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《用比例解決問題》的教學設計
平原鄉(xiāng)完小 楊通銀
【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第59-60頁例5、6及做一做。
【教材簡析】這部分內容主要是含正、反比例的問題，這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題做較好的準備，同時，由于解答時根據正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
例5教學應用正比例的意義解決問題，教學由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題。為加強知識間的聯(lián)系，先讓學生用學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。
例6教學用反比例的意義解決問題，編排思路與例5相似，也是先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。
【學情分析】學生在學習這部分知識之前，已經認識了正、反比例的意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數量關系，也會解決生活中有關歸一、歸總的實際問題。
【教學目標】
知識與技能：
1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能正確運用正、反比例知識解決有關問題。
2、提高學生對應用問題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
過程與方法：
經歷用比例方法解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維
情感態(tài)度與價值觀：
體驗解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生的學習興趣及肯動腦筋的良好學習習慣
【教學重點】用比例知識解決實際問題。
【教學難點】正確分析題中的數量關系，列出方程。
【教法】創(chuàng)設情境質疑引導
【學法】教師引導小組合作探究
【教學準備】ppt課件
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教學
環(huán)節(jié) |
教師引導學習 |
學生小組合作探究
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設計的主要目的 |
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一、談話
情境導入 |
1師：同學們，我們經常用數學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學習和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎？
.2．教師用ppt課件出示例5的情境圖，便組織學生看圖。
3.這個問題你們自己會解決嗎？
教師根據學生的回答引入課題并板書：用比例解決問題 |
1．學生觀察圖，了解畫中的信息，然后匯報。預設：學生可能會說出張大媽家上個月用了8噸水,水費是12.8元.李奶奶家用了10噸水.李奶奶家上個月的水費是多少元?
2.學生在練習本上列式解決問題，在小組中交流。學生匯報預設：可能會說出先算出每噸水的價錢,再算出10噸水的錢.每噸水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10噸水多少元?
1.6×10=16(元)
3.今天我就來學習用比例知識解答這類題。 |
點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習。
創(chuàng)設情境圖，溝通數學與生活的聯(lián)系，讓學生用數學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數學。
在小組中交流，可以培養(yǎng)學生的思維能力
根據已有的知識解答培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，引出新的課題
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二．探究新知 |
教學例5（課件出示）
A．提出問題組織學生討論：① 問題中有哪兩種量？
② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
B. 根據正比例的意義列出方程便解方程。
C、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？ |
1.組織學生分組討論并交流然后匯報：
預設：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
2.根據比例的意義，學生獨立完成，并在小組中交流。學生匯報：
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。
學生獨立解答，教師指名板演，集體更正。 |
小組合作，培養(yǎng)學生的合作意識，和能力。
理解正比例的意義
學生在獨立練習中，體驗了數學知識的利用價值。便能掌握用比例的知識解答應用題。
突破重點
提出問題讓學生獨立解答，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。
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教學例6
課件出示情境圖
1指名讀題 弄清題意
2.學生匯報解題思路
3如果要捆15包，每包多少本？
學生在小組中交流，然后獨立練習，集體訂正。（課件展示） |
1. 學生觀察，在練習本上解答，指名板演，集體訂正。
2. 學生匯報：
3. 預設情況：因為書的總數一定,所以包數和每包的本數成反比例.也就是說,每包的本數和包數的乘積相等.
4. 用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟： (課件出示)
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在解題的基礎上進行小組合作探究，提高了學生的學習能力同時體驗了掌握新知的快樂。
理解反比例的意義
突破難點 |
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三．應用反饋 |
課件出示：
1. 教材60頁做一做
2. 課件上的練習題。 |
指名扮演，獨立練習，集體訂正。 |
鞏固新知，訓練解題能力。進一步突破重點 |
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四．課堂小結 |
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ |
學生自由談。 |
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教學反思：
板書設計： 用比例解決問題
解：設李奶奶家上個月的水費是x元。 解：設要捆x包。
12.88 =x10 30x=20×18
8x=12.8×10 30x=360
8x=128 30x=36030
x=1288 x=12
x=16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。 答：要捆12包。
后附ppt課件打印稿
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