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2002－2012年上海高考古典概率題的匯總與研究
大罕
筆者匯總了近十一年（2002－2012）上海高考題中的概率題，有如下看法：
第一，概率內(nèi)容每年必考，多數(shù)是古典概率（理科對隨機變量內(nèi)容有時要考）。
第二，試題難度并不大，只要把握住計數(shù)原理（加法、乘法或減法）、有序和無序、無條件和有條件，一般能夠做對。
第三，雖然試題的難度不大，但其中不乏陷井。例如，2009年春考試題里猴子敲鍵盤打出單詞“monkey”，在解題時實際上是以不予考慮處理，2011年試題里學(xué)生同月生問題宜用減法原理且要注意學(xué)生排在5個月里是要有次序的。因此對概率題不可“大意失荊州”。
以下是這11年的試題：
1.
在某次花樣滑冰比賽中，發(fā)生裁判受賄事件，競賽委員會決定將裁判由原來的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的評分作為有效分，若干14名裁判中有2人受賄，則有效分中沒有受賄裁判的評分的概率是
. (2002年) 答：3/13
2.某國際科研合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成.現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為
.
(2003年) 答：47/66
3.若在二項式(x+1)10的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是
.
(2004年)
答：4/11
4.某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程。從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是__________.
(2005年) 答：3/7
5.某班級共有40名學(xué)生，其中只有一對雙胞胎，若從中一次隨機抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對雙胞胎的作業(yè)同時被抽中的概率是_________.
(2005年春) 答：1/260
6.在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者,那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是
.
(2006年) 答：14/33
7.在五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是
． (2007年) 答：3/10
8.在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是
. (2008年) 答：3/4.
9．古代“五行”學(xué)說認為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克10.水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，設(shè)事件表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰”，則事件出現(xiàn)的概率是
.
(2008年春) 答：1/12
10.一只猴子隨機敲擊只有26個小寫英文字母的練習(xí)鍵盤.
若每敲1次在屏幕上出現(xiàn)一個字母，它連續(xù)敲擊10次，屏幕上的10個字母依次排成一行，則出現(xiàn)單詞“monkey”的概率為
.
(2009年春)答：5/266
11.若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是
.
(2009年) 答：5/7
12.從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機抽取2張，則“抽出的2張均為紅桃”的概率為
.
(2010年) 答：1/17
13.隨機抽取的9位同學(xué)中，至少有2位同學(xué)在同一月份出生的概率為
(默認每個月的天數(shù)相同，結(jié)果精確到0.001）.
(2011年) 答：P=1-P(9,12)/109=0.985
14.三位同學(xué)參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項目相同的概率是
.(2012年)
答：2/3
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