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納西爾丁 遼寧師范大學(xué) 王青建 納西爾丁(Nasir al－Dīn al－Tūsī， Muhammad ibn Mu-hammad ibn al-Hasan) 1201年2月18日生于波斯的圖斯(Tūs，今屬伊朗東部霍臘散省)；1274年6月26日卒于巴格達(dá)附近的卡濟(jì)邁困(Kadimain)．?dāng)?shù)學(xué)、天文學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、倫理學(xué)、礦物學(xué)． 納西爾丁也常被稱為阿爾圖斯(al-Tūsī)，源于他的誕生地圖斯．圖斯是當(dāng)時(shí)阿拉伯的文化中心之一，出現(xiàn)過許多知名學(xué)者．納西爾丁的父親是圖斯伊斯蘭教什葉派的法理學(xué)家．納西爾丁早年跟隨父親學(xué)習(xí)宗教，又跟隨住在同一城市的舅舅學(xué)習(xí)邏輯學(xué)、自然哲學(xué)和玄學(xué)，同時(shí)接受了代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的教育．后來到內(nèi)沙布爾(Nīshāpur)深造，受到正規(guī)教育．內(nèi)沙布爾當(dāng)時(shí)也是阿拉伯的主要學(xué)術(shù)中心之一，人才薈萃．納西爾丁的老師達(dá)馬德(al-Dāmād)是阿拉伯著名哲學(xué)家、科學(xué)家伊本西那(Ibn Sīna，拉丁名阿維森納，Avicenna)的第5代門徒，因此納西爾丁能夠讀到伊本西那流傳下來的課本，并開始研究醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)，逐漸成名． 此時(shí)蒙古人正大舉西進(jìn)，阿拉伯帝國(guó)已到末日，人心惶惶．為了尋求寧?kù)o的學(xué)者生活，納西爾丁應(yīng)伊斯梅利(Ismā‘īlī)要塞統(tǒng)治者穆赫塔希姆(Mu htashim)邀請(qǐng)，于1232年前到了那里，輾轉(zhuǎn)于庫(kù)希斯坦(Quhistan)、阿拉穆特(Alamut)等要塞居住，寫下一批數(shù)學(xué)、哲學(xué)、倫理學(xué)和邏輯學(xué)方面的論著． 1256年蒙古遠(yuǎn)征首領(lǐng)旭烈兀(Hūlāgū或Hülegü，約1217-1265，成吉思汗之孫)征服波斯北方，占領(lǐng)了阿拉穆特等要塞．旭烈兀喜愛天文學(xué)，因而敬重天文學(xué)家．他將納西爾丁收入朝中，擔(dān)任科學(xué)顧問，并奉以厚薪．1258年納西爾丁隨旭烈兀遠(yuǎn)征巴格達(dá)．后來又到過伊拉克什葉派中心城鎮(zhèn)希拉(Hilla，今Hillah)等地．旭烈兀建立伊兒汗國(guó)后，經(jīng)旭烈兀批準(zhǔn)，納西爾丁于1259年在邁拉蓋(Marāgha，今伊朗西北部大不里士城南)開始建造天文臺(tái)，后擔(dān)任該天文臺(tái)的科學(xué)領(lǐng)導(dǎo)工作．他招賢納士，著書立說，使邁拉蓋天文臺(tái)成為當(dāng)時(shí)的重要學(xué)術(shù)中心．他還制作了許多先進(jìn)的天文觀測(cè)儀器，進(jìn)行了精密的觀測(cè)，于1271年完成《伊兒汗歷數(shù)書》的編制工作．1274年納西爾丁在巴格達(dá)患?。辉潞笫庞诎透襁_(dá)附近的卡濟(jì)邁因，葬于距巴格達(dá)幾英里處的7世紀(jì)伊斯蘭什葉派首領(lǐng)穆薩阿爾卡濟(jì)姆(Musa al－Kāzim)陵墓附近． 已知的納西爾丁論著和書信多達(dá)150種，主要用阿拉伯語寫成，亦有25種是用波斯文寫成的．他的個(gè)別論著中出現(xiàn)土耳其語．據(jù)說他還懂得希臘語．納西爾丁的論著涉及當(dāng)時(shí)伊斯蘭世界的所有學(xué)科，其中以數(shù)學(xué)、天文學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、倫理學(xué)和神學(xué)影響較大．這些論著不僅在伊斯蘭世界被奉為經(jīng)典，也對(duì)歐洲科學(xué)的覺醒乃至整個(gè)世界文化產(chǎn)生較大影響．據(jù)說納西爾丁制作的天文儀器曾被中國(guó)借鑒． 數(shù)學(xué) 納西爾丁在數(shù)學(xué)上主要有三部著作，分別論述算術(shù)、幾何和三角學(xué)． 《算板與沙盤計(jì)算方法集成》(Jawāmi‘ al－h(huán)isāb bi’l－takhtwa’l turāb)主要講算術(shù)．他繼承了阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家奧馬海亞姆(Omar Khayyam)的算術(shù)成果，將數(shù)的研究擴(kuò)展到無理數(shù)等領(lǐng)域，并在書中采用了印度數(shù)碼．該書還涉及帕斯卡三角形，即二項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的三角形．它在阿拉伯國(guó)家最早是由11世紀(jì)數(shù)學(xué)家凱拉吉(al－Karajī)構(gòu)造出來的，納西爾丁可能受此啟發(fā)而載述．書中還討論了求一個(gè)數(shù)的四次或四次以上方根的方法，成為現(xiàn)存的記載這種方法的最早論著．納西爾丁與他在邁拉蓋的同事一起發(fā)展的計(jì)算技術(shù)后來由卡西(al－Kashī)等數(shù)學(xué)家繼續(xù)研究，取得若干重要成果．?dāng)?shù)論中“兩個(gè)奇平方數(shù)的和不可能是一個(gè)平方數(shù)”這一定理歸功于納西爾?。? 《令人滿意的論著》(al－Risāla al－Shāfiya)主要論述幾何學(xué)，特別是歐幾里得平行公設(shè)．此外，納西爾丁曾兩次修訂和注釋歐幾里得的《幾何原本》，同樣對(duì)平行公設(shè)作了較深入的探討．歐幾里得平行公設(shè)是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家研究幾何學(xué)的主要內(nèi)容，塔比伊本庫(kù)拉(Thābit ibn Qurra)、奧馬海亞姆等人都對(duì)此做出過貢獻(xiàn)．納西爾丁試圖利用歐幾里得的其他公理和公設(shè)證明第五公設(shè)(即平行公設(shè))，他沿用奧馬海亞姆的四邊形方法，假設(shè)一個(gè)四邊形ABCD中，AB和CD相等且均垂直于BC邊，∠A與∠D相等他證明了如果∠A與∠D是銳角，則可推出一個(gè)三角形的內(nèi)角和小于180°．這正是非歐幾何中羅氏幾何的基本命題．納西爾丁在有關(guān)平行公設(shè)的論述中得到一系列與平行公設(shè)等價(jià)的命題，成為非歐幾何前史的重要里程碑．他的工作由意大利數(shù)學(xué)家G．薩凱里(Saccheri)等人發(fā)揚(yáng)光大，并最終導(dǎo)致19世紀(jì)非歐幾何學(xué)的建立． 《橫截線原理書》(Kashf al-qinā‘fī asrār Shakl al-qitā‘)被稱為是納西爾丁最重要的數(shù)學(xué)論著，主要研究三角學(xué)．書名的字面意思為“由截線組成的圖形”，其中的圖形指“完全四邊形”，即四根直線，或是球面上四個(gè)大圓弧的總合，要求任一直線或弧都與其余直線或大圓弧相交于三點(diǎn)，因此該論著也常被譯為《論完全四邊形》．這是數(shù)學(xué)史上流傳至今的最早的三角學(xué)專著．在此之前，三角學(xué)知識(shí)散見于天文學(xué)論著中，是附屬于天文學(xué)的一種計(jì)算方法．納西爾丁的工作開始使三角學(xué)脫離天文學(xué)，使之成為純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支． 《橫截線原理書》共分5卷．卷1為了論述三角學(xué)的需要而發(fā)展了希臘數(shù)學(xué)中的比例論．納西爾丁從比的乘積的定義出發(fā)，認(rèn)為每一個(gè)比都是一個(gè)數(shù)，從而成對(duì)的比值遵循乘法的交換律．他還給出合成比的一系列性質(zhì)，擴(kuò)展了數(shù)的運(yùn)算；卷2論述完全四邊形，給出與之相關(guān)的一些定理的證明；卷3論述平面三角 卷4論述球面完全四邊形；卷5對(duì)球面三角形進(jìn)行分類，引入了除弧的正弦外其他5種球面三角函數(shù)概念，第一次給出球面直角三角形中的6種邊角關(guān)系式：設(shè)c是該三角形的斜邊，則有cosc=cosa·cosb，cotA=tanb·costc，cosc=cotA· cotB，sinb＝sinc·sinB，cosA＝cosa·sinB，sinb=tan a·cotA，這實(shí)際已表明，由球面三角形的三個(gè)角，可以求得其三邊；由三條邊亦可求得三個(gè)角．這是平面三角與球面三角差異的重要標(biāo)志．納西爾丁沒有借用古希臘的門納勞斯(Menelaus)定理或有關(guān)的天文學(xué)知識(shí)，開始了對(duì)三角函數(shù)本身的研究．他還借助球面極三角形來求解一般的球面三角形．他的著作于15世紀(jì)傳入歐洲，促進(jìn)了三角學(xué)的創(chuàng)立和傳播． 除了歐幾里得《幾何原本》外，納西爾丁還修訂和注釋過古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家奧托利科斯(Autolycus of Pitane)、阿利斯塔克(Aristarchus of Samos)、阿波羅尼奧斯(Apollonius)、阿基米德(Archimedes)、許普西克勒斯(Hypsicles of Alexandria)、西奧多修斯(Theodosius of Bithynia)、門納勞斯(Menelaus ofAlexandria)和托勒密(Ptolemy)等人的著作，其中一些成為當(dāng)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教本，在伊斯蘭世界廣泛流傳． 天文學(xué) 納西爾丁是一位聲名顯赫的天文學(xué)家，其主要貢獻(xiàn)如下： (1)建造了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的天文臺(tái)——邁拉蓋天文臺(tái)．由于得到旭烈兀的支持，納西爾丁有了財(cái)政保障，建臺(tái)資金主要來自教會(huì)接受的捐贈(zèng)．天文臺(tái)建成后吸引了各地學(xué)者前來工作，其中還包括一位姓名未能考定的中國(guó)人．納西爾丁的兩個(gè)兒子也在此工作．天文臺(tái)中裝備精良，有大型壁式象限儀(mural quadrant)、裝有5個(gè)環(huán)和一個(gè)照準(zhǔn)儀的渾儀、具有兩個(gè)象限儀的平徑環(huán)儀、星位角尺等．天文臺(tái)還附有一個(gè)藏書豐富的圖書館，據(jù)稱存有“所有科學(xué)書籍”．該天文臺(tái)成為伊斯蘭世界的學(xué)術(shù)中心，對(duì)當(dāng)時(shí)各種學(xué)科的復(fù)興起了重要作用． (2)編寫了一批天文學(xué)論著．邁拉蓋天文臺(tái)組建期間，納西爾丁與合作者積10余年的觀測(cè)結(jié)果，于1271年編成《伊兒汗歷數(shù)書》(Zīj-i Ilkhāinī，西方稱《伊兒汗天文表》)．該書用波斯文寫成，后譯為阿拉伯文，其中一部分1650年在倫敦被譯為拉丁文．書中主要貢獻(xiàn)是測(cè)定歲差常數(shù)為每年51″．納西爾丁的另一天文著作是《天文學(xué)寶庫(kù)》(Tadhkirah)，其中對(duì)托勒密的天文學(xué)體系作了批評(píng)，提出建立行星運(yùn)動(dòng)新理論的計(jì)劃，是中世紀(jì)天文學(xué)中唯一的新數(shù)學(xué)模型方法，對(duì)后繼天文學(xué)家有較大影響，很可能影響到哥白尼天文理論的創(chuàng)建．在該書第13章中納西爾丁證明了下述定理：“如果一個(gè)圓在一定圓內(nèi)沿定圓的圓周滾動(dòng)，前者的半徑是后者的一半，則該圓周上任一點(diǎn)的軌跡是一條直線，且是定圓的直徑”．納西爾丁將它應(yīng)用于行星理論中，解釋行星的視運(yùn)動(dòng)．此外，納西爾丁對(duì)托勒密的《天文學(xué)大成》(Almagest)作了評(píng)注，將蘇菲(Abd al－Rahān al－Sūfī)的《恒星圖象》(Suwar al－Kawākib)一書由阿拉伯文譯為波斯文，還寫過有關(guān)星盤等方面的專題論著． (3)收藏和制作了許多精密的天文觀測(cè)儀器．其中有些儀器的制作原理隨納西爾丁的天文學(xué)著作在蒙古人入侵時(shí)流傳到中國(guó)．據(jù)《元史》載，元初在中國(guó)的阿拉伯人札馬魯丁(Jamal al－Dīn)曾“造西域儀象”7件，其中有些儀器與邁拉蓋天文臺(tái)造的儀器非常相象．據(jù)推測(cè)，札馬魯丁可能自邁拉蓋天文臺(tái)來中國(guó)，他為中阿科技交流作出過重要貢獻(xiàn)．此外，邁拉蓋天文臺(tái)的影響還波及印度，18世紀(jì)賈伊辛格二世(Jai Singh II)在德里等地建造天文臺(tái)時(shí)便采用了邁拉蓋天文臺(tái)的結(jié)構(gòu)． 其他貢獻(xiàn) 納西爾丁在伊斯蘭世界被譽(yù)為“智者”的杰出榜樣，除上述成就外，其貢獻(xiàn)還涉及邏輯學(xué)、哲學(xué)、倫理學(xué)、礦物學(xué)以及神學(xué)、星占學(xué)等多種領(lǐng)域． 納西爾丁在邏輯學(xué)方面共寫了5本書．其中最重要的一部是《推理基礎(chǔ)》(Asās al－iqtibās)，被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)此類書中內(nèi)容最豐富的論著之一．該書用波斯文寫成，主要闡述研究邏輯與數(shù)學(xué)關(guān)系的一種新方法．他指出條件合取三段論法優(yōu)于古希臘傳統(tǒng)的直言三段論，并將邏輯術(shù)語用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來．他還區(qū)別了“物質(zhì)”(substance)一詞在哲學(xué)與其他科學(xué)中含義的不同，闡明了范疇與邏輯之間的關(guān)系． 納西爾丁的哲學(xué)貢獻(xiàn)主要是為伊本西那的哲學(xué)論著《指導(dǎo)與詮明之書》(al－Ishārāt wa’l－tanbīhāt)作了權(quán)威性的評(píng)注，與其他穆斯林哲學(xué)家的著作不同之處在于它近乎數(shù)學(xué)般的精確性，致使哲學(xué)在伊斯蘭世界得以復(fù)興．他被認(rèn)為是阿拉伯亞里士多德學(xué)派的主要代表人物之一，其哲學(xué)思想在某些方面具有泛神論和唯物主義的因素，因而受到伊斯蘭教正統(tǒng)派神學(xué)家的敵視．他的哲學(xué)著作多用波斯文寫成，對(duì)阿拉伯、中亞各族以及封建時(shí)期西歐科學(xué)與哲學(xué)的發(fā)展有較大影響． 納西爾丁著有兩種波斯文的倫理學(xué)專著：《穆赫塔希米倫理學(xué)》(Akhlāq－i muhtashimī)和《納西爾倫理學(xué)》(Akhlāq－i nāsirī)，后者約成書于1232年，是他最著名的作品．他擴(kuò)展了柏拉圖傳統(tǒng)的倫理思想，與亞里士多德倫理理論和伊斯蘭教義結(jié)合起來，系統(tǒng)論述了其倫理學(xué)的哲學(xué)體系，并詳述心理學(xué)和精神康復(fù)等方面的內(nèi)容．該書在印度和波斯等穆斯林中成為最普及的倫理學(xué)著作，影響達(dá)幾個(gè)世紀(jì)． 《珍貴材料之書》(Tanksūkh－nāma)是納西爾丁的主要礦物學(xué)論著，亦用波斯文寫成．它基于前人的同類著作，共分4章，分別論述了礦物的自然屬性，寶石的特性、價(jià)格及醫(yī)用性能，煉金術(shù)的金屬構(gòu)成理論等．其中礦物學(xué)名詞成為波斯科學(xué)中有關(guān)術(shù)語的語源依據(jù)． 納西爾丁的科學(xué)論著還包括一部《醫(yī)學(xué)原理》(Qawānīn altibb)，但影響不大．此外，納西爾丁被認(rèn)為是一位神學(xué)家，他的《感情受藝術(shù)的作用而引起的凈化》(Tajrīd)一直是伊斯蘭什葉派神學(xué)教育的經(jīng)典．他還為伊斯梅利教義作了精彩評(píng)注，寫下《概念說》(Tasawwurāt)等多種論著． 由于納西爾丁多方面的貢獻(xiàn)，也因?yàn)槠渲饕撝怯貌ㄋ刮膶懗?，因此，他被尊稱為伊斯蘭科學(xué)復(fù)興的奠基者，其著作在后來幾個(gè)世紀(jì)都被奉為經(jīng)典．他在數(shù)學(xué)和天文學(xué)中的貢獻(xiàn)是劃時(shí)代的，不僅在伊斯蘭世界有深遠(yuǎn)影響，也對(duì)東西方的科學(xué)發(fā)展起了一定作用． |
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