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心形線有何奇妙?

 dongchang 2014-05-08

 有人說,愛情是三角形的,因?yàn)橹挥腥切问欠€(wěn)定的,那么,完美的愛情就是一個(gè)等邊三角形,而“心”就是三角形之于愛情的化身,暗含著愛和永恒的憧憬和誓言。自然地,表白中也處處充滿這一形狀,或是擺心形蠟燭,或是疊心形紙等等,別致而又溫馨。

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  如果你精通數(shù)學(xué)的話,就可以不這么麻煩了。只需做出r=a(1-sinθ)的圖像就可以,或者干脆更簡(jiǎn)單一些,編個(gè)程序利用電腦幫忙執(zhí)行。怎么樣?數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛吧,不只是自然科學(xué)的基礎(chǔ),還可以用來表達(dá)愛意。盡管這一圖形并不那么精致,但相信大家都被數(shù)學(xué)之美深深吸引了。

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  關(guān)于心形線還有個(gè)浪漫的故事,有關(guān)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的,傳說他在歐洲爆發(fā)黑死病時(shí)流浪到瑞典,認(rèn)識(shí)了瑞典公主克里斯汀,后來做了她的數(shù)學(xué)老師,時(shí)間久了兩人產(chǎn)生了愛情,然而,公主的父親聞之勃然大怒,將公主軟禁起來,并把笛卡爾流放回法國,笛卡爾回去后只得通過信件聯(lián)系公主,然而都被國王攔下了,除了那封寫著r=a(1-sinθ)的通過了檢查,公主拿到信件,馬上動(dòng)手繪圖,很快就把圖形畫了出來,明白了戀人的情意。

 

  這是個(gè)令人唏噓的故事,但也只能歸為故事,經(jīng)查證,這并不是事實(shí),但心形線卻是真真切切的,并且流傳至今。除了在表白頗有奇效外,心形線還被應(yīng)用于生活中,話筒、手機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等都有它的影子。

 

  單向麥克風(fēng)各種類中較常見的是心形線麥克風(fēng),因?yàn)槠潇`敏度模式是心形的,所以這么命名。心形線麥克風(fēng)有區(qū)分明確的前敏感區(qū)和后敏感區(qū),麥克風(fēng)的正面靈敏度最好,還原度最高,即心尖頭的位置處;而麥克風(fēng)的背面靈敏度最差,還原度最低,即心的尾部處。

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  心形麥克風(fēng)是無方向的,這就意味著它只能從一個(gè)方向,耳機(jī)的前方接收到聲音,在拒絕來自其他方向的聲音有很好的效果。心形圖會(huì)隨著頻率的值的改變而改變,除此之外,頻率源和麥克風(fēng)間的距離也會(huì)影響圖形:隨著距離的增大,頻率會(huì)漸漸降低。當(dāng)記者手持麥克風(fēng)在現(xiàn)場(chǎng)做采訪時(shí),會(huì)有“臨近效應(yīng)”,隨著音源和麥克風(fēng)之間距離的減小,頻率會(huì)從低等到中等變化。看了上圖,估計(jì)你能更加明了心形麥克風(fēng)的原理。

 

  文章描繪的是極坐標(biāo)下的垂直方向上的心形線,除了這個(gè),還有水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0),還有垂直方向的r=a(1+sinθ)(a>0)。而在平面直角坐標(biāo)系下,表達(dá)式為x2+y2+ax=a√x2+y2或是x2+y2-ax=a√x2+y2。

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