返平均高差中誤差 1mm ）

　　1、精密水準儀 —— 提供精確的水平視線和精確讀數(shù)。

精密水準儀

　　2、精密水準尺 —— 刻度精確 ( 銦鋼帶水準尺 invar leveling staff) 。

　　3、讀數(shù)方法

　?。?）精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。

　?。?）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。如 : 14865.0mm 。

三、數(shù)字水準儀 (digital level) 及條紋碼水準尺 (coding level staff)

　　1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。

　　2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。

§ 2.7 水準測量誤差及注意事項

　　來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。

一、儀器誤差

　　主要有：視準軸不平行于水準管軸（ i 角）的誤差、水準尺誤差

二、操作誤差

　　主要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。

三、外界條件影響的誤差

　　主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風力。

四、水準測量的注意事項：

(一）觀測：

　　1、觀測前應認真按要求檢驗水準儀和水準尺；

　　2、儀器應安置在土質(zhì)堅實處，并踩實三角架；

　　3、前后視距應盡可能相等；

　　4、每次讀數(shù)前要消除視差，只有當符合水準氣泡居中后才能讀數(shù)；

　　5、注意對儀器的保護，做到 “ 人不離儀器 ” ；

　　6、只有當一測站記錄計算合格后才能搬站，搬站時先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手托住儀器，一手握住腳架穩(wěn)步前進。

（二）記錄：

　?、?認真記錄，邊記邊回報數(shù)字，準確無誤的記入記錄手簿相應欄中，嚴禁偽造和傳抄；

　?、?字體要端正、清楚、不準涂改，不準用橡皮擦，如按規(guī)定可以改正時，應在原數(shù)字上劃線后再在上方重寫；

　?、?每站應當場計算，檢查符合要求后，才能通知觀測者搬站。

（三）扶尺：

　?、?扶尺人員認真豎立水準尺；

　?、?轉(zhuǎn)點應選擇土質(zhì)堅實處，并踩實尺墊；

　?、?水準儀搬站時，應注意保護好原前視點尺墊位置不移動。